Газарян Сухова Статически определимые балки (1075900)
Текст из файла
Москозокое ордена Хвккна, ордена Октябрьской Револтщик к ордена Трудового Красного Знамени змсшее техническое училище нм. Н.З.Баумана А.С.Газаряк, Н.А.Сукоза Методические указания ю змкоиненкн расчетно-грефическкк работ по' курсу "Содротккиенке материалоз" йщ редакцией И.Д.Ккоекю Даннне МЕТОДДЧЕСКНЕ Указанкк ИЗДаОТгсл В СООТВЕТСТВИИ О уЧЗОНЫМ ПЛНКОЫ.."ЬССМОтуонн и СЛОбрЕНН КЕ4гсдрсй К-5 04.04.86 Г., М ТОЛИЗЕСКОЙ КОМИССИЕЙ .,~анул'Тг Та К 09.04.О6 Г.
И уЧЕбНО-МЕтО- джч гскиы упраълма~ем 0' .06.66 г. © Московское внсшее техническое училище Имени Н.З.Баумана В пасто адей метсдическОЙ разработке кзлозенн !4етщци~а рас е-.а на прочность и гзесткость стетическк Оппеле."жмнх балок псотожного попермного сечеши, работзгг лик ь услоь.ци прпмого И КОСОГО НЗХИбй» В Т,ЛгСВЕ ПРК ВН6ЦЬНТРЕН2гОМ растккеЛИ ЯК6ТИИ, Рассмотрены ксикрстнйд зя качи, реш знкя которых пркведенм О со ответстьуицикж пснсиениями, ссдеривщимк полонения курса "0одро- 'тивленке материжлов", рекомендьцки по выбору рагдионелвннх Расчетных схем, способы проверки Ре,:пенка, а такие испомогателъ-. 3ый материал ~тйблкЖ геометрических характеристик, формулм и Т.Д.). * Задичк 2 з 4 предстаииепм в виде Образцов вмполНЕННЛ расчетно-грнфичег..ккх домакних зад~ииа$ по разделу "Изгиб мама- ЧЮСКК ОПРЕДЕЛИМЫХ белок~,, 0бцие ухазанкя и Рекомендации 20 Метсдкке зыаолнеНЗЩ расчетмо-граФкческих Работ 'по кура» "Сопротиииеиие материалов" ИЗЛОКЕИИ Э МетОДИЧЕСКИХ УиаваКИЛХ Раотвианка-Склгтне", аИТЕРМ ".
А.С. Газарии и Т.П.Елвеиа. 1 «еь Дхл бадик постоянного поперечноГО сечении (рис. 1) требуетои." построить зпмфн поберечнкх сил 0 и изгкбэВщих момен. У ТОВ М„ 3) опрехелить .'юзф+~мцкект запаса ПО текучести 3) Оцределять; Гол псзорота Р„. сечения ~А'; 4) изобразить зкд оси изогнутой бзгки. ЙИФ' ~Ф' - .'~ ~, ~ =,'.?5, ~, ~-;З ' Е~ Р .с 'Р;~'/ ~,~ "/7;„» У размефк сече икл нз рис, 1 ланы и миллзметрех, 1. ПОстроенке ЗУЛАЙ поперечных сил ~ь и ИВГибзЩЩх м01.%н- тов,р~~, Внутреннке сылозне Факторк, иак и.: остно, Определяют О ПОМОЩЬВ МЗТОЛВ С9Ч6ИИЙ. Бравило зкаиов, принятое длн поперечннх сиз «~ и кз|иб~щ~ Каях моментов ~М„, „возниыйщих и поперочийх сечея$ях белое при ' прлмом .;Оперечном изгибе, поназано КВ ркс. 2, Орхкнаты, сООТВетстиующие ПОлоижтель1жм знпчениЯм поперечных Сил и изгкбапщих моментов, Отыщцизамт вверх от нулевой линии зппрк, а Отрицательнкм вниз Цравиио виаиоэ дюж изгибажвто момвнта моиио а~ормудироиать оивиупщим обревом: ордкиатм М~ отишдмзаит иа ввфв оо стороии анитой части старики ~рис.
