Лекция 5 (1076360)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция № 5Проводимость ионизованного газаСлабоионизованная плазмаПодвижности массивных ионов в сотни раз меньше подвижностей лёгких электронов.Поэтому вклад ионов в электрический ток пренебрежимо мал, за исключением тех нечастыхслучаев, когда плотности ионов n+ и n– в соответствующее число раз превышают плотностьэлектронов ne. В плазме, где ne ≈ n+, плотность тока j и проводимость σ равныj  ene vд  ene e E  E ,-3e 2 ne1 4 ne [см ]  ene  e  2,82 10,[].-1m m m [с ] Ом  смПроводимость слабоионизованного газа определяется в основном степенью его ионизацииne/N.Сильноионизованная плазмаРассеяние электрона ионами так же мешает его дрейфу вдоль поля, как и рассеяниемолекулами. При не слишком слабой ионизации и ne = n+ m  N v tr  ne v кул ,гдеσtr – транспортное сечение;σкул – сечение электрон-ионных столкновений, которое определяется кулоновскими силами.Из-за большой величины кулоновского сечения электрон-ионные столкновениясущественны уже при степенях ионизации больше 10-3.При ещё больших степенях ионизации они играют главенствующую роль.

Поскольку вэтом случае νm ≈ ne, проводимость от плотности электронов не зависит и определяетсясоотношением3/ 29(kTe ) 2e212 (Te [эВ])1,910,[]lnAОм  смmv кул 4e 2 mv ln AЭнергия электроновДжоулево теплоНад электроном, движущимся со скоростью ve, в единицу времени поле совершает работу eEv e . Представим скорость электрона в виде суммы хаотической v и дрейфовой vдсоставляющих:ve  v  vд .По самому определению в среднем по многим электронамv  0 и ve  vд .Работа поля в среднем равна eEv e  eEv д .При протекании тока в 1 см3 газа в 1 с выделяется энергияeEv д ne  jE .Это и есть джоулево тепло тока.

Работа поля затрачивается на преодоление силы трения.Джоулево тепло равняется диссипации энергии поля, вызванной существованием трения(сопротивления).Среднее приобретение энергии электроном в одном эффективном столкновенииЭто приобретение энергии естьeEv д e 2 E 2 E  mvдmm m2и по порядку величины совпадает с «кинетической энергией дрейфового движения» mvд2 / 2 .Результат последнего выражения качественно можно описать следующим образом.

Сразупосле очередного столкновения («эффективного») скорость электрона полностью хаотизирована –вектор её в среднем равен нулю. К следующему столкновению электрон набирает в поленаправленную дрейфовую скорость и соответствующую кинетическую энергию. Пристолкновении эти новые порции также переходят в хаотическую часть – в электронное «тепло» – ипроцесс повторяется.Полная кинетическая энергия электрона в среднем складывается из хаотической  идрейфовой mvд2 / 2 составляющих:mv 2mv 2mve2mv 2 д    д , v  vД  02222Уравнение баланса энергии электронаПолучая энергию от поля, электрон передаёт её атомам и молекулам.

При слабойионизации плотность тока и выделение джоулева тепла малы. Газ при этом нагревается мало. Носредняя энергия (или температура) электронов в разряде не может стать слишком низкой.Электроны тогда не смогут ионизировать атомы и поддерживать в газе проводящее состояние. Втаких случаях Te >> T, и обмен энергией при упругих столкновениях имеет одностороннийхарактер – только от электронов газу. Воспользовавшись формулой для средней потери энергииэлектрона при упруго столкновении с атомом и обозначив δ = 2m/M, запишем уравнение балансаэнергии “среднего» электрона, испытывающего только упругие столкновения:de2 E 2 ( E   ) m  (  ) m .dtm m2В разрядной плазме средние энергии электронов обычно далеки от довольно высокихпотенциалов возбуждения атомов E* и ионизации I ≈ 10 эВ, и соответствующие неупругие потериэнергии малы.

Ионизируют газ «сверхэнергичные» электроны, которых очень мало. Поэтому водноатомных газах основным механизмом передачи энергии от электронов газу являются именноупругие потери.В молекулярных газах электроны растрачивают приобретаемую энергию в основном путёмвозбуждения колебаний (и вращений) молекул. Передача энергии молекуле в акте возбужденияколебаний несравненно больше средней упругой передачи2m упр   10 4 эВ .MОна составляет один-два колебательных кванта, т.е. несколько десятых электрон-вольта.

Ихотя далеко не каждое столкновение оказывается неупругим, всё равно доля энергии δ,передаваемой молекуле из расчёта на одно любое (т.е. фактически на одно упругое) столкновение,значительно больше δупр = 2m/M. Последнее уравнение можно сохранить и для молекулярныхгазов, причём δ ≈ 10-3…10-2, но вычислить δ теоретически с такой же лёгкостью, как для упругихпотерь не удаётся. Обычно её оценивают косвенным образом из экспериментальных данных илипутём расчётов на основе кинетического уравнения.Средняя энергияУстановившееся значение энергии «среднего» электрона, которое соответствуеткомпенсации приобретения энергии потерями, в данном приближении можно рассматривать каксреднюю энергию  электронов в поле3 eEleEle E 0,8 0,8.4 tr  NСредняя энергия пропорциональна E/N и в 1 /  раз больше энергии eEl, которуюэлектрон приобретает на длине пробега, двигаясь в направлении действия электрической силы.Последнее выражение даёт разумные числовые значения.

