Frol_126-262 (1074091), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Так, если поступательная пара в сечении, перпендикулярном вектору относительной скорости е,, имеет клиновидную форму, например кинематичесяая пара, образованная задней бабкой 1 и напранлягощими станины 2 токарного станка (рис. 8.11), то в формулу Г,п =~;Р подставляют расчетное значение коэффициента трення, определяемое по уравнению Г",=алаш(а/2). Во вращательной паре расчетное значение /, подставляемое в уравнение (8З), зависит от степени приработанности звеньев, составляющих пару. Для неприработавшихся звеньев приннмают 3; = 1,5 Ц'„а для приработанных — у; = 1,27/. В винтовой паре соотношение междуна", иУ; определяется профилем резьбы (см:. Решенюв Д.
Н, Детали машин. М., 1989). Необходимо иметь в виду, что все вышеизложенное о действии снл в кинематических парах справедливо в случае отсутсгнеил смазки и прн граничной смазке. В случае жвдкосгной смазки существенное влияние на действие сил оказывает скоростной режим кинематической пары. 1 аз. силОВОЙ РАсчет мехАнизмА с учетОм тРения Основные положения силового расчета с учетом трения такие же, как и расчета без учета трения (см. 8 б.1). Это объясняется тем, что, согласно анализу действия сил в кинематических парах, сделан- 216 ыому в э 8.2, наличие трения не изменяет чысл сотных в кинематических парах. Следовательыо, сгрукту руины Ассура и при учете треыия сохраняют свою статиче пределимоеть.
Поэтому силовой расчет проводится по структур группам с использованием уравыеыий кинетостатики (6. ), в которые должны быть включены силы трения и момен ыия. Последнее обстоятельство, однако, в большинстве случаев нь сильно усложняет вычисления. 'Чтобы снвзить их сложность . Артоболевский предложил применить меиюд ноеледовате приблилсений. Покажем, как выполняется силовой расчет эт одом на конкретном примере кривошнпно-ползунного механиз (см.
рис. 6.7). Для силового расчета с учетом трения в сост одных данных надо дополнительно ввести коэффициенты тре кинематических парах: /;л, /,в, /,с, /,н. Кроме того, из кин еского расчета механизма должны быть получены ыаправлеыия сительных скоростей во всех кинематическых парах» т е го14 оз21 го23 1»34 Гз Напомним, что силовой расчет кривошипно-ползуыного механизма без учета трения, илы 4» в начальном приближении, был 1 уже проделан (см. 8 6.2), в результате чего были получены силы Е $4 взаимодействия во всех кинемаюрких рах, т. е.
Р,, Р2,, ~23* »' 34 Теперь выполним расчет в сле- п дующем, первом приближении. Для этого по заданным диаметрам шарниров А, В и С определим радиусы кругов трения в них: р,л — — (Юл/2)/,'л, р,в=(Юв/2)/;м 5» р,с=(Юе/2) /;е !см. уравыение м, Ф (8.3)ь а затем и моменты трения В ЭТИХ ШаРНИРаХ тт»»14»»'14ртЛ ~н 54т21= 2»21 Ртв, лв»21= Вз Р е уравнение (8.4)].
Найдем также силу трения в поступательной паре 3/4: Р.34 =/,и Гмн, где Еин = г34. л Расчет в первом приблыжении делается в том нее норлдке, что ин и в начальном прыблюкении. Следовательно, как и прежде, начнем его со структурной группы 2-3 Рис. 8.!2 217 (рис. 8.12, а). К ее звень»м приложены известные силы и моменты Фг, Мм, Фз н движущая сила Рз, К звеньям 2 и 3 приложены также подсчитанные выше момент трения М,н, сила трения Р,н н моменты трения М„гг и М,гг — — -М,гг в шарнире С (на рнс.
