Главная » Просмотр файлов » Расчёт вакуумных систем технологического оборудования

Расчёт вакуумных систем технологического оборудования (1074260), страница 7

Файл №1074260 Расчёт вакуумных систем технологического оборудования (Расчёт вакуумных систем технологического оборудования) 7 страницаРасчёт вакуумных систем технологического оборудования (1074260) страница 72017-12-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

; (1)

где Nпов – количество молекул, адсорбированных на границе поверхности твердого тела; N1пов – число мест на единице поверхности, которые могут быть заняты адсорбированными молекулами (число молекул в заполненном мономолекулярном слое). Число молекул N1пов рассчитывают, полагая что молекулы газа покрывают поверхность тела с шагом, равным их диаметру (см. приложение 1). При этом получаются значения от 0,4*1019 до 2,5*1019 м-2 (табл. 1). Обычно при ориентировочных расчетах принимают

; (2)

Таблица 1.

Теоретические значения числа молекул в молекулярном слое газа Nпов на 1м2 поверхности

Газ

He

Ne

H2

O2

Ar

N

CO

CO2

H2O

2.42

1.72

1.52

0.87

0.85

0.81

0.81

0.53

0.53

Количество газа Q1*102 на 1м2 поверхности при Т300К в pV-единицах, м2*Па

9,76

6,94

6,14

3,51

3,43

3,27

3,27

2,14

2,14

П р и м е ч а н и е : Количество газа на 1м2 поверхности в pV-единицах будет равно:

При заполнении поверхности твердого тела, существенно меньше одного монослой, можно считать количество адсорбированного газа Q пропорциональным давлению p, так как условия поглощения молекул газа поверхностью твердого тела не будут зависеть от заполнения. Для описания процесса адсорбции в этом случае Фрейндлихом предложена эмпирическая формула

; (3)

где kф и nф - постоянные, зависящие от природы адсорбента и адсорбируемого газа. Уравнение (3) обычно записывают в логарифмической форме:

; (4)

и тогда в логарифмических координатах оно описывается прямой линией, тангенс угла наклона которой равен 1/nф. При nф=1 между количеством поглощенного газа и давлением существует прямая пропорциональность, аналогичная закону Генри для растворов.

Кривые V=f(р), снятые при постоянной температуре, представляют собой изотермы адсорбции.

Уравнение (4) описывает адсорбцию инертных газов и окиси углерода на угле, водорода на порошке вольфрама при небольших давлениях и соответственно малых заполнениях поверхности.

В стационарном состоянии число адсорбирующихся атомов или молекул должно быть равно числу десорбирующихся:

; (5)

где  - коэффициент прилипания, характеризующий долю адсорбирующихся молекул на поверхности твердого тела; Nu - число молекул, ударяющихся о единицу поверхности [см. уравнение (8)];  - число молекул, десорбирующихся в единицу времени с единицы поверхности.

Уравнение (5) можно записать в несколько иной форме. Тогда скорость изменения числа адсорбированных на поверхности молекул равна:

. (6)

В предположении, что адсорбированные молекулы не взаимодействуют между собой, можно считать количество десорбирующихся молекул пропорциональным количеству адсорбированных:

(7)

где 1 - число молекул, десорбирующихся при полностью покрытой молекулами газа поверхности;  - коэффициент заполнения поверхности молекулами адсорбированного газа.

Число десорбирующихся с поверхности молекул, очевидно, должно быть обратно пропорционально времени их пребывания в адсорбированном состоянии на поверхности твердого тела, и, таким образом, вместо уравнения (7) можно записать:

(8)

где ts - время пребывания молекулы на поверхности в адсорбированном состоянии. Френкелем было предложено следующее выражение для ts:

(9)

где 0 - коэффициент, связанный с периодом колебаний атомов на поверхности адсорбента; Едес - энергия десорбции; Т - температура поверхности; R0 - газовая постоянная.

Коэффициент 0 может меняться в довольно широких пределах в зависимости от свойств материала и газа. Так, например, для инертных газов на графите 0 = (7-10)*10-13 с, на стекле 02*10-14 с, для атомарного кислорода на вольфраме 0 = 8*10-14 с, а для атомарного водорода 0=5*10-14 с. В расчетах обычно принимают 0=10-13 с.

