Лекция 4 (1076358)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция № 4Элементарные процессы в разрядеВиды столкновенийСтолкновения атомных частиц могут иметь упругий и неупругий характер. При упругомсоударении меняются направления движения частиц, происходит обмен импульсом икинетической энергий, но внутренние энергии и состояния частиц остаются неизменными. Принеупругом ударе внутренняя энергия и состояние одной из частиц (реже – обеих) изменяются.Формально к неупругим столкновениям можно отнести и такие столкновения, которыесопровождаются не только превращением энергии, но и превращениями самих частиц, например,ионизацией атома.Газокинетические столкновенияМодель твёрдых шаров удобна для описания газокинетических столкновений, т.е.

упругихсоударений молекул в газе, так как неплохо имитирует этот процесс. В газе из частиц одного сортавыполняются следующие условия:r1 = r2 и σ = πd2,где d – эффективный диаметр молекулы.Теоретическое вычисление эффективных сечений на основе законов взаимодействиясталкивающихся частиц составляет задачу механики, классической или квантовой, в зависимостиот конкретного процесса, рода частиц, их скорости.

Данный тип столкновений подробнорассматривается в МКТУпругое рассеяние электронов нейтральными атомами и молекуламиУпругие потери энергииЭти потери хотя и малы, но во многих случаях играют важную роль, определяя скоростьпередачи энергии от электронов газу тяжёлых частиц. Когда при рассеянии электрон теряетимпульс Δp, молекула такой же импульс приобретает. Если молекула вначале покоилась, вместе симпульсом она получит энергию Δε, которую теряет электрон:(p) 2 ,2Mгде М – масса молекулы.Запишем скорость уменьшения энергии электрона за счёт упругих потерь в виде1m2 d (p) 2  c  (v) 2  c ,  dt2M2M cгдеΔv = v' – v (скорости электрона после и до столкновения);˂Δp˃ и ˂Δv˃ – средние значения изменения импульса и скорости;νс – частота столкновений;m – масса электрона.Проведём усреднение с учётом того, что электрон теряет в одном акте только очень малуюдолю своей энергии:(v) 2  v'2 2v' v cos   v 2  2v 2 (1  cos  ) ,2m2m d (1  cos  ) c   m ,  MM dt  cгде cos  – усреднение cos  угла рассеяния по телесному углу с учётом углового распределениярассеяния.В каждом соударении электрон теряет в среднем долю 2m / M (1  cos  ) от своей энергии ε, ав каждом «эффективном» соударении долю 2m/M.

Величина эта очень мала, порядка 10-4. Чтобыотдать значительную часть своей энергии атомам, электрон должен совершить порядка M/m ≈ 104упругих столкновений. В этом кроется причина того, что температура электронов, которыефактически только и получают энергию от поля, сильно превышает температуру газа, авыравниваются температуры довольно медленно.Столкновения ионов с нейтральными частицамиРезонансная перезарядкаДвигаясь в собственном газе (He+ в He, N2+ в N2), ионы интенсивно теряют импульс врезультате резонансной перезарядки. Ускоренный полем ион на лету отбирает электрон унейтральной молекулы и нейтрализуется. Это происходит так быстро, что новый ион (бывшаямолекула) не успевает сдвинуться с места.

Сечение перезарядки σпер обычно больше сеченияупругих столкновений. Оно медленно уменьшается с ростом скорости. В системе центра массмолекула и ион движутся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу, а после перезарядкизаряд с той же скоростью движется в противоположном направлении. Это эквивалентнорассеянию на 180°.

Резонансная перезарядка сильно влияет на скорость потери импульса ионов исущественно уменьшает их подвижность в собственном газе.Перезарядка возможно и в случае разнородных частиц, но такого типа акты чаще всегоявляются одноразовыми. Действительно, если потенциал ионизации атома А больше потенциалаионизации атома В, то перезарядка А+ + В → А + В+ энергетически позволена, а В+ + А → В + А+ –нет. Перезарядка ионов в собственном газе тем и замечательна, что, подобно упругимстолкновениям, не сопровождается превращениями энергии и по своему результату вполнеэквивалентна упругому удару.Потери импульса и обмен энергией при упругих столкновенияхЭнергии ионов в разрядных условиях из-за интенсивного обмена чаще всего малоотличаются от энергий молекул.

Обмен имеет двусторонний характер, т.е. при столкновениях иион может отдавать часть энергии молекуле, и молекула – иону, всё зависит от соотношенияскоростей партнёров. При условии, что эффективная частота столкновений νm = const скоростьизменения средней энергии  i иона за счёт упругих столкновений с молекулами равняется d i 2M i M dt    ( M  M ) 2 ( i   м ) m ,icгде  м  (3 / 2)kT - средняя тепловая энергия молекул. В случае M i  M и  i   м , то последнеевыражение сводится к выражению2M i d i  i m , M dt  cгде νm – эффективная частота столкновений.Упругие столкновения между заряженными частицамиИз всех сил взаимодействия между атомными частицами медленнее всего спадают срасстоянием (как 1/r2) кулоновские силы. Они обладают наибольшим дальнодействием.

Этопрактически единственный вид взаимодействия, при котором столкновения с большимиприцельными расстояниями, приводящие к рассеянию на малые углы, вносят главный вклад впотерю импульса частицы. Реальные транспортные сечения, которые конечны, во многихпрактически важных случаях оказываются гораздо больше газокинетических.