3). . Лиж оирвМВивиия ин7трвииии сии и свивиияхе распаиоивиимх ' ммду оиорами (ом. рис. 1), ивойацемо ирвдюариталъио найти рваинии одор. Ив уравняй рвзиоиващ балин (рис. 4б) ~ м - о, „Р - у~ ~ г'- ~и'.,хг" 4'„,г~ - б, 2гй,' б, -У~'*~ У~~~У~ ~ -~ Р~' Р ГМЭ я" „- ксОрлмнВтВ сбчснмя» В котором мсмбнт "~~~ мм99Т ЭКСТРЭНВЛЬНО6 $2ВЧЭНМЭ. С~с,~~", ~~, -~~', А~„= -~~'~г'-г,,/, НВ учВстх9 д~ попЭрЭчмВя склВ ~~„~ постоянна„В кзхабэВщкк нсь6нт '~~ ~ ЯННЭЙЯВя функция косрдВМВтн ОЭчэамя БВ РМС.
4Г,Д ПОКВЗВНЫ ЭПМРН ПОИЭРЭЧННХ ОВЯ К КВГМОЕЮМКК НОЩ~НТСЭ„Т.6. ГРВфйКМ ф~~НКПМЙ ~"„; К 2. ОпрЭдЭлбнмэ коэ~финиюнтВ ЭВНВск потэк~Тэстк. Коэффкцк эат эклвск по тэкучэста .~- ллн материалов, амэецак олммшоммэ арэаблм тэкфчэста пра ркстякэнмм а смктма' С. „- Г~ — !б! ТВК м$к оса ч д ямлАЙТСЙ ооя$% омммэтркк мокэрэчмох% оэ эммя балка (Ом. ркс. Х), Т.э.
мамкмбк ВЭмтрмкыама осямк, а зоэ матртэка лэмкт а акоскоота, промюдщэй чэрээ хякюфм ооъ ф, то аэлмк кспмтымкэт дрямом амеб а мклряаэакк опрэлеле$ток ас 4ОРМУЯЭ 6 Осевой момент сснрстинланил "м' , 4~м:г ~с-' Где /'„- ссеной моьвнт инерции, опроделнеммй дкн простейяпк фиГур ИО фсрмяАВМ, щ)нждснкню на рис 5, и щйВ сло 'нкх фиГур ~С ~%8ТОМ ТОРО ЧТО МСЧВКТ ИНЕРЦИИ СОСТВЗНОЙ фКГЯЖ РЙЗен С~ММВ ЗКИ4ЕНТСВ ИНОРНИИ фИГ~Д, ЕЕ С0СТНВЛЯИЩЖХ) О НОМСЩ3ьВ ТЕОРЕМ О ЙВ рьхлеиъиом 3жфеноое. и ноъщмио ОО1ИЬ. Се вние (рис. 6) моино предстаиитъ иаи равности боиииото щимоутольника со сторонами 2 и Ь см и изух маиекьих:х СО сторонами О,б и 2 Ом. усатому ~ Х' б~,~' = — -'Р ° — '- — = Ж~ я с~м, л~ М~ .= —;""-: —,Рд7 ем РС~ 4~' "Ъ~', Баибслмее нащивеяие .~- ~УЗ, Р.Т.Р "~с'4~ ~л/'„' / Р 7 ° М~ ~д~ уа ~~а ~ЖМйа .
КПЭФФнцнвнт запаса по твкучвоти и -,,й.'"О С~ . ~Ь5 3 ОЩедвлвнив ~Гла покорота сочВЯКЯ. Дйя о: Фдвлвния жгло ' НОГО ~..9РВМ9ЩЕНИЯ НСПОЛЪЗУЭМ МЕтОд Мста. В соотзетстинк с зтлм мвтодом к балке. с которой снята вся заданная нагрузна, к сечении„пврвмвщвннв Которого 'Цк"бувтсЯ найти, слвдувт приижыть вдиничный силовой Фактор, соотнетстзуищнй искомому пврвмвщвиии ~силу - при опрвдвлекни линейного первмвщекия, вамнт - при опрвдвленни углового' пврвмвщвкня), а затвм знчислжть кнтвграз Мора". ~к~ ,~,~.~ ' .,л~ ЕУ; ~г/ г.= '„- нзгноная ивсткость. При опредвлвнки ~,"~ слвдувт нв забивать, что знутрвинив силн, внзьанннв единичной нагрузкой, находятоя по твм не пракклам, что и от заданных внешних сил.
В частности, от вдикнчной нагрузки. Нак н от лвбой другой, воли она нв свмоуразнозенвна, зозниквхФ опорннв рванцик Если одна из Функций к интвграхе Мзра линвйна и ивоткость балки Е.~„постоянна, то значение б моино найти по опоообу Вврвщагина, "первьаоиин" впврм М~'~ к ~"~~ (рис. 7).
