Гурский Д., Турбина Е. - Вычисления в MathCad 12 (1077322), страница 51
Текст из файла (страница 51)
6 . 5 1 . Варианты отображения линий поверхностиИзменить размер линий поверхности можно с помощью параметра Weight (Толщина)рассматриваемого меню.В подменю Color Options (Параметры цвета) вы можете выбрать наиболее подходящийцвет для вспомогательной сетки вашей поверхности.В меню Point Options (Настройки точек) вкладки Appearance (Вид) содержатся параметры отображения узловых точек поверхности. По умолчанию узловые точки на трехмерном графике не визуализируются. Чтобы их отобразить, требуется установить флажокDraw Points (Рисовать точки).2 1 8 •:• Глава 6. ГрафикиВ списке Symbol (Символ) данного меню вы можете определить, каким символом будут обозначены узловые точки вашей поверхности.
Возможны следующие варианты:• dots (Точки) — узловые точки отображаются в виде маленьких шариков;• x's — символ точки в виде двух пересекающихся под острым углом маленьких отрезков;• +'s — символ в виде трех пересекающихся под прямым углом отрезков;• boxes (Кубы) — точки отображаются в виде маленьких кубиков;• diamonds (Бриллианты) — по форме символ точки стилизован под бриллиант.Размер символа точки можно изменить, используя параметр Size (Размер).Аналогично уже рассмотренным меню, для того чтобы изменить цвет узловых точек,следует обратиться к подменю Color Options (Параметры цвета).Вкладка Advanced (Дополнительные)Данная вкладка (рис.
6.52) содержит наиболее удивительные и технически «продвинутые» параметры вида трехмерного графика..:;••\Gene's! jBaekpfanasVliГAxesj Appearance 1jSpecialAdvanced•:•;•:;,, ..Lighting jTitlejQuicltPJotDafaflintingЕгиЫсГод 1100-И Vertical ScaleГ High Quaktj' Pimlmg•AW P*ftpective [ T F ^ • Vising.Distance | Г Set аз defa^i.••:%:•;;•;:;•-• ••• •••-— ; • • СЫЬгтар.\.f~"- I'rjcieasinaV1 '•::i:" •.i Ptixteasing2Choose Coiotmap| Rainbowj1ОтменаJ'Справка. .Рис. 6.52. Вкладка Advanced (Дополнительные)Очень красивого эффекта графика, окутанного туманом (рис.
6.53), можно добиться,задействовав параметр Enable Fog (Туман). Пожалуй, это самый необычный графический фильтр в системе.Правее рассмотренного параметра Enable Fog (Туман) расположено окошко параметраVertical Scale (Вертикальная шкала). С помощью данного параметра можно произвольным образом сжать поверхность вдоль оси Z.
Величина такого сжатия определяется в прюцентах в специальном окошке рассматриваемого параметра: 100 — график нормального вида, 50 — график сжат наполовину, 0 — поверхность превращается в плоскость.Еще одной удивительной возможностью построения поверхностей в Mathcad является учет такой особенности человеческого зрения, как перспектива. Чтобы использоватьэту возможность, следует установить флажок Perspective (Перспектива) рассматриваемой вкладки. При этом те участки графика, которые расположены дальше от наблюдателя, будут уменьшены пропорционально своему удалению. Располагающийся в тойже строке, что и Perspective (Перспектива), параметр Viewing Distance (Дистанция наблюдения) определяет условное расстояние между наблюдателем и поверхностью.6.2.
ЗР-графики.:.219Рис. 6.53. Эффект туманаЧуть ниже рассмотренного меню Advanced view options (Дополнительные параметрывида) расположено меню Plot 1 (График 1), содержащее три настройки вида графикас заливкой.•Shininess (Яркость). Параметр определяет степень отражения прямого (Specular)света от поверхности графика. Если степень отражения достаточно велика, то награфике может проявиться такой оптический эффект, как блик (light spot). Этотэффект может очень эффективно подчеркнуть особенности формы поверхностив том случае, если нежелательно отображение сетки.
Параметр Shininess (Яркость)может изменяться от 0 до 128.• Transparency (Прозрачность). С помощью этого параметра можно задать степеньпрозрачности графика (рис. 6.54). По умолчанию заливка поверхности абсолютнонепрозрачна (Transparency=O), однако, в принципе, ее можно сделать полностьюпрозрачной (Transparency=100), правда, при этом она станет невидимой.Polyhedron("truncatedicosaliedron")Polyhedton("ttuncatedicosahedion")Рис. 6.54.
Вид многогранника при различной степени прозрачности его заливки•Polygon Offset (Выделение многоугольника). Данный параметр определяет степеньвыделенности сетки поверхности на фоне заливки. Может изменяться от 0 до 10. Призначении 0 создается эффект погруженности линий графика в окружающую заливку.2 2 0 •:• Глава 6. ГрафикиМеню Colormap (Палитра) содержит параметры, отвечающие за особенности заливкиповерхности цветовой палитрой. Три первых параметра данного меню (Increasing X, Y, Z(По возрастанию X, Y, Z)) определяют, вдоль какой из осей будет произведена заливка.
В рассматриваемом списке можно установить одновременно два или даже все трифлажка. В первом случае заливка будет произведена вдоль линии, проходящей черезначало координат под углом 45° к выбранным осям. Во втором случае заливка будетпроизведена вдоль линии, проходящей также через начало координат и под углом 45°,однако одновременно ко всем трем осям.В Mathcad встроено довольно значительное количество цветовых палитр (10), выбратьиз которых наиболее подходящую можно в меню Choose Colormap (Изменить палитру).По умолчанию поверхности заливаются палитрой Rainbow (Радуга).Кстати, палитру можно задать и произвольным образом. Для этого следует использовать специальную функцию SaveColormap("Name", M).
