Гурский Д., Турбина Е. - Вычисления в MathCad 12 (1077322), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Так, мы разберем, как проводить расчет значений выражения и функции, осуществлять аналитические преобразования и строить графики. Есливам что-то покажется непонятным, не огорчайтесь — в последующих главах мы вернемся ко всем этим вопросам и рассмотрим их обстоятельно. Кроме того, всегда помните, что Mathcad (равно как и вся математика) построена не столько на знаниях, сколько наинтуиции. Так что если вам что-то неясно или вы не знаете, как провести ту или инуюоперацию, — не спешите листать учебник, а просмотрите для начала все рабочие панели и меню, понабирайте с клавиатуры, подумайте, как оно ДОЛЖНО быть. И, поверьте опыту, почти наверняка вы самостоятельно найдете решение возникших проблем.
Запомните найденный ход при этом вы гораздо лучше, чем прочитав о нем мельком в книге.Установив программу, запускайте ее одним из стандартных методов.Внимательно рассмотрев окно программы (рис. 1.1), вы обнаружите в нем множествокак знакомых, так и незнакомых элементов.
Например, всегда по умолчанию открытыдве панели (Toolbars), характерные для многих Windows-приложений: Formatting (Форматирование), отвечающая за редактирование текста, и Standard (Стандартные), содержащая ссылки на наиболее общие команды. Здесь вы найдете и знакомые по другимприложениям команды (таковых будет большинство) — копирования, вставки, проверки орфографии и прочие, а также кнопки нового для вас вида.gg FJe Editp| NormalDVtewJ5JJ3Incert-]• tf в # а У-!•:• .-.jвУuE.tT:•S-в1ШГШН1]e 4- [;;:]- Jis «гИ1Рис. 1.1. Окно Mathcad при первом запуске1.3.
Начинаем работу*19Почти стандартный вид имеет главное меню, назначение практически всех подменюкоторого для вас должно быть знакомым. Специфическими для Mathcad окажутсятолько два из них: Tools (Инструменты), содержащее все основные параметры проведения расчетов, и Symbolics (Символьные), содержащее команды быстрых аналитическихпреобразований. Совершенно стандартными в Mathcad являются и остальные элементы окон Windows-приложений: полосы прокрутки и строка состояния.
Единственнымже принципиально новым, по сравнению с другими приложениями, элементом окнаMathcad будет маленькая яркая панель. Называется она Math (Математические), и наней расположены девять ссылок на различные панели Mathcad. Попробуем для интереса открыть все эти панели (рис. 1.2).InsertFormatS>r,,txdK-..& Цi iщ? =•*io% !и m s a b 1=11'° djjlftrialJJNormalWindow6floatsimplifyassumesuhstltutelattircollectsetteeexpandtosffsparfrsctouner:А В Г A E Z H 6I; К Л М N H ОПP J T Y Ф X У Йinvfcurierlapltctrt-1 -sin cos tan In log nliIf.ч1 иfor89A5.
6xH-3+.0:=/IT==ту шM"•&%nvfx xf•*№break1 2-<?!AdrfUneI'l Г V *' i 0 x»?;<>iSf -t л vшa /AUTOМ.НРис. 1.2. Рабочие панели семейства Math (Математические)Раскрытые панели семейства Math (Математические) демонстрируют такое разнообразие всевозможнейших операторов и команд, что могут испугать любого новичка. Однако, внимательнее присмотревшись к их содержимому и прочитав название, совсемнетрудно догадаться об их назначении. Так, например, панель Calculator (Калькулятор)содержит элементы, которые действительно можно встретить на любом научном калькуляторе: деление, умножение, синус, корень и прочие простейшие математические действия. На панели Graph (Графические) расположены кнопки со стилизованным изображением зависимостей нескольких типов. И действительно, данная панель служит,20•:• Глава 1 .
Начальные сведениякак будет показано далее, для построения графиков. Чтобы понять назначение панелиCalculus (Вычислительные), не обязательно читать ее название: все операторы (предназначенные для выполнения основных операций математического анализа), расположенные на ней, полностью соответствуют принятым в математике правилам оформления.
А вот для того чтобы разобраться с назначением операторов панели Symbolic(Символьные), потребуется некоторое знание английского языка. Воспользовавшисьсловарем, можно догадаться, что оператор solve (Решить) решает уравнения и неравенства, а, например, substitute (Подставить) должен производить какие-то замены.Еще раз внимательно рассмотрите все панели и для экономии места оставьте на экране;четыре описанные, закрыв все остальные, которые нам в данном разделе не понадобятся.Освободив достаточное пространство рабочего листа, внимательно изучите его.
На первый взгляд он вам покажется простым белым полем, однако немного передвинув еговидимую часть с помощью одной из полос прокрутки, вы обнаружите, что не ограниченное ни справа, ни снизу пространство документа разбито с помощью тонких серыхштриховых линий на прямоугольные участки, соответствующие по размерам форматуА4. Существование таких границ оправдывается практикой, так как они помогают правильно форматировать решенные и оформленные задачи перед их распечаткой.Помимо линий границ, на рабочем листе можно увидеть маленький красный крестик(Crosshair). В Mathcad он выполняет функции курсора ввода.
