Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 81
Текст из файла (страница 81)
кладет пре/ дел хроматической разрешаюи1ей способности аппарата. //', / Распределение интенсив- / / ~/! ности при наложении двух близких монохроматических линийл одинаковойл интенсивно/ / / / сти изображено схематически )" на рис. 15.13 сплошной линией. /р. Возможность различения в этой картине двух дискретных Рис. 15.13. Распределение интенсив- длин волн до известной степени ности при наложении двух близких условна (ср. ~ 50, 96). Согласспектральных линий но Рэлею две линии считаются разрешенными, если расстояние между их максимумами АлА2, выражаемое в угловой мере через г, больше или равно расстоянию от максимума до ближайшего минимума (угловое расстояние /р), т.е.
л > р. Разрешающей способностью аппарата называют величину,.У = Л/оЛ, где //Л вЂ” различие в длинах волн двух ближайших линий, удовлетворяющих приведенному выше условию. Для простоты расчетов ограничимся наиболее употребительным расположением, когда призма стоит в положении минимального отклонения, т.е. пучок света внутри призмы идет параллельно основанию. На рис. 15.14 АоВо означает положение волнового фронта для / > ( Рис.
15.14. К расчету разрегпа/ощей силы спектрографа В/ — А А л' ~ 1д г = А2В обеих длин волн до падения на призму, стоящую е полоз/сении минимального отклонения, а Ал Вл и АгВа — положения волновых фронтов для Лл и Л2 после преломления. Угол 1 есть угол между АлВл и А2В2. Из рис. 15.14 следует, что ГЛ. ХУ. ДИФРАКЦИОННАЯ '1'ЕОРИЯ И11ОТРУМЕЦТОВ 337 но А1А2 = 1г(пг — пг) = 626п, В1 В2 — — 11(гг1 — П2) = 11дп, где 11 и 12 — длины пути в верхней и нижней частях призмы и 0гг = = ггг — п2 -- разность показателей преломления для Л1 и Лг, ибо фронт волны Лг отстает от фронта Л2 вследствие запаздывания в веществе призмы, обусловленного различием в показателях преломления ггг и ггпу и толщиной проходимого слоя призмы.
Таким образом, (11 — 12)0гг есть разность хода между волнами Л1 и Лг, возникаюшая вследствие дисперсии в толгце призмы на длине (11 — 4). Обозначив гаиригф светового пучка А0В0 — — АгВг через 6, найдем 11 12 г= Йг. Ь Ширина пучка Ь определяет дифракционное расширение линии.
Так как Л1 и Л2 близки между собой, то это расширение для обеих линий можно считать одинаковым и определяемым из условия 1гвгп р = Л (;р — угол дифракции) или л ь Итак, условие разрешения двух линий„близких к Л, гласит: или Л = дгг(6 — ~г). (100.1) Наиболее благоприятен случай, когда пучок света захватывает всю призму. При этом 1г — — 0 и 11 — — Ь, где Ь вЂ” ширина основания, вдоль которого идет свет при минимуме отклонения. Для этого случая Л=ЬЬ~ и, '= Л =Ь~~~. 6Л БЛ (100.2) Таким образом, хроматическая разрешающая способность призмы равна произведению ее основания на относительную дисперсию показателя преломления. В случае спектрографов с несколькими призмами из одного материала (бгг~6Л одинаково) Ь равно сумме оснований всех призм. Так, небольшой трехпризменный спектрограф ИСП-51, каждая из призм которого имеет основание около 7 см, в фиолетовой части спектра, где дисперсия М/дЛ = 0,0001 нм 1, имеет теоретическую разрешающую силу,~1 = 20000, т.е.
на приборе нельзя разрешить две фиолетовые линии, различающиеся меньше чем на 0,02 нм. Реальная разрешающая сила несколько ниже из-за влияния конечной ширины щели, а также вследствие несовершенства оптики спектрографа и зернистой структуры фотоэмульсий. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА Глава ХУ1 естественный и поляризовАнный свет ~ 101. Поперечность световых волн При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение (см. ~ 18).
Из электромагнитной теории света вытекает непосредственно, что световые волны поперечны. Действительно, вся совокупность законов электромагнетизма и электромагнитной индукции, краткое математическое выражение которой заключено в уравнениях теории Максвелла, приводит к выводу, что изменение во времени электрической напряженности Е сопровождается появлением переменного магнитного поля Н, направленного перпендикулярно к вектору Е, и обратно. Такое переменное электромагнитное поле не остается неподвижным в пространстве, а распространяется со скоростью света вдоль линии, перпендикулярной к векторам Е и Н, образуя электромагнитные, в частности световые, волны. Таким образом, три вектора: Е, Н и скорость распространения волнового фронта ~ взаимно перпендикулярны и составляют правовинтовую систему; т.е.
электромагнитная волна поперечна '). Если заданы направление распространения и направление одного из векторов, например Е, то направление другого (Н) определяется однозначно. Однако крест векторов Е и Н может быть произаолъно ориентирован относительно направления распространения волнового фронта (или луча).