Name — это имя, под которым создаваемая палитра будет отображена в соответствующем списке, М — специальнымобразом организованная матрица, определяющая цветовую гамму в формате RGB.Матрица должна содержать три столбца: в первом задается интенсивность красногоцвета, во втором — зеленого, в третьем — голубого. Интенсивность может быть определена числом от 0 до 255.
Сочетаясь, эти три оттенка дают все остальные возможные в формате RGB (всего таким образом может быть образовано около полутора миллионов оттенков). В каждой строке матрицы палитры может быть задан один оттенок.Количество же таких строк, в принципе, не ограничивается. Поэтому отображение палитры производится таким образом, чтобы распределить равномерным образом всезаданные цвета на поверхности графика.Чтобы задать свою палитру, выполните следующую последовательность действий.1. Задайте матрицу размерности Nx3, содержащую элементы со значениями от Одо 255 (если вы когда-нибудь работали с графикой, то для вас не составит никакоготруда выполнить эту работу так, чтобы сочетание цветов было более или менее гармоничным).2.
Введите функцию SaveColormap("Name", M).3. Заполните необходимые параметры в имени заданной функции (имя палитры должно быть занесено как строка в кавычках).4. Поставьте «=>> после функции SaveColormap. При этом созданная палитра будет занесена в список Choose Colormap (Выбрать палитру), а непосредственно на листе будет выведено количество строк в матрице палитры. Кстати, палитра сохраняетсяв специальном формате — СМР.Чтобы залить поверхность созданной палитрой, просто выберите ее в списке ChooseColor.
Кстати, сохраняются созданные палитры (рис. 6.55) в данном списке не толькона время создания одного документа, так что доступ к ним вы будете иметь постоянно.125 225 1М:=125 225 1125 225 1М1:=МХSaveColormapC'User" ,М) = 3SaveColormapC'Userl" ,М1) = 3SaveColormap("User2" ,М2) - 3М2:=М + М16.2. ЗР-графикиff.> 2 2 1fРис. 6.55. Создание палитрЧерно-белый формат данной книги практически не позволяет показать возможностицветового оформления поверхностей, в том числе и созданными нами на рис. 6.55 палитрами.
Так, хотя и выглядят три поверхности практически одинаково, на самом делепервая из них темно-зеленая, вторая — серая, третья — желто-салатовая.Создать новую палитру можно и с помощью некоторых изменений в старой. Для этого ее нужно открыть с помощью специальной функции LoadColormap("Name"), гдеName — имя редактируемой палитры.
Пример такого редактирования приведен нарис. 6.56.М := LoadColoimapO'Fire")0М= 0120144147:=M12010902292272)N< : = M<°>(2)0N= 01202292271010920144147SaveColormap("Firel", N) = 256ffРис. 6.56. Редактирование палитрыС помощью меню Printing (Печать) вкладки Advanced (Дополнительные) можно задатьпараметры распечатки созданных поверхностей.2 2 2 •:• Глава 6. ГрафикиВкладка Lighting (Освещение)Самой интересной и необычной возможностью художественного оформления поверхностей является возможность применения эффекта освещения. При этом на графикепоявятся тени и полутени, блики, световые переходы различного рода. Расположеныже параметры освещения на специальной вкладке Lighting (Освещение) (рис.
6.57).3-D Plot FormatBackplanes : j . S p e c i a l ]AdvancedGeneial ••: j ' : Axes : | • Appearance 'I "". QuiekPiotDateLighting j Title:Light 1 | Light 1 j Light 3 | Ught 4 j L i g j X l J-LjghjjnjjFr№-~'iy-:- E M W » LightingП гОЙ ! • •АщЬюп! Light Coloi]:•:'••?"••?'3OK:?•! • p;WghtDirectionГy|l1•СокаSpecule Coloi i l ? Inhniie Light SoucaОтменаПрименитьСправкаРис. 6.57. Вкладка Lighting (Освещение)По умолчанию освещение поверхности не производится.
Чтобы его задействовать,установите флажок Enable Lighting (Освещаемый).Освещение графиков может осуществляться двояко. Оно может производиться одинаково со всех сторон. Чтобы реализовать такую схему, замените в окошке Ambient LightColor (Цвет окружающего света) черный цвет на любой другой. При этом проявятсяэффекты светотени, однако окраска самого графика принципиально не изменится(если только в качестве заливки не был выбран белый (или любой светлый) оттенок —в этом случае поверхность будет окрашена исходя из цвета окружающего света).Вторым возможным способом освещения графиков в Mathcad является имитация точечных источников.
Все параметры таких источников располагаются на вкладках Light N(Источник N). Рассмотрим эти параметры.• Прежде всего, чтобы задействовать любой источник, поставьте метку в окошко On(Включить) выбранной вкладки Light N (Источник N).• Положение источника можно задать в меню Light Direction (Расположение света).Это положение определяется относительно трех осей: если в окошке одной из нихстоит 1, а в окошках двух остальных 0, то источник будет расположен на отмеченной единицей оси, если для двух осей выбран параметр 1, то источник будет расположен на линии, проходящей под углом 45° между этими двумя осями. И, наконец,если 1 стоит в окошках всех осей, то источник будет расположен на линии, проходящей под равным углом ко всем трем осям.
Если в окошках всех трех осей стоит О,то освещение данным источником не производится. Обычно используются триактивных источника освещения, однако, в'принципе, можно активировать гораздо большее их количество.• Свет, которым освещается поверхность, может быть двух типов (рис. 6.58).• Diffuse Color (Диффузный свет). Такой свет создается бесконечно удаленным точечным источником.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