8.12, а не показаны). Сила и моменты трения направлены навстречу соответствующим относительным скоростям, Нензвестнымн являются модуль и направление силы Рг,', модуль нормальной составляющей Рвы и плечо Ь'„модуль н направление сил взаимодействия Ргз= -Рзг в шарнире С (рис. 8.12, б). Сумма проекций на ось х снл, приложенных к звену 3, равна нулю: 2, Г,=О. В развернутом виде получим з Гг.+Фз +Ггм+Ггг',=О (8.5) где Гн~=Г и.
Из уриаения (8.5) определим Г„', Напомним, что уравнение (8. 5), как все последующие уравнения проекций и моментов, записано в алгебраическом виде. Позтому числовые значения координат точек и проекций сил должны подставляться во все уравнения со строгим соблюдением их знаков. Сумма моментов относительно точки В всех сил, приложенных к звену 2, равна нулю: Х М»=О. Отсюда Гп',(хс-хя)-Гн'. (Ус-ув)+Фи(хи-хя) — Фг. (у г — уя)+ + Маг+ Мтг1+Мтг1 =О* (8.б) В уравнении (8.6) искомой величиной является Гн',.
Сумма проекций на еъ х для звена 2: Х Г,= О, или г Гг3л+Ф2д+Гг!л Оэ (8.7) откуда определяем проекциго Гг;,. Сумма проекций на ось у для звена 2: Х Г; — О, т. е. г Ггг',+Фь+Гг 1,=О, где искомой величиной является Г„',. Сумма проекций на ось у для звена 3: Х Г„= О, откуда з Гг2у+Г34у — — О. Из уравнения (8.9) найдем Г~',. нлн Гя1,. 21В (8.8) (8.9) Составим уравнение моментов для звена 3: Х Мс= 0: з Н~(х — хс)-Г~,(уе — ус)+М, =О, (8.10) где ус=О, ус= —,42 (рнс. 8 12). Из уравнения (8.10) найдем искомую величину плеча: Ь'=хе-х~„ а затем и координату х~.
Зная проекции сил, определим их модули Г '„Г»'„Гз' и угловые координаты <ри„р~гл (см. з» 6.2). Перейдем к силовому расчету двухзвенного механизма 1 — 4 (рис. 8.12, в). К его подвижному звену 1 приложены следующие силы и моменты: ставшая известной сила Рг~-— — Г~;, главный момент сил инерция Мво моменты трения М,н и М,п= — М»а в шарнирах А и В; неизвестными являются момент полезного сопротивления М'„а также модуль и направление реакции Рг',, в кинематнческой паре 1 — 4 (на рнс. 8.12, а не показана). Проекции реакции стойки Г,'~ найдем из уравнений ~ Г =О, 1 Х Г,=О: г (8 11) (8.12) Х~~ +Гр =0' Г„',+Г„'„=О, а затем модуль силы Р,'~ и ее угловую координату у~,.
Момент полезного сопротивления М', подсчитаем из уравнения моментов з~~„М~ = 0: 1 К4 А2)+Мг+МФ! +М»12+ Мтн=0» (8.15) где МЯУ,'Д=Г ~уха — Г,~„ув Значение М; получится меньше значения М„взятого нз начального приближейия, выполненного без учета трейия. Такой результат очевиден, так как при наличии трения заданная движущая сила Г, преодолевает уже меньшее полезное сопротивление, чем то, которое могла бы преодолеть, если бы трения не было. В результате силового расчета, выполненного в первом приближении, получены уточненные значения сил Ргм Рзо Узз. Гяз», действующих в кинематических парах, и плеча К Для этого были использованы уравнения (8.5) — (8.13), в существе своем такие же, как и уравнения (6.7) — (6.15). По полученным в первом приближении значениям сыл можно определить моменты трения в шарнырах ы силу трения в поступательной паре 3/4, а затем проделать расчет во втором прыближеыыы, используя уравнения, подобыые (8.5) — (8.13).