Количество адсорбирующихся молекул можно считать пропорциональным доле поверхности, не заполненной газом:

(10)

В этом случае уравнение (6) запишется в виде

(11)

и после преобразования

(12)

Если использовать формулы приведенными в предыдущих лекциях, то после подстановки и преобразований получим:

(13)

где

Уравнение (12) описывает гиперболическую изотерму адсорбции Ленгмюра. Значения коэффициента b в уравнении (1З) для ряда систем <газ - металл>, применимых при внешних давлениях меньше 102 Па, приведены отдельно.

При весьма малых давлениях уравнение (12) имеет вид:

(14)

т. е. аналогично закону Генри.

В случае, если при адсорбции происходит диссоциация молекул на атомы, для двухатомных газов вместо (10) получим:

(15)

так как для адсорбции молекулы на поверхности должны быть свободны две площадки, а для осуществления десорбции на соседних площадках должны быть два атома. В результате для сорбции двухатомного газа в атомарном состоянии имеем:

(16)

Для трехатомного газа в формуле (13) вместо квадратного корня должен быть кубический корень. В общем виде можно записать:

(17)

Таким образом, уравнение Ленгмюра описывает адсорбцию, в том числе хемосорбцию, в достаточно широком диапазоне давлений. Вместе с тем имеются экспериментальные данные, указывающие на наличие полимолекулярной адсорбции даже при малых значениях коэффициента заполнения . Применительно к полимолекулярной адсорбции выведено уравнение Брунауеpa - Эмметта - Теллера (БЭТ), объясняющее ход изотерм адсорбции различного вида, записываемое обычно в следующей форме:

(18)

где Еад - энергия адсорбции моля газа; Екон - энергия конденсации моля газа; рнас - давление насыщенных паров адсорбируемого вещества при температуре Т.

Отметим, что полимолекулярная адсорбция наблюдается лишь при сравнительно высоких давлениях и значительных энергиях адсорбции.

При низких давлениях, обычно достигаемых в вакуумных системах, уравнение БЭТ сводится к уравнению Ленгмюра, которое мы и будем в основном использовать.

При инженерных расчетах гораздо удобнее вместо количества молекул, с которыми оперируют в уравнениях (10) и (11), использовать значения участвующего в процессах адсорбции газа в рV-единицах. При этом удельные потоки адсорбирующегося и десорбирующегося газа могут быть определены по формулам:

(19)

где  - коэффициент прилипания; Nu - число молекул, ударяющихся о единицу поверхности; Т - абсолютная температура;

(20)

где N1пов - количество мест на единичной поверхности, которые могут быть заняты адсорбированными молекулами; ls - время пребывания молекулы в адсорбированном состоянии;  - коэффициент заполнения.

Уравнения (3), (13), (17) и (18) позволяют рассчитать количество адсорбированного газа или степени заполнения поверхности в стационарных условиях.

Так, степень заполнения азотом поверхности образца из железа (Еад =13,7 кДж/моль), находящегося на воздухе ( ) при комнатной температуре, может быть определена по уравнению (13). В предположении, что =1, получим  = 7,34*10-3, т. е. даже на воздухе в результате физической адсорбции заполняется относительно малая часть поверхности.

При больших энергиях адсорбции на поверхности может быть адсорбировано несколько монослоев. В качестве примера рассчитаем заполнение поверхности бумаги молекулами воды.

Энергия адсорбции воды на бумаге Еад = 142 кДж/моль; энергия конденсации Екон - 45,2 кДж/моль; ; масса молекулы воды Упругость паров воды при температуре 293 К равна pнас=2,337*103 Па. расчет проведем для относительной влажности р/рнас=65%.

Расчет по формуле (18) дает значение =2,7, что указывает на полимолекулярную адсорбцию.

При низких давлениях и малых энергиях активации адсорбции время установления равновесия может быть достаточно большим.

Расчет количества адсорбированного газа или заполнения поверхности при постоянном

давлении в функции времени может быть осуществлен по уравнению которое приводится к виду

(21)

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
2,97 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее