Крюков Е.И., Леонов И.В., Тимофеев Г.А. - Использование ЭВМ в курсе ТММ (1074005), страница 3
Текст из файла (страница 3)
)(вончынм паракнвлепнпвдом нааываетоя парвзхвлепнпед, рвбрвма которого явлвштсл двоичные отревки, Сачка, состоящая пэ Л7 2 точек куба Н , навывавтся Ю~ маетной, соли квл~ому двоичному параклалепвпвду/7 о обьемсм + принадленат 2 точек овткп. Прн этом ) > с Послсдоватеяьнооть точек Ро, ~~~ , ~~ , ... кУба т, наэываеток Л77~ «последоватэльноотмо, волн любой ея двончнмй участок„ содэрншвпй нв мевев чвм 2 точек, представляет ообой77;; -сотку. Хй Внчпслнтэльпая практика подтвэркдвэт . юснуш эффэктнвпооть иопольэоваяия /Щ -ыооледоватвльяоствй.
Проиллшотрнруеы вто утвервдеяие таким примером. Определывоя мвкоимум функции л дввнти пвреыеннмх. Прн этом прооматриввлаоь послэдоватэльвооть олучвйнвх точекгУ;,, ..., М и точек П772 -псслэдоватэльяоотн Ь,,, ...,~ ~. Табл. 1 поиавывавт, чтоЛ77 -юнок сблапавт зв.- ывтвнми яреимущвотвами Таблица Х Виройоэ' рвспрострайэнвв йолучяйн такие 'мвтоды направленного пояска, когда пврэход от одвой точин к другой происходят в направлсник, аоотввтотвуащвм умеиьввнмв велнчиаы палевой функции. Процеос вычиолеввй аущвствэкно облегчавтон в тех случаях> когда мокко вычислить частныв проивводимэ функции по варьируэмым параметрам.
Вто повволяет опредвлять ыаправлаинв, по которым фувкцыа убнвввт яаиболвв быстро. В рввультатв вычислений опрэделяншоя точки локального ыинимума. )(ля тога чтобы ускорять прн вычислениях отыскание абоолштксгс минимума, часто идут по пути оочетанвя направленногс н случайного поиока. Па таком подхода ооковапы методы комбинвроввяпогс поиска. Палачи, которые прнходнтоя реаать прн проектировании машин, по своей природе многокритэриалввн. Конструктор учитывает мяонеотво,раэяообрвввых требований.я огрвяичэпвй, Требовзпвя, првдъявлнемнэ к мишане, часто окавывештся протнворвчнвыми. Поэтому улучнепнэ одних покаэателвй работы мээшвы, кек правило, приводит к ущшеняш рпца других покаэатвлей, В такой вэоьма 13 непростой оитуецни конструктор обычно и прпввмает решение, формируя на оаиове веаьма туманных представлений образ оптвмаэьной по своим характеристикам панины.
Тредэциояяан схема расчетов матин обычно баэируетая на рэспонокении критериев по степени веннсатя (ракнировеяае критериев) и на последовательном нх учете. Очевидна, чта прн та ком подходе обычно решаетоя эедача о проекткровэйнп маткин а покеэателяык по Засну комплексу ярптеркеа не хуке дясустиэшх, Более перопективвнм нредатавняетая путь, оняэепшсй о фор- ' мированием тек нешснаемой компрсмиоонай нелевой фупкспсп. чаще всего эту фупкпса выраиают в виде лнкейяай комбмэации мелевых фуяюпсй, ооответатвуюшнх частным критериям, характериэузэпвс функционирование данной меняны я Х Е с ° У. (4.1) Беооэне коеффкциентм су монна выбирать исходя яе априор- ных представлекэй о эяачимоотк каждого ыэ чвствих крятеркез.
Отметим, что, поаксльку функпконаэы 2,' могут иметь реэличнум природу (нмцример, спэяпзать 'стоимоать маэиэм, дкнэмичеснде ускюся, передаваемые на основание, обвея потребляемой энергии и т.д.,) ° весовые каеффвциектя не абяэателько дапны быть беэ- мершмсп. Ооноэяая труднооть иопольэаэапяя такого подхода оыээка а опрвделением весовых коэффипиентов. Иак правяэа, име« шшмсся в распоряжении конструктора информация часто окаеквае- оя недоотаточной для обоснованного пх габера.
Методом мнсгокритернаньной оптвснэацни Мери некоторой фор- мальной ненорректноатк етого термина) принято навивать метод форнлровашся кшэпромиасной палевой фупшпск.Г и рмиелия аоот- ветотвухщей оптшеиэапиопяой вадачп. Наедай точке иэ дапуатвыага мкокеотва З параметров соот- ветствует некая физическая реэлиэация апогеям о некоторыми ена- чевпшэн чеотвых целевых фупкцлй .7' , .Гл , ..., Х», т.е. неко- тории точка в проотранатве критериев.
Множество воех таких та- , чек наеыэеют иногда даатяявмым мпааеотвом, Бюее предполаганссь, что эанача оптвмиэмшси сфорэуляроваяа текин обраэом, что улучшение наивны овяэеко а мпниыпэепэей нелевой фупкцвп. Позтшэу монна говорить, что точка Л беэусловно лучке, чем точка Я ° воли при всех с 1, 3, ..., ~',Г,(')У ~.Гч) Гл А'еЭ,) (4.й) 14 и хотя бп при одком Б ооблюдается равенатэ Боли не аущеатзует тачки Д б~Я беэусловно лучшей, чем А, то точка 4 наэнвается ефрективнай.
Мкаяеотво эчфективних точек яээнвшот паретовоким мншееотвом. На рка. б показано достюснысе мнокеотэа б' и паретовокое множество Е в пространстве крнтериез. Построение достинимого мновеотва б~ У производится обычно путем определения критериальэых характерватвк в точках гу/7~ « последавательнаотей, принадлежащих допустимому мнонеатву Э . Ботеотвенно, что прн таком подходе паратовское множество определяетоя только приближенно.
Зная ксэфвгурецнв паретоэокого мяокеотРнс. б ва, коыатруктор макет првяять четкое реые- ние, поскольку имеет информацию о том, какой декой могут быть улучшеэн отдельные яач«огненные показатели, Особенноатн апелиэа паратовских мнокестэ провллюстрируем на конкретном Примере многокрктеривльной аатимкэесюн пареметроз редухтора Я 12). Онстемай оптимального проектэровепня наэнвается оовокупкооть методов, алгоритмов и программ, псэвсляшшсх производить а понсщью БИМ эвтючатиэированюсй покоя оптимальных конотруктиэжс параметров папин, при которых выбранные критерии оптвмельноотн имеют вкотремвльнае эначеяие при уаловэк выполнения ограничений, яанлаэмваеюех требованиями техничеокэх условий и технологии прскэвадотэа.
боновой автоматического поиска яаеяется математическая модель мешины, которая ые мают быть единой на равных стадиях проектирования. Иэмеяенэя еб (уточнение па равных стапэях проектировэвяя) приводят к необходэмоати яспольаоэенаа раэлэчнэх методов поиска оптнмалмых решанлй, таи кек ел%нога Уяээераа3писаго метала аотэмйезвив не аунсстлуст. Иаые некие матевятачеаясй макали, о таске критериев счтемольноатв и осрэннченэй с прспеасе проектирования требует ооэданэя гибкого прогрээмчс нсыплакоа, оанаэннмв требоэсяоимл к которому эз- 15 явится: 1) гнбкая оистема ввода-вывода иырормации, псэвачяещап быотро вноснть изненения в модель проектируемого изделия, критерии оптимальности и ограничения) 2) нопольвование адептивэых матс-ов оптэмизапии, обеспечззамэих своевременную смену алгоритмов в процессе решенац 3) перархнчеоквя многоуровневая структура поотроения, обеспечивахщан подчинение болев кизких отадий проектирования общей задаче, сформулированной яа более выооком уровне; 4) возможность непрернвного расшир ния и наличие обширного банка ивовых рмэеяий; 6) проотота упрзвлэхщего пенка, обеопечекие возыонностн работы как в пакетном, так и диалоговом резные, предотазление данных на дисплее о пельш обеспечения воэмокыостн использованиа оистены проектирования выдыхи, мело знзконпыи с програымкрозвннеы на ЗВМ.