В результате получим еще более точные, более близкие к окончательному результату значения Рг~. Г~о Рзз, Рйзь ы о". Процесс последовательных приближений можно продолжать и дальше в зависимости от требуемой степени точности расчета. Однако опыт показывает, что достаточно первого приближения. Метод последовательных приближений можно применять, когда механизм далек,от самоторможення. В этом случае обеспечивается быстрая сходямость решения к точному. Пры самоторможенин метод последовательных приближений цриниипиально непригоден. Явление самоторможення будет рассмотреыо в 8 8.4. 1 вл. потеиа энерГиии инх трение.
механический кОэФФициент пОлезнОГО действия Энергня, подводымая к механизму в виде работы А, движущых снл и момеытов за цикл установывшегося режима, расходуется на совершение полезыой работы А т. е. работы сыл н моментов полезного сопротывлеыня, а также на совершение работы А„связанной с преодолением сыл трения в кынематыческнх парах н сыл сопротивления среды: А,=А +А,. Значения А н А, подставляются в зто ы в последующие уравнения по абсолютной величине.
Механическим коэффициентом полезного действия (нлы сокращеыно КПД) называют отношение ц=А /А,. (8.14) Как видно, КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана (напрнмер, на выполнение технологической обработки изделий, на пронзводство электроэнергии, на подъем груза ы т.
и.). Отношеыые с=А,/А„называют механическим коэффиииенгпом потерь, который характеризует, какая доля мехаыыческой энергии А подведеныой к машине, вследствие наличия различных видов трения превращается в конечном счете в теплоту ы бесполезно теряется, рассеиваясь в окружающем пространстве. Так как потери ыа трение неизбежны, то всегда с ) О. Между коэффициентом потерь и КПД существует очевидная связь: с = 1 — и. В современных условиях, когда экономное расходование энергии являетсн одной нз первоочередных задач народного хозяйства, КПД и коэффициент потерь являются важными характеристиками механизмов машин.
220 В уравнение (8.14) вместо работ А„и А„„, совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответствующих мощностей: л=Р !Р,. (8.15) Для механизмов различных передач (зубчатых, ременных и др.), имеющих один ведущий (индекс «вщ») н олин ведомый (индекс «вм») валы, уравнение (8.15) принимает вид мам«ьн ~ем М оз, М и Если с механизма, находящегося в установившемся движении, снята полезная нагрузка (А = О), то такой режим называют холостым ходом. Очевидно, что л„=О, с,=1, так как вся энергия, подводимая к механизму при холостом ходе, тратится только лишь на преодоление его собственных потерь. Отсюда следует, что О~л<1, 1М~О.
Подчеркнем, что КПД и коэффициент потерь определяются только тогда, когда механизм находится в установившемся движении. Если оно является периодически изменяющимся, то КПД и коэффициент потерь представляет собой средние за цикл энергетические характеристики механизма. Обычно КПД отдельных механизмов определяют экспериментально и указывают в справочниках. Расчетные формулы для определения КПД системы механизмов, соединенных последовательно или параллельно, приведены в литературе [1, 2, 3, 41. Рассмотрим, каким образом определяют КПД отдельного механизма расчетным путем, например механизма двойного клина (рис.
8.13, л). Пусть к клину 1 приложена движущая сила Г„перемещающая его вниз. При этом клин 2 будет отжнматься вправо, преодолевая действие пружины. Это будет прямым ходом механизма. Перемещения клиньев связаны векторным соотношением Ьзз=Аз„+1Ьз, (рис. 8.13, б), откуда ьз=ьх1 18у. (8.16) При прямом ходе на клин 1 кроме движущей силы Г, действуют еще реакции Р„з и Г,з, которые вследствие трения составляют с относительными перемещениями Ал,з и Ат„=Аз, угол 90'+ рт.
Так как КПД определяется в обязательном предположении, что звенья движутся равномерно, то силы инерции принимаются равными нулю. При определении КПД не рассматриваются также силы тяжести звеньев. По уравнению сил, приложенных к клину 1, Г,+Г, +Ггз=О 221 отсюда сощ~ Гвв=Г иа(у+2у,) (8.17) На влип 2 ду8ствуют сила Гм — — -Увз, сила полезного сопротивлепил Гз и реакции Рзв (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