В общем случае он указывает на участок документа, в который будет вставлен любой объект: формула, текст,график или даже картинка. Переместить его можно простым щелчком мышью на нужном фрагменте листа.Попробуйте теперь, переместив курсор ввода на наиболее подходящий для наблюдения участок видимой части рабочего листа, набрать какую-нибудь функцию, численное значение которой вам было бы интересно узнать. Чтобы это сделать, вспомните, чтоMathcad — это система, максимально приближенная к традициям «бумажной» математики.
Значит, чтобы вычислить, например, синус четырех, нужно просто набратьsin(4) и поставить «=». Сразу же после того, как вы зададите необходимый текст, справа от функции появится ее значение, вычисленное с точностью до третьего знака:sin(4)=-0.757Попробуйте теперь затереть старое значение переменной и ввести новое — величинафункции будет мгновенно пересчитана.На примере вычисления значения синуса вы познакомились с одной из важнейшихфункций системы Mathcad — проведением расчетов в режиме реального времени: любое выражение, введенное в документ, будет сразу же обработано, и, по возможности,будет выдан ответ. Если вы когда-нибудь работали с другими математическими программами, то вы должны понимать, насколько это необычно.
В подавляющем большинстве программ и языков программирования для запуска подсчета необходимо задействовать специальную команду. Расчеты же в режиме реального времени имеютпреимущества в том, что позволяют находить ошибки и описки непосредственно в процессе создания алгоритма, что много проще, чем определить их тогда, когда алгоритмуже будет написан. Кроме того, усилий на вычисления при этом нужно потратить меньше.Кстати, задать синус можно по-иному (проще). Для этого следует, поставив курсорввода в нужную точку листа, нажать соответствующую кнопку панели Calculator (Калькулятор).
При этом будет введена следующая заготовка:sin(i)1.3. Начинаем работу *21Черный прямоугольник в скобках функции — это маркер (placeholder), обозначающийкакой-то незаполненный фрагмент (это может быть переменная или операнд). Сталкиваться с маркерами мы будем очень часто, поскольку они возникают на одной из стадий при задании практически любого объекта в Mathcad. При необходимости маркер,равно как и всю формулу, можно стереть, используя, например, клавишу Backspace.Подведя курсор к маркеру, расположенному в скобках переменной, определите ее значение и затем введите (с клавиатуры или панели Calculator (Калькулятор)) операторвывода «=».
И опять моментально будет получен результат.Все функции, используемые в Mathcad, можно разделить на встроенные и пользовательские. Встроенные функции — это функции, закон изменения которых задан в Mathcadизначально. Например, синус — это встроенная функция. Для получения значения встроенной функции достаточно просто корректно набрать ее имя с клавиатуры (другие способы задания рассмотрены в гл. 2). Встроенных функций в Mathcad сотни, и о большинстве из них мы поговорим в рамках данной книги.Пользовательская функция — это функция, заданная произвольным образом с помощью сочетания переменных и встроенных функций. Например:Правила определения функций в Mathcad абсолютно те же, что и в обычной математике.То есть для того, чтобы задать какую-либо новую функцию, нужно прописать ее имя (сочетание любого количества практически любых символов), переменные, от которыхона зависит (если их несколько, то вводятся они в скобки через запятую), и определяющееее математическое выражение.
Единственное же отличие заключается в том, как выглядит оператор определения. В «бумажной» математике этоСобычное <<=». В Mathcad жеиспользуется принятый в некоторых языках программирования (Pascal) оператор «:=»(Definition). Ввести данный оператор можно с панели Calculator (Калькулятор). Применять для присвоения какого-то значения простое равенство ни в коем случае нельзя,поскольку в Mathcad «=» выполняет совершенно конкретную роль оператора численного вывода.Чтобы получить теперь значение заданной функции при определенном значении переменной, нужно ниже или правее ее выражения ввести ее имя с соответствующимчислом в скобках и поставить «=». Например:f(5) =-0.192f(те) = 0Если же вы введете данные выражения выше или левее определения функции, то результат получен не будет, а сами они окрасятся в красный цвет. Около первого из выражений появится яркая желтая панель сообщения об ошибке: This variable is undefined(Переменная не определена) (рис.
1.3).| This variable is undefined. |Рис. 1.3. Неверное взаимное расположение формулПричина возникшей трудности связана с тем, что документ Mathcad — это не простобелый лист, а очень сложная логически активная программная среда. И даже такой22•:• Глава 1 . Начальные сведенияпростой пример, как задание функции и получение ее численного значения — это тожепрограмма. Читает же программы Mathcad точно так же, как компилятор любого изязыков программирования: слева направо и сверху вниз. Если же вы пытаетесь получить значение функции, введя ее имя с нужной величиной переменной раньше определяющего ее выражения, то вы заставляете подсчитывать систему неизвестную ей функцию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