"Оврвмноикть" дзв эпиры - значит площвль эпюрн умноккть иа ории нату другой зпюрн, находяивйсн под цвнтром тнввсти первой, к ра зультатн раздвлить на квсткость. Эпира, плоладь которой кмчиоливтся, долина бнть на рассматринавмом участка знаиопостониной, а зпврв, о которой бврвтоя ордината, долина бить линвйной на том ив участке. Знак пронанвдвккя палокктахвк, воли пврвмнсаа~ мнв ордината и площадь распслоквнн по одну сторону от нулвиой линки' Для спрании з таблице принвдвны ивличинн площвдвй и ноордает центров проствйзих Фигур, на иоторнв мсивт бить "раооло»- ю" праитичвсхи любая Эпира кзгибаищкх моментов.
8 Иа эпире М„~~~ (см. рно. 7) пунктиром показано "раосло»- Иие" к данн значений пдощвдеп фиГур ~з крестных с1%бках), а на эявре д~/'~ кирннми дининмк энделенм ответствующие ордкеатн Иснодьзук зти данные, подучим Зван результата влискений опрвдвлквт вапранкение перемеще- нии: знак клас псйзнкает, это напраапенкн перемещения к единич- ной нагрузки соипадаат, знак мкнуо. показннает, что эти нищанле- 9 нии противолодсаии. В данном случая з. следовательно, оечеиие А' поворачивается по часовой стрелке на ~год с' О.0164 рад.
4, 11ОСтССЕИИЕ Оса ИЗОГНууОй ОадКИ. Ядя ТОГО ЧтОбм Ивсбразить прнюрннй вли оси изогнутой белки (упругув линии белки), вспбмнин, что ордикатн зпврм А~„(см. рис. 4д) соответствии с правилом знаков стдсиенн оо сторонн сиатой части балки, следовательно, кривизна упругой линии на участке,4С полоиитедъю, на участке ~А' отрицательна. Крою того, сзеяует ае забивать об услсвиих зздрепденмя бААки." диийные перемещения сечений 4 Й,Н равнн нулю.
Лрамерный вид -оси изогнутой баши показан на рис. Фе. дпю оапки постоянного сачРийа еоебужося: I) построить рп~ры поперечных с~и Яи и изгибающих моментоо М„; 2~ олредмить оозмео а лоперечиого сечгиия; 5) определить еинеймае перемещение ~„сечения К; 4~ изо$юяить уоожи оси изагиижай балки. Реяенне эедачи 3 дане как образец с4ориления рееениФ задач е рМечетно-графнческих донаених заданных. ~.
Построение зпюр поперецмых см О„и иииФаещм иомеитоб й„ Лля нагрукенного по схеме рис. 8 стернин требуетси: 1) определить полоиение нейтральной лнящ и построить ипру иацрекений э опасном поперечном сечении; 2) определить коэффициент заиаса по текучеоти. Дано. "Р= У,~~'~, ~:~ ~~~ ~"~, ~:~,о "с~т~., 1. Напржения в опасном поперечном сечении стериия. Фи онредалеиия полонения оюсного сечения исследуем распределение внутренних силовых факторов по длине стернин, применив метод сечекий. . условия равновесии отсеченной части сториня понаеываат, что значении внутрениас силовых 4акторсв л,~ ~м,, ~4„, (рнс. 9) не вависят от полонения поперечною сечения„по которому щкведен разреэ.
Следоэателъно, внутренние Ф-м Зо всех поперечных оечеккях-одинаковы, поперечные сечения стернин равнооцаоны„ Оси,х к у(см. рио. 8). наи сои симметрии поперечного сечении, являвтоя его главныкч центральнымк осямг Так как внутренние ск "зне Факторы есть проекции на оок х, ~, у (см. рко. 9) главно1о моменте и глазного вектора внутренних скл, п пзеденннх к центру тякестк Печения, занпием условии равновесия Отсеченной части стеркня в анде 2Р "б, Р~„О, Рм„' =О Откуда следует Л/'~Ф /ь~' ~ ~~ЯО /~~' в ~.5"Ъ~ (здесь и далее значекпя внутренних спловпх Фзкторо» гК ~1„И ~ф . указнвавтся ~ч абсолптюй величине).