Например, в гелии (δ= 2,7∙10-4), гдетранспортное сечение мало меняется в характерном диапазоне энергий и равно примерноσtr ≈ 5,5∙10-16 см2 (l ≈ 0,055/p[торр], см), при E/N = 3,3∙10-17 В∙см2 (E/p = 1 В/(см∙торр)) получим  2,5 эВ .Соотношение между хаотической и дрейфовой скоростямиЭто соотношение определяется следующим образом:vд eEl3  0,8  ,24v mvv 1,2.vдЭлектрон набирает в поле хаотическую скорость, которая в 1 /  (т.е. в десятки и сотнираз) больше дрейфовой. Соотношение между хаотической и дрейфовой скоростями, поясняющеефизический смысл порядка малости vд / v , тесно увязано с показателями порядка малостиэнергетических характеристик электронов. При столкновении электрон приобретает либо теряетэнергию порядка      eEl ,которая соответствует проходимой им в том или ином направлении разности потенциалов надлине свободного пробега.

Энергия   чуть больше   на величину E     ,которую электрон в среднем и набирает в одном столкновении.ИоныПодвижность в несильных поляхУравнение для средней скорости положительного иона:MiM.M i vi  eE  M ' vi m , M ' Mi  MДля лёгких ионов в тяжёлом газе Mi << M, и последнее уравнение превращается вуравнениеmv  eE  mv m ,только с другим знаком у заряда. Для установившегося движения, приравнивая силы трения иполя, получим скорость дрейфа и подвижность ионов, аналогичные выражениям для электронов:eEe, i .viд M ' mM ' mВ отсутствие резонансной перезарядки с чисто поляризационным сечением находимM2,7 10 4 1 M i см 2i [],ВсA p[ торр]30где A – молярная масса газа.Данная зависимость была получена в 1905 г.

Ланжевеном. Она хорошо согласуется сопытом, правильно описывает влияние массы ионов на их подвижность в одном и том же газе. Изобщей закономерности μi(Mi) систематически выпадает только случай дрейфа ионов всобственном газе: μi существенно меньше, но также не зависит от поля. Это связано с сильнымвлиянием перезарядки.

Такое расхождение и привело к теории дрейфа с перезарядкой (1946 г.).Ионы часто склонны объединяться с молекулами и атомами в комплексы типа N 4+, O4+,+Ne2 , He2+ (последние, в отличие от Ne2, He2, достаточно устойчивы). Это влияет на подвижность,так как отключает перезарядку.Рассмотрим в качестве примера дрейф Ne2+ в Ne. У Ne  /  03  2,76 . Следовательно,подвижность4,5 103  см 2 .i p[ торр]  В  с Опытное значение подвижности составляет 5∙103/p. В характерном для тлеющего разрядаполе E/p = 1 В/(см∙торр) скорость дрейфа viд = 50 м/с.

При T = 300 K тепловая скоростьviт = 400 м/с.Средняя энергияСоставим уравнение для средней энергии иона  i . Работа поля над положительным ионов в1 с есть eEvi, или в среднем по скоростям vi – eEviд. Скорость потерь энергии при упругихстолкновениях с молекулами выражается формулой d i 2M i M dt    ( M  M ) 2 ( i   м ) m .icПодставляя скорость дрейфа viд, получим уравнение баланса энергии «среднего» иона:d i e2 E 232M '( i   м ) m , где  м  kT .22dtM ' m M i  MВ случае лёгких ионов в тяжёлом газе Mi << M и при условии  i  kT последнеевыражение не отличается от уравнения баланса энергии электрона с    упр  2m / M .Установившаяся энергия ионов равняется3 Mi 1 3M  e2 E 2. i  kT Mi2M i m22MВ не очень сильных полях она лишь немного превышает тепловую 3kT/2.

Электроны, оченьплохо обменивающиеся энергией с газом, термализуются только в чрезвычайно слабых полях приE/p ≈ 10-3…10-2 В/(см∙торр). Но ионы из-за сравнимости масс Mi и M обладают температурой газаи в немалых полях при E/p ≈ 1…10 В/(см∙торр).В сильном поле, когда ион на длине свободного пробега l набирает энергию eEl, гораздобольшую  м , его энергия  i отрывается от тепловой.

Сечение столкновений при этом будет ужепорядка газокинетического и l ≈ const. Например, при σ = 3∙10-15 см2 l = 10-2/p см. При комнатнойтемпературе eEl превышает 10  м  0,4эВ , если E/p > 40 В/(см∙торр). Такие условия характерныдля катодного слоя тлеющего разряда. Распространим приближённо последнюю формулу и наслучай, когда не νm = const, а l = const. При этом νm = v/l ≈ v.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций