Тарабарин В.Б. - Курсовое проектирование кулачковых механизмов (1074038), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Определениеразмеров проводится по величине угла, то есть построением прямоугольноготреугольника. Для построения треугольника необходимо выполнить условиеравенства масштабов по осям. Последнее время в методических указаниях идаже учебниках [1,3] диаграмма зависимостиS B = f (VqB )называется «фа-17зовым портретом», а в качестве единицы измерения кинематической передаточной функции скорости предлагается использовать не метр - м, а метр нарадиан – м/рад. С этим нельзя согласиться.
Координатная плоскость диаграммыS B = f (VqB )это плоскость чертежа (по осям абсцисс и ординат от-кладываются единицы длины в одном масштабе), а не «фазовая плоскость».Поэтому термин «фазовый портрет» нельзя применять к диаграммеS B = f (VqB ) . Радиан - угол между двумя радиусами окружности, дуга межукоторыми по длине равна радиусу. Радиан является дополнительной безразмерной единицей системы СИ. Его нельзя включить в число основных единиц, так как вызвало бы затруднения в трактовке размерностей величин связанных с вращением (дуги окружности, площади круга, работы пары сил ит.д.). Однако радиан нельзя отнести и к производным единицам, так как он независит от выбора основных единиц. При любых единицах длины размерырадиана остаются неизменными. Наименование радиана указывается в единице измерения только в тех случаях,когда его можно спутать с измерениемугла в оборотах или градусах.
В частности радиан пишут в единицах изме-àbрения угловой скорости рад/с, угловогоускорения рад/с2, крутильной жесткости Н.м/рад.При определении размеров нереверсивногокулачкаS B = f (VqB ) строитсядиаграмматолько для фа-зы удаления (Рис.8). Построение диаграммы проводится в следующем по-bàРис.818рядке: выбирается система координат,по оси y откладывается в масштабе ор-дината текущего значения перемещения точки В -ySB , по оси х откладыва-ется в том же масштабе абсцисса первой передаточной функции правление в котором откладываетсяxVqBxVqB определяется вектором S Bнутым в направлении движения кулачкаϕ1(на-повер-на 90°), полученные точки со-единяются сплайном или кривой Безье.
Для построения зоны возможногорасположения центра вращения кулачка (на рис.7 заштрихована) проводятсядва луча – aa и bb. Луч aa проводим касательно к диаграмме так, чтобы свектором перемещенияSBон образовывал угол[ϑ] - допустимый угол дав-ления. Луч bb проводится через начало координат тоже под углом[ϑ] с век-тором перемещения S B , однако угол в этом случае откладывается в противоположную сторону. Точка пересечения лучей aa и bb определяет на плоскости чертежа вершину искомой области.
Расстояние от этой точкиOmдоначала координат соответствует минимальному радиусу начальной шайбыкулачкаr0 min .При этом кулачковый механизм необходимо выполнить сэксцентриситетом er 0 min . Минимальный радиус для центрального механизма r0* определяется точкойO* , точкой пересечения границы области с ли-нией перемещения толкателя (линией нулевого эксцентриситета). В любойточке заштрихованной области можно расположить центр вращения кулачка,при этом максимальный угол давления в высшей паре не превысит допустимого значения[ϑ] . С увеличением радиуса начальной шайбы r0увеличива-ются размеры механизма, но уменьшается угол давления.
Как отмечалосьвыше, для механизма с реверсивным вращением при изменении направлениявращения кулачка меняются местами фазы удаления с фазами сближения.Определение радиуса r0 осуществляется с использованием двух диаграмм19S B = f (VqB )с общей осью ор-динат, построенных для фаз удаления при различных направлениях вращения кулачка (Рис.9). Таккак рассматриваются фазы удаления, то абсциссы передаточныхфункций для вращения в положительном направлении (против часовой стрелки) положительны, адля вращения в противоположномнаправлении отрицательны (производная положительного приращения перемещения толкателя поРис.9отрицательному приращению φ1будет отирцательной). Зона для выбора центра вращения кулачка (на рисунке заштрихована), определяется пересечением лучей aa и bb, проведенныхпод углом давления [ϑ] касательно к диаграммам.Минимальному радиусу начальной шайбы кулачка r0 min соответствует точкаOm .