Это значит, что ещёпри далеко не полной ионизации газа среди столкновений электрона с тяжёлыми частицами напервый план выступают столкновения с имеющимися в небольшом количестве ионами.Кулоновское сечениеДля частиц со средней тепловой энергией это сечение равно4 e 4 ln A 16 2 I H 2ln A, [см2], кул  a0 ( ) ln A  2,87 10 1429 (kT )9kTTгде A – атомная масса иона.Применительно к электрон-ионным и электрон-электронным столкновениям под T следуетпонимать температуру электронов Te.

Например, при Te = 1 эВ = 11600 К и ne = 1014 см-3, lnA ≈ 8 иσкул ≈ 2,3∙10-13 см2. Это на два порядка больше обычных газокинетических сечений имаксимальных сечений упругих столкновений электронов с атомами инертных газов.Обмен энергией между электронами и ионамиЕсли Te >> T, то скорость передачи энергии от электронов ионам в плазме определяетсяформулой2m d  m ,  M dt  cгде m  n ve кул .При произвольном соотношении температурdTe T  Te m ,dt обм12m ei , обм M250 A(Te [ K ]) 3 / 2 3,15 108 A(Te [эВ]) 3 / 2, [c]. обм n ln An ln AНапример, при A = 40 (аргон), Te = 104 K, n+ = 1015 см-3 τобм = 1,7 мкс.

Последнее уравнениебыло получено в 1936 году Л.Д. Ландау.Неупругие столкновения электронов с атомами и молекуламиИонизацияЧтобы вырвать электрон из атома (молекулы), необходимо затратить энергию, равнуюэнергии его связи в атоме. Эту величину называют потенциалом ионизации I (табл. 4.1).Таблица 4.1 Потенциал ионизации и наклон сечений ионизации вблизи порогаВозбуждение электронных состоянийЭти процессы важны как первичный этап ступенчатой ионизации, как источник потерьэнергии электронов, как одна из причин свечения плазмы. Среди возбуждённых атомов имолекулы выделяются метастабильные частицы. Самопроизвольный переход из метастабильныхсостояний в нижнее энергетическое состояние, сопровождающийся излучением кванта, запрещён,т.е. имеет чрезвычайно малую вероятность.

Метастабильная частица может жить долго, пока недезактивируется ударом электрона или атома, не перейдёт в более высокое состояние, неионизуется или не погибнет на стенках.Времена жизни метастабильных состояний по отношению к высвечиванию превышают10-4 с и достигают в некоторых случаях секунд, тогда как обычные возбуждённые атомы имолекулы высвечиваются через 10-8…10-7 с (если не будут до этого дезактивированы ударом).Особенно велика роль метастабильных частиц для процесса ступенчатой ионизации, так как ониживут долго и «ожидают» ионизующего удара.В некоторых условиях существенную роль играет ионизация возбуждённых атомов,составляющая заключительный акт ступенчатой ионизации (сначала электроны возбуждаютатомы, потом ионизуют).Самый нижний из не метастабильных уровней называют резонансным.

Возможен такойпроцесс: атом излучает квант света, возвращаясь в основное состояние. Этот квант с большойвероятностью поглощается соседним атомом, поскольку происходит резонансное поглощение, ипереводит его на тот же самый резонансный уровень. Второй атом излучает квант, и т.д. Такпроисходит блуждание (диффузия) резонансного излучения и периодическое появление иисчезновение резонансно возбуждённых атомов. Процессу препятствует дезактивация (тушение)резонансно возбуждённых атомов ударами второго рода.Удары второго родаСталкиваясь с возбуждёнными атомами, электроны могут дезактивировать их, приобретаяэнергию возбуждения.

Это называют неупругими ударами второго рода (иногда их называютсверхупругими). Сечение этого процесса σ2 можно оценить, воспользовавшись принципомдетального равновесия и сечением возбуждения в форме * ( )  C * (  E*) .Это даётg 2 ( )  C * (  E*) a ,g*гдеga и g* - статистические веса невозбуждённого и возбуждённого атомов;Е* – порог возбуждения.σ*(ε) – эффективное сечение возбуждения.Эффективное сечение возбуждения электронного состояния называют иногда функциейвозбуждения.

В зависимости от энергии электрона сечение возбуждения ведёт себя вкачественном отношении так же, как и сечение ионизации, только максимум располагается ближек порогу возбуждения Е*.При типичных для разряда энергиях ε ≈ 1 эВ << E* ≈10 эВg 2 ( )  C * E * ag*и слабо зависит от энергии. Значения этих сечений имеют порядок σ2 ≈ 10-16 см2.Возбуждение молекулярных колебанийЭтот процесс играет исключительно важную роль в разрядах, происходящих вмолекулярных газах, будучи главным механизмом передачи энергии от электронов молекулам.Процесс возбуждения электронам колебаний в молекулах N2 и CO2 лежит в основе работыэлектроразрядных газовых CO2 лазеров. Аналогичным образом работают и CO лазеры.Казалось бы, обмен энергией между лёгким электроном и колебательными степенямисвободы тяжёлых ядер должен быть затруднён так же, как и обмен кинетической энергией, агармонический осциллятор вообще воспринимает энергию по одному кванту.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций