Тарабарин В.Б. - Курсовое проектирование кулачковых механизмов (1074038), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Обычно механизм проектируется при реверсивном движении кулачка, по согласованию спреподавателем проектирование можно провести для вращения кулачка водну сторону. Возможно задание дополнительных ограничений на размерымеханизма: диаметр кулачкового вала, диаметр ролика, межосевое расстояние. В некоторых заданиях фазовые углы для кулачка определяются из циклограммы работы машинного агрегата (некоторые задания из первого сборника).
Рассмотрим определение фазовых углов на примере циклограммы работы горизонтально-ковочной машины с разъемной матрицей, изображенной8Рис.3на рис.3. Основной кривошипно-ползунный механизм в конце прямого ходавыполняет операцию ковки. Движения толкателя кулачкового механизма согласованы с движением ползуна кривошипно-ползунного механизма. Вспомогательный кулачковый механизм на фазе удаления осуществляет закрытиематрицы, а на фазе сближения - ее закрытие. Закрытая матрица соответствуетверхнему выстою толкателя, открытая - нижнему. При открытой матрице изнее извлекается готовое изделие и на его место устанавливается заготовка,при закрытой матрице выполняется процесс ковки.
Закон движения толкателя задается в виде безразмерной диаграммы зависимости ускорения или второй передаточной функции от фазового угла кулачка. Если закон не задан, тоего выбирают из типовых законов движения [2 ,3]. При этом учитывают назначение механизма, частоту вращения вала, технологичность профиля кулачка и другие условия. В курсовом проекте наиболее часто используетсязакон движения с мягкими ударами, При таком законе в местах сопряженияучастков профиля возникают скачки ускорения конечной величины. Так какзакон ускорения задан в безразмерной форме, то удобно сразу принять его за9закон второй передаточной функции.
В случае необходимости кинематические характеристики механизма определяются после его метрического синтеза (определения основных размеров) с учетом реального закона движения вала кулачка. Эти действия исключают грубые ошибки в построении кинематических диаграмм при неустановившихся режимах (особенно в режиме«пуск-останов»), так как в этих режимах обычно нельзя использовать допущение о равномерном вращении вала кулачка.Следующий вопрос, который здесь рассматривается – что требуетсяопределить при проектировании кулачкового механизма? Для механизма столкателем определяется минимальный размер начальной шайбы теоретического профиля кулачка, эксцентриситет, радиус ролика или сферы рабочегопрофиля толкателя, центровой и конструктивный профили кулачка.
В механизме с коромыслом вместо эксцентриситета определяется межосевое расстояние. В целом решение задачи проектирования кулачкового механизмаможно представить как последовательное выполнение четырех этапов: 1. Построение цикловых диаграмм кинематических и геометрических характеристик; 2. Определение основных размеров механизма по допустимому углудавления; 3.
Построение центрового и конструктивного профилей кулачка; 4.Построение цикловой диаграммы угла давления для спроектированного кулачка. Далее последовательно рассматривается выполнение этих этапов дляразличных механизмов.2. Исследование кулачкового механизма методом диаграмм кинематических функцийПостроение цикловых графиков начинается с определения фазовых углов для рабочего участка профиля. Рабочий фазовый угол делится минимумна четыре участка: два участка на фазе удаления – разгон и торможение, дваучастка на фазе сближения – разгон и торможение. На границах участков кинематические функции кулачковых механизмов имеет особые точки: разрывы или перегибы. По этому эти зависимости записываются в форме функции10Хевисайда или условных операторов.
Например, для закона движения изображенного на рис. 4, вторую передаточную функцию можно записать так(1)Для построения диаграммы этой функции необходимо определитьзначения передаточных функцийaqB1, aqB2 , aqB3, aqB4 иVqBm1,VqBm2 . Этизначения определяются по условиям движения:1. в конце фазы разгона первая передаточная функция достигает максимума,2. в конце фазы удаления перемещение максимально, а первая передаточная функция равна нулю.На рис. 4 изображены цикловые геометрические характеристики кулачкового механизма с толкателем. В общем случаефазыудаленияизhB = 0.5 ⋅VqBm1 ⋅ φ yсближениявторогоусловияaqB1 ≠ aqB2 , тогда дляaqB1 ⋅ φ ур = aqB2 ⋅ (φ у − φ ур )и, а из первого VqBm1 = aqB1 ⋅ φ ур .
Аналогично для фазыaqB3 ⋅ φcр = aqB4 ⋅ (φc − φcр ) ;hB = 0.5 ⋅VqBm2 ⋅ φcиVqBm2 = aqB3 ⋅ φ уc .Из этой системы уравнений по заданным фазовым угламшениямкателяaqB1 / aqB2 , aqB3 / aqB4hBопределяютсяφ y , φc , отно-и максимальному перемещению (ходу) тол-aqB1, aqB2 , aqB3, aqB4иVqBm1,VqBm2 .Двукрат-ным интегрированием уравнения (1) по обобщенной координате получаютсявыражения для первой передаточной функции и функции положения11(2)(3)Цикловые графики кулачкового механизма, рассчитанные по выражениям (1)-(3) в системе MathCAD2001, приведены на рис.5.Графо-аналитический метод построения цикловых диаграмм целесообразно использовать в тех случаях, когда аналитическое описание исходнойдиаграммы затруднительно.