В каждом Отдельном случае имеется гпй или инйя Ориентация векторов Е и Н по Отношению к волновой нормали и она (или луч) не ~вл~етс~ Осью симметрии электромагнитных волн. Такая асимме~ри~ характерна для поперечных волн, продольные же волны всегда симметричны по отношению к направлению распространения. Таким образом, асимметрия относительно луча и является одним из признаков, который отличает поперечную волну от продольной. Этот признак и 11 ) См.
сноску на с. 37. Направление распространения потока энергии (вектора Умова — Пойнтинга) совпадает с направлением волновой нормали в средах оптически изотропных. В средах анизотропных несовпадение между волновой нормалью и лучом имеет принципиально важное значение. В данной главе нет различия между направлениями волновой нормали и луча. гл. х'л. естестВенный и ИОлянизОВАнный сВет 339 был использован для экспериментального доказательства поперечности световых волн задолго до того, как была установлена их электромагнитная природа, делающая эту поперечность самоочевидной.
Орудием опытного исследования асимметрии может, очевидно, служить только система, которая в свою очередь обладает свойством асимметрии. Такой системой, пригодной для иссчедования свойств светового луча, может служить кристалл, атомы которого располагаются в виде пространственной решетки так, что свойства кристалла по различным направлениям оказываются различными (анизотропия). И действительно, прохождение света через кристаллы и было первым явлением, послужившим к установлению поперечпости световых волн.
Еще Гюйгенс (1690 г.), изучая открытое Бартолином (1670 г.) свойство исландского шпата раздваивать проходящие через него световые лучи (двойное лучепреломление), нашел, что каждый из полученных таким образом лучей ведет сеоя при прохождении через второй кристалл исландского шпата иначе, чем обычные лучи; а именно, в зависимости от ориентации кристаллов друг относительно друга каждый из лучей, раздваиваясь во втором кристалле, дает два луча различной иптеисив~0сти, а при некоторых ориентировках — только один луч (интенсивность другого падает до нуля).
Гюйгенс не нашел объяснения открытому им явлению. Ньютон (1704 г.), обсуждая открытие Гюйгепса, обратил внимание на то, что здесь проявляются основные свойства света (~изна 1альные», как называет их ньютон), в силу которых луч имеет как бы четыре стороны, так что направление, соединяющее одну пару сторон, неравноправно с перпендикулярным направлением. В силу этого Ньютон видел в световых корпускулах некоторое внешнее сходство с магнитиками, обладающими полюсами, благодаря чему направление вдоль магнитика неравноправно с перпендикулярным направлением.
Много лет спустя Малюс (1808 г.), открывший сходные особенности в свете, отраженном от стекла, ввел для обозначения их термин поляуизация, по-видимому, под влиянием ньютонова представления. После установления волновой природы света явление поляризации света подверглось дальнейшему тщательному изучению. Опыты Френеля и Араго по интерференции поляризованных лучей (1816 г.) побудили Юнга высказать догадку о поперечпости световых волн.
Френель, независимо от Юнга, также выдвинул концепцию поперечности световых волн, всесторонне обосновал ее многочисленными важными опытами и положил в основу объяснения явления поляризации света и двойного лучепреломления в кристаллах. Трудности, связанные с этим, состояли в том, что поперечные колебания и волны не могут иметь места в жидкостях и газах. Упругие же колебания в твердых телах еще не были исследованы к тому времени. Учение Френеля о поперечных световых волнах дало толчок к исследованию свойств упругих твердых тел.
Применение полученных знаний к оптике повело к ряду принципиальных затруднений, связанных с несовместимостью механических законов колебаний упругой среды и наблюдаемых на опыте законов оптических явлений. Эти затруднения были устранены только с появлением электромагнитной 340 ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА теории света. Однако для интересующего нас вопроса о поперечности световых волн механические теории света дали очень много, и плодотворность их для того времени стоит вне сомнения. й 102. Распространение света через турмалин Произведем следующий опыт. Вырежем из кристалла турмалина пластинку Т~ (рис.
16.1), плоскость которой будет параллельна одному из определенных направлений кристаллической решетки, назы- ваемому осью, и направим Т сквозь пластинку свет перпе~дикулярно к поверхности пластинки. Ь Врагцая кристалл вокруг направления светового луча, мы не заметим никаких изменений в интенсивности света, Рис.
16,1, Прохождение света через две прошеДшего через тУРмалин, пластинки турмалина хотя последний ослабит исходный световой пучок в два раза. Таким образом„световая волна, падающая на турмалин от обычного источника света (например, от электрической,чуги Е), не обнаруживает асимметрии по отношению к направлению своего распространения. Однако, если поставить на пути луча еще вторую аналогичную пластинку турмалина Хг, расположенную параллельно первой (см. Рис. 16.1), то картина осложняется. В зависимости от того, как ориентированы друг относительно друга обе пластинки, меняется интенсивность проходящего через них света.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