Норельпое напрякекке в лвбой точке поперечного сечениЯ Опредзляетон мйи злгебракческак сумев нормзльннх напрязений, вознкпавщих и етой точке от какдего знуцюннего склозого 4штора. Формула дпя внчкопекия папрякенкй запнсыазетсы обнчно дик точки с нолоинтельннмк воордкнатамк х к у т е для точки ле кащей в перюй четверти сечения, причем растягнвппщпа капряиекпям присззизается знак НИКЛО„скньйющкм ° знак мину~, В данюм сл"чае (ркс. 10) в точках первой четверти ианрииенип, ссстветствямщпе момеат7 ~~~~ " растягквапщие, МОмзи т- М, - скин аицм продсльюй силе Ф - спвапщив, изетощ для пропззолъюй точки 0 коордкнитамк ~,~ ппп~~~чим Мк, /% Ф вЂ” —.Х у ',С 3' это ямымюпке мокко испОльзовать и дпи Опредвлениф напрякекии в любой точке сеченкк о учетом юкжретинх значений координат ~ ку втой точки.
16 В ооотзютотнми О 604щчемнмм дмВзнеиием 7мйеинаем ма иертэ ме сечении (рио. П) нолоизние нейтрадьной линии и отромм эдюру цахфдкений ~- „Йыйбй%ыи9е ио абоолютной меличине ЯаЩнаенмес.э„,~„~. вознннает з точна -4~ й5а', -~.~а,~ наиболее улажена от нейтральной линии' «~5~'а ~ 5' ~ У~'.Ь З Ф Ф Я~ ~ ~ Р " Ю ~ .Р Яу ~ Б~ Сь~, ~С" ~ б~МУ --~ = ~<АР— + РЗ6' .4Р Р У~О 736,4~У7(у „ 3. Ме44мщюмт зелаоа мо тюцчеотм Ь~ РСО l7 яс — = — в.,'Р 7 Съ ~~~,д. /56' Фо~омалейих ми~жмюшй б опасмои ячимии" 3) М1чиолиФь коя~РфиииамФ заласа по жекдчусши ' 4~ ааргйчиеь мииайиоа перачощеми~ сечении Х, Яаэо: ра2кИ, ~ Обм, а Южи, 4„6,.» 6 ~2ООмда, Е а й!О Ипа.
Лоимачаюиа: пои Отчислении иомемтоб ичерции пчаиия ле ичита~банчь моличие накладок ~ показаыь иа чертам ю щмктирои ), Июзибающих дба шбемера б абикаи залки. Реаенне вадачн Ф дено как образец о„,рннеинн реаеннй задач -з расчетно-орарнчеекнк.,донааннк ааданнмк. 1.
Зары маибаащик иоиенвоо М„и Ие Наиболее напряженним яоляется сечеяие 1. Миибаащие момеиты д лчеяии ~: и, ®р1, н„~ хр1. У, Главхиме центрольные момеить инерции яолеречиого оечеяия ИИеллер Ю Ю.Ю ест и4а-72 Оси х и у — оси 'симметрии сечения и, следобоаельно, ело5ные центральные оси. 1 = 21х = Г 46,6 97,2 си~, Ху = 2 ~Ху + Р'~ф+к ) 1 2 ~ 6,70 + 751 (65+ 1,24) 1 в 62,9 си . Учитыбол, что ~х Ф 1„и пласхость суммарного изгибающего момента не проходит через ось х или ось у, захличоем, что изгиб хасай, Х Положение нейтральной линии и зпн~рж нермальньи напряхений б поперечнаи сечении 1 УраЬнение ало определения напряжений ~х ~~м Ураанение нейтральной линии 6 О у — — х, У„йх 97,2 сне, 1 ~ 62,9 сил, зе ав Щ и йолучим 979 ЙИ у ю ' — ха3,09х, 699 И ж — — ' — (-у 2~.ц ) + — ': 4,14О Я44О дц, 2~О Об .
2 22Ю .О5 -2 е ду2.ц-д ' д29 ф-е 5, Линейное цгргчец~ение сеОенма Х ~ При определении перенеиенив прн косом изгибе, как и при определении напрниении, используем принцип суперпозиции: пере сценке о от всей заданное нагрузки равно геометрическоМ сумм переиещенив и и ы от вертикальной и горкзонтальнбв нагрузок соответственно. а а) и ~ — (-Р1*1 -1 + Р1 1 — 1) = — ~Иерж); ' 3 Р1 * ~ '~ пх 6~ и — ~-2й й -1- -4Р1 1 -~~ — — ~6~~6~); ПЧ" 2 .5 2 5 М1„, .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