Так для кулачкового механизма регулятора давления в качестве исходной принимается диаграмма перемещения толкателя,ординаты которой пропорциональны относительной скорости в паре поршень-цилиндр. Расчет масштаба перемещения толкателя осуществляется помаксимальной ординатеySB maxлее диаграмма зависимости12и ходу толкателя h :SB = f (ϕ1)BμS =y SB maxhB. Да-дважды графически дифференци-руется и получаются диаграммы VqB= f (ϕ1)иaqB = f (ϕ1) . Методы гра-фического дифференцирования и интегрирования подробно описаны в учебной и справочной литературе [2,3,4].hBφуVqBm1VqBm2φурaqB4aqB1aqB2aqB3Рис.513Рис.614Так как в курсовом проекте обычно задана диаграмма второй передаточной функциическогоaqB = f (ϕ1)интегрированияVqB = f (ϕ1) ., то далее рассматривается пример ее графи-ипостроениядиаграммSB = f (ϕ1) иВначале строится заданная диаграмма второй передаточнойфункции в произвольном масштабе с соблюдением условий циклового движения толкателя.
Для этого необходимо, чтобы площадь под кривой второйпередаточной функции на участке разгона, была равна (с противоположнымзнаком) соответствующей площади на участке торможения. На рис. 6 приведен пример графического интегрирования диаграммы второй передаточнойфункции. Подробно рассматривается интегрирование на фазе удаления. Пооси х отрезок, соответствующий фазе удаления, разбиваем на n малых интервалов. Число участков разбиения должно быть оптимальным: малое числоучастков увеличивает погрешность аппроксимации, большое - накопленнуюпогрешность.
Обычно, при графическом решении, это число не менее 6 и неболее 24. На каждом участке приближенно определяем среднее интегральное значение функции (площадь аппроксимирующего прямоугольника равнаплощади соответствующей трапеции). Ординаты среднеинтегральных значений проецируем на ось ординат и полученные точки пересеченияa' , b' , c' , d ' , e' , f 'соединяемp' a' , p' b' , p' c' , p' d ' , p' e' , p' f 'прямымилиниямис концом отрезка интегрированияp' .Всистеме координат первой передаточной функции в переделах каждого участка проводим прямые pa, ab, bc, cd , de, ef параллельные соответствующим прямым p' a' , p' b' , p' c' , p' d ' , p' e' , p'f ' . Началом прямой на рассмат-риваемом участке является точка пересечения аналогичной прямой предыдущего с границей между этими участками.
Например, на втором участке отрезокab , параллельный p' b'отрезкаpa с, начинается в точкеa- точке пересечениявертикальной прямой, разделяющей участки один и два и за-15канчивается в точкеb-точке пересечения отрезкаab свертикальной пря-мой, разделяющей участки два и три. Полученная ломаная кривая сглаживается сплайном. Масштабы полученных диаграмм рассчитываются по величине максимального хода толкателяhBи выбранным отрезкам интегрирова-ния kaq и kVq :μ S = yB / hB ;гдеμ S ⋅k aqμ aq =;μϕμVq ⋅kVqμϕ;μ S - масштаб перемещения толкателя, μVq - масштаб первой пере-даточной функции иDμVq =μ aq - масштаб второй передаточной функции.VqK 2ntVK 1αwKω11Õn-nО12VK 2ω2k2tk1VK 2K 1PО2αwrw2rw1awРис.7n3.
Определение основных размеров кулачкового механизмаК основным размерам плоского кулачкового механизма относятся: радиус начальной шайбы центрового профиля r0 , радиус ролика rp или радиуссферы рабочего профиля толкателя rc , эксцентриситеттолкателем) или межосевое расстояние16e(для механизма сaw (для механизма с коромыслом).Радиус r0 определяется по критерию минимальных размеров кулачкапри ограничении по максимальной величине угла давления. При этом используют следствие основной теоремы зацепления, которое для задачи синтеза механизма с коромыслом формулируется так: «Если на продолжении луча, проведенного из центра вращения ведомого звена (точки О2) через контактную точку на центровом профиле (точку K), отложить от точки Kотрезок длиной lKD = VK2 / ω1 = VqK2 и через конец этого отрезка провестипрямую параллельную контактной нормали, то эта прямая пройдет черезцентр вращения ведущего звена точку О1 .» Угол давления в кулачковом механизме имеет физический смысл только на фазе удаления.
В механизме ссиловым замыканием кулачок вызывает движение толкателя только на фазеудаления. На фазе сближения его движение обеспечивается силой упругостипружины или силой веса толкателя. При геометрическом замыкании, например, когда ролик толкателя расположен в пазу кулачка, удаление толкателяосуществляется внешней поверхностью паза, а сближение – внутренней поверхностью. Движение толкателя, как при удалении, так и при сближении,осуществляется за счет силового воздействия со стороны кулачка. При реверсивном вращении кулачка с изменением направления вращения меняютсяместами фазы движения толкателя: фаза сближения становится фазой удаления, а фаза удаления – фазой сближения.Зона, в которой выбирается центр вращения кулачка, определяетсяграфически на основе диаграммы зависимостиS B = f (VqB ) .Необходимымусловием построения этой диаграммы является равенство масштабов по осямSB и VqB , то есть μ S = μVq .Это условие легко объяснимо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