По указенинм проектировщика онотема долэиа формировать медаль проектируемого изделия с учетом оообеныости решаемой авдачи: х) модийнквцин проектируемого объекта с указанием отвдяи проектирования (эскизный проект, технический проект и т.п.); 2) критериев оптимальности, их прноритета и допуска ка откхоязнне; Э) облаотн огрзпичений критериев оптимальности и оптимизируемых параметров; 4) точности решенэя задачи. Пример структуры прогрвымногд коыпкекоа, резлизувщего указанные требования к сиотеме 'оптимального проектировании, показан па рис.
6. Попок прекрещаетоя при анаеизе расчетов йеоколькпх нтерепни, когда разность последоватэльзнх значений .получа- ' емых оптимаэьэых параметров или критериев оптииальпоотп стакознтсн меньше заданного значении. С развитием ЭВМ совершенствуются двазогоэме методы проактэрсзанин, ооновеннне па оперативном обмене яыйормецией вакху и;,иептнроыэлксч к ЭВМ. Формирование задания на яроектирозение к вывод реаультатоз расчета ооуяеотвлзштоя о помощьш дисплея. Ь дзелоговоы равные проиэводптоя управление иохсдпзми данными, аегоритымез раочета и спепдаэьннми подоиотемвми яроектнрованпл.
управление исходными данными позволяет изменять параметры . а~еле с цельш нсолздованкя окреотноотей оптимального решеаня, стодчззость его срэ немененин исходных данных. В процессе упреэлезин исходными дчпэнми копет бить изменен приоритет критериев оптззельноотн, добавлены эли иоклшчеэы ограничения) таким обрезом, модель проектируемой мазины покет быть прнспоооблена ч раэлэчзпы отадиэы проектирования. управэенсе спецнельеыыи 16 подсистемами допсэнительнс расйщяет носке чэапия спткмзльного ешепня, например: П представзепие окреотноотей оптимального рене ° решения в виде поверхностей нлэ проекцнй критерия оптнызльн ооти; 2) выделение ограничений, оквэызамцих оущестзенное влияние на аггкмельное решение; 3) варьировзние в зеленной последовательности оптныиздруемых пареметроз; 4) представление результатов в виде грарэков и таблиц.
Рис. 6 Пмйровыэ вычислительные пашины ОВМ), нврнлу о аналоговыми, используютоя длк моделирования систем, описываемых двЯеренцэельныыи н алгебранчеокими уравнениями, Пийровое моделирование имеет рэд преиыущеотв перед аналоговым: более высокая точнооть, возыокность воопроиэведения слокных 9ункпионалыпхч звззоимаотей, отоутстзие необходимости мвантабвровать переменные, возможность использования методов опткмивопии э т.д. Ие» 17 ЦТ топленые таблицы 2 ДООтатяеы ЦыфрОвото МОДЕЛКРОВВВНЯ ЯВЛЯЕтон ЯЕОбходдмооть Проведения больной поДГотОвнтельной работы по напкоенкю н отлакке программы для ЦВМ, Идея ооедкнкть цреыыущеотва цнфрового к ака; лого ого моделкроьенвя привела к ооэдэнкю универоальвых прог- рвем, орненткровеяних на раочет пкрокого кэаооа окотам.
Конечно, раэработка такой укквероаэьной прогревы потребует эначктвльяо бо»кьчых эатрат времени, чем разработка прогрвем для моделирования конкретной Окотвещ. Однако втн затрат В оправданы, твк квк в двльнейивм прогремыу мокко коцольэовать неоднократно ' для нооледованкя Омех раэлкчыых окотам. Првыером являетоя раэработаняан на кафедре прикладной математики МВТУ км, Н.Э. Наумана унввераальнан программа МОДО (моделцровакие н Опткчнвацня дикемкчеоккх окотем). Програмеа напвоана на языке ФОРТРАН к двух вариантах: пакетном н диахоГО- . вом. Входной язык поэволяет пользователю, нв энекоыому о крогреымнрованкем, вводить модель дккемвчеокой окотемы, вноокть в кеб нэыенеккя к девать задания на раочвт и опткмкэепдю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