Так как диаграмма на рис.9 симметрична оси ординат, то полу-чается механизм без эксцентриситета. Если эксцентриситет задан, то есть привыборе r0* необходимо одновременно учесть два условия: допустимый уголдавления и эксцентриситет. В этом случае точкаO * определяется пересече-нием линии заданного эксцентриситета с границей заштрихованной зоны.При реверсивном движении одно из направлений принимается за основное,другое – за вспомогательное. Если направление эксцентриситета не диктуется конструктивными соображениями, то его откладывают по оси абсцисс для20диаграммы основного направления.
Этим достигается уменьшение угла давления на фазе удаления основного направления движения.Рис.10При проектировании кулачкового механизма с коромыслом диаграммыS B = f (VqB )как точкаBстроятся в криволинейных системах координат (Рис.10). Таккоромысла движется по дуге окружности радиуса равного дли-не коромысла l2 , то ее линейное перемещениеySB откладываетсяпо этойдуге, а абсцисса первой передаточной функции xVqB откладывается по радиусу коромысла. При силовом замыкании высшей пары абсциссы передаточных функций для обеих диаграмм положительны.
Зона для выбора центравращения кулачка, как и в предыдущем примере, определяется пересечениемлучей aa и bb, проведенных касательно к диаграммам под углом давления21Рис.11[ϑ] к направлению перемещения точки B .ределяется вершиной этой зоны точкойМинимальный радиус r0 min оп-Or min .Расстояние между точкамиOr min и C определяет межосевое расстояние механизма a w .Если при про*ектировании межосевое расстояние задано, то выбор радиуса r0 определяется точкой пересечения дуги радиусаawс зоной разрешенных положенийцентра вращения кулачка.В механизмах с геометрическим замыканием движение выходного звена на фазах удаления и сближения обеспечивается силовым воздействием22кулачка на толкатель.
Так на фазе сближения направление движения толкателя отрицательно, а, следовательно, отрицательна и первая передаточнаяфункция. ДиаграммаS B = f (VqB )для механизма с геометрическим замы-канием приведена на рис. 11. Необходимо отметить, что при одинаковых законах движения центровые профили кулачков с силовым и с геометрическимзамыканием одинаковы. Определение размеров механизма с геометрическимзамыканием и реверсивным движением кулачка требует построения двухдиаграммS B = f (VqB ) .На рис.
11 вторая диаграмма изображена пункти-ром. В этом примере искомая зона определяется пересечением лучей bb и сс,а минимальный радиус соответствует центральному механизму и определяется положением точкиO * . Так как нагрузка на толкатель на фазе удаленияобычно меньше, то толкатель можно перемещать с большей скоростью. Вэтом случае диаграммаS B = f (VqB )относительно оси ординат не симмет-рична, так как значения передаточной функции на фазе сближения большечем на фазе удаления. К сожалению, невозможно рассмотреть в рамках учебного пособия все возможные случаи определения размеров кулачка, даже приопределении их по допустимому углу давления. При рабочей поверхноститолкателя, выполненной в виде плоскости, сферы или цилиндра (при отсутствии ролика) выбор размеров осуществляется по контактной прочности илипо условию равномерного износа контактных поверхностей.После определения радиуса начальной шайбы кулачка переходят к определению радиуса ролика или радиуса рабочей поверхности толкателя.
Привыборе радиуса ролика rp руководствуются следующими аргументами:•Ролик является простой деталью с несложной технологией изго-товления. Обычно она включает вытачивание ролика на токарном станке,термообработку и окончательное шлифование. Кулачок имеет сложную рабочую поверхность и его изготовление требует либо специальных приспо-23соблений, либо применения станков с ЧПУ при точении и шлифовании. Длятого чтобы снизить массу толкателя и динамические нагрузки в механизме,необходимо уменьшать радиус ролика. Поэтому, обычно, ролик выполняют срадиусом в 3-5 раз меньшим радиуса начальной шайбы кулачка. Так как приэтом частота вращения ролика в такое же количество раз превышает частотувращения кулачка, то для обеспечения равной прочности и износостойкостиролик выполняют из более качественного материала и термообрабатываютдо большей твердости.
На практике максимальный радиус ролика ограничивают условием rр < 0.4 ⋅ r0 .аrpКонструктивныйпрофильρminСрезанная частьконструктивногопрофилябЦентровойпрофильrpРис.12•Конструктивный профиль кулачка не должен быть заостренным илисрезанным. Если радиус ролика rр больше ρmin - минимального радиуса кривизны теоретического профиля кулачка, то приходит срезание конструктивного профиля кулачка минимального радиуса (см. рис. 11б).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
