Расчёт вакуумных систем технологического оборудования (1074260), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Таким образом, только на металлических поверхностях камеры, если полагать, что истинная поверхность примерно в 3 раза превышает геометрическую (камера полированная), будет находиться следующее количество газа:

Объем камеры равен:

и при давлении 6,7*10^-1 Па в нем сосредоточено

газа, а удаляется находящийся в объеме газ гораздо быстрее.

Решим задачу графически с использованием кривых удельной скорости газовыделения малоуглеродистой стали и фторопласта, приведенных соответственно на рис. 1 и 2.

Для этого, умножив ординаты кривой на рис. 1 на 3100см² и на рис. 2 на 50 см2, получим кривые, характеризующие скорости газовыделения и камере (кривые 2 и 3 на рис. 3). Сложим ординаты полученных кривых и построим кривую 1 скорости суммарного газовыделения.

Поток газов, удаляемых вакуумной системой, равен:

Теперь через точку на оси ординат проведем горизонталь до пересечения с кривой 1 скорости суммарного газовыделения. В результате получим, что давление р=6,7*10^-3 Па будет достигнуто примерно через 2,4 ч.

Пример 2. Определить парциальное давление азота в вакуумном объеме диаметром 10 см и высотой 8 см, изготовленном из стали, после охлаждения его от температуры Т₁=673 К до T₂ =293 К. При температуре 673 К давление азота составляло р_нач = 2,7*10^-4 Па.

При указанных давлениях изотерма сорбции описывается уравнением (14). Энергия физической адсорбции азота на стали равна 8,9 кДж/моль, а энергия хемосорбции - 167 кДж/моль.

Сначала рассчитаем давление в объеме после остывания, предполагая наличие лишь физической адсорбции. В этом случае время пребывания молекулы на поверхности будет:

Примем коэффициент прилипания =1. Масса молекулы азота (см. приложение 1) равна 4,652*10^-26 кг. Объем равен:

Геометрическая поверхность стенок вакуумного объема равна:

Обычно для компактных материалов можно считать фактическую или истинную поверхность больше геометрической в 3 - 8 раз.

Предположим, что в нашем случае это соотношение равно пяти, и тогда площадь внутренней поверхности вакуумного объема равна:

Если предположить, что при температуре 673 К весь газ сосредоточен в объеме, то начальная концентрация азота будет равна:

Кроме того, используя уравнение (14) можно записать:

где N_пов и N₁ - концентрации газа на поверхности и в объеме соответственно после охлаждения стенок.

В результате можно составить следующую систему уравнении:

Откуда

(46)

В случае хемосорбции время пребывания молекулы на поверхности

и в соответствии с уравнением (46)

т. е. за счет хемосорбции после остывания давление в сосуде будет пренебрежимо мало.

На практике всегда при остывании происходит некоторое газовыделение из стенок и давление в сосуде окажется существенно большим, чем получается из расчетов с учетом только сорбционных явлений.

Пример 3. Определить время, необходимое для откачки до давления р=10^-7 Па стальной цилиндрической камеры диаметром 0,15 м и высотой 0,2 м, предварительно заполненной водородом.

Эффективная быстрота откачки камеры S₀ = 10^-3 м³/с и не зависит от давления.

Принимаем коэффициент прилипания  = 0,5. Кроме того, полагаем, что фактическая поверхность стенок камеры в 10 раз больше геометрической площади поверхности.

Геометрическая площадь поверхности стенок откачиваемой камеры равна А=0,1296м². Фактическая поверхность стенок камеры будет равна, таким образом, А_факт=1,296 м². Объем камеры V=3,54*10^-3 м³.

Из табл. 1 для водорода находим, что N_1пов = 1,52*10¹⁹ м^-2 и Q_1пов = 6,14*10^-2 м³*Па/м².

Из приложения 1 имеем М_Н2 = 2,016 и m_H2 = 0,3347*10^-26кг.

Энергия адсорбции для системы Н₂ - Fe равна Е_ад=134 кДж/моль.

Принимаем начальный коэффициент заполнения поверхности ₀=1.

Проведем расчет длительности откачки камеры до заданного давления р=10^-7 Па.

Время предварительной откачки до давления, устанавливающегося при 60=1, не учитываем ввиду относительной его малости.

1. Рассчитываем длительность откачки при температуре Т= 523 К (250°С).

По формуле (9) находим время пребывания молекулы водорода на поверхности в адсорбированном состоянии

Определяем объем газа, падающий на единицу площади поверхности:

Находим в соответствии с выражениями (13) и (14) начальное давление, учтя при этом принятое нами соотношение между фактической и геометрической площадями поверхности стенки камеры и  =1:

Теперь по формулам (44) и (45) находим показатели степени в уравнении (38):

Находим по формулам (42) и (43) значения постоянных интегрирования:

В результате в соответствии с (38) получаем следующее уравнение, характеризующее изменение давления в откачиваемой камере:

Таким образом, заданное давление > откачиваемой камере будет достигнуто по истечении времени t = 8,9-10⁵с = 247 ч, т. е. при температуре 250°С для получения заданного давления потребуется более 10 суток непрерывной откачки.

2. Рассчитаем длительность откачки той же камеры до заданного давления при температуре 623К (350°С).

При что температуре время пребывания молекулы водорода на поверхности в адсорбированном состоянии равно:

Объем газа, падающего на единицу поверхности, равен:

Начальное давление при температуре камеры 623К будет равно:

Определяем показатели степени в уравнении (38):

Находим значения постоянных интегрирования:

В результате получаем следующее уравнение, характеризующее изменение давления в откачиваемой камере:

Таким образом, при температуре 623 К заданное давление будет достигнуто за время t=1,079*10⁴с  З ч. Данный пример показывает эффективность повышения температуры прогрева сосудов при их откачке. В самом деле, повышение температуры всего на 100°С (с 250 до 350°С) позволило ускорить процесс достижения заданного давления более чем в 80 раз.

Для анализа динамики изменения давления в откачиваемых объемах можно рекомендовать следующее правило:

если частное от деления энергии десорбции на температуру

E_дес / T . 2*10² Дж/(моль*К), то объем откачивается достаточно быстро;

если частное от деления энергии десорбции на температуру

E_дес / T > 3*10² Дж/(моль*К), то газы удаляются весьма медленно, но начальное давление в объеме даже при относительно малой эффективной быстроте откачки будет незначительным.

2.13Уточнение технологической диаграммы

Рассчитанные времена откачки и обезгаживания дают возможность уточнить технологическую диаграмму, рис.9. После этого может быть уточнено время рабочего цикла установки:

(25)

где t_i- время каждого из последовательных этапов работы техно­логической машины, ч;

q - количество рассматриваемых последовательных этапов работы.

При сопоставлении составляющих времени цикла конструктора ста­новятся видны времена, лимитирующие производительности установки. При необходимости повысить производительность выбранной установки сокращение времени ее рабочего цикла целесообразно проводить эа счет наиболее продолжительных этапов: обезгаживания арматуры, вспомогательных операций, наиболее длительные времен откачки. Как было показано, это возможно осуществить за счет интенсификации процесса обезгаживания, выбора более мощных средств откачки, перехода на прогрессивную технологию бесштенгельной откачки, а также за счет автомати­зации и сокращения вспомогательных операций.

Характеристики

Список файлов книги