Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 75
Текст из файла (страница 75)
~ 89). 8 95. Восприятие света. «Ночезрительная труба» М.В. Ломоносова Рассмотрим теперь, как реагируют на свет наши приемные аппараты и какова роль оптических инструментов при восприятии света. Световое восприятие глаза обусловлено раздражением зрительного нерва, которое вызывается освещением сетчатой оболочки глаза. Так как отдельные элементы сетчатки реагируют на раздражение независимо, то увеличение освещенной поверхности сетчатки не усиливает светового раздражения отдельных элементов, а осознается как увеличение освещенного поля.
Поэтому световое ощущение будет определяться освещенносшью сетчатки, т.е. величиной светового потока, приходящегося на единицу поверхности сетчатки. В этом отношении глаз подобен фотоаппарату, где также почернение пластинки в каждом данном месте зависит от ее освещенности, а увеличение размеров освещенной части только увеличивает поле изображения "). Однако в отличие от глаза фотопластинка интегрирует световой поток по времени, так что удлинение времени освещения приводит к увеличению почернения в каждом участке пластинки; благодаря этому фотопластинка может быть использована для регистрации крайне слабых потоков, если заставить их действовать достаточное время. Наоборот, продолжительность светового действия не увеличивает, Вообще говоря, светового восприятия глаза, и если освещенность сетчатки столь мала, что мы не ощущаем света (ниже порога раздражения), то удлинение раздражения не улучшает дела.
Впрочем, элемент времени играет известную роль в зрительном восприятии в связи со способностью глаза приспособляться к изменениям условия освещения (адаптация) и другими физиологическими процессами (см. ~ 193). Фотоэлемент, в отличие от глаза и фотопластинки, реагирует не па освещенность чувствительной поверхности, а на световой поток, ибо фототок, т.е. число электронов, освобождаемых в единицу времени действием света, пропорционален количеству световой энергии, поглощаемой за секунду всей освещенной поверхностью.
Поэтому чувствительность фотоэлемента обычно выражают в микроамперах на люмен. Фотоэлемент может работать и как прибор, интегрирующий световое действие по времени, если измеряется количество выделившихся зарядов (электрометр с емкостью); если же измеряется сила возникающего тока (гальванометр), то интегрирование по времени не имеет места. ) Бттрочем, существуют наблюдения, показывающие, что при неизменной освещенности сетчатки световое ощущение зависит в известных я,лах от размера изображения, достигая максимума ври угловом размере изображения примерно в 5 — 7'.
Это явление е1це не получило своего объяснения н, вероятно, связано с физиологическими особенностями глаза. 1'Л. Х1У. ОПТИЧЕСКИЕ ИИС1РУМЕ11'ГЫ В соответствии с указанным раз;тичием перечисленные приборы по-разному отзываются на приближение светящегося объекта. В случае фотозлемента приближение светящейся поверхности увеличивает световой поток и, следовательно, усиливает действие. Для глаза же и фотокамеры дело обстоит иначе,ибо при зтом меняется не только поток, но и размер изображения.
Пусть РЯ (рис. 14.22) есть светящаяся поверхность, воспринимаемая камерой или глазом, О оптический центр системы, Р'Я' изображение, г = ОЛХ ОР- ОЯ -- расстояние до предмета, ОХ = 6— расстояние до изображения (глубина камеры или глаза). Обозначим Рис. 14.22. К выводу зависимости освещенности изображения от яркости предмета и параметров оптической системы через Я площадь входного зрачка системы (диафрагмы объектива или зрачка глаза), через о — площадь РЯ и через тт' — площадь Р'Я'. Нетрудно видеть, что 6' ст' = о сову — „. т.е Если яркость светящейся поверхности есть В (для простоты расчета предположим. что поверхность удовлетворяет закону Ламберта, т.е, В не зависит от направления), то поток, поступающий в систему, равен Ф = Встсоку. Й = Во соку —,, Я (95.1) так как телесный угол потока, направляемого в систему, есть 2 Итак, освещенность фотопластинки (сетчатки) равна Е= — =— Ф ВЯ (95,2) тт! 62 Как мы видим, при заданном Я/62 освещенность пропорциональна яркости источника.
Для глаза, таким образом, зрительное восприятие не зависит от расстояния, ибо 6 практически не меняется с изменением г. Так, например, рассматривая ряд фонарей вдоль длинной улицы, мы по зрительному ощущению правильно оцениваем их одинаково яркими, несмотря на различие в их удаленности (конечно, в случае вполне прозрачной атмосферы) (см. упражнение 10).
Для фотокамеры зто также справедливо, если только предмет не приближается настолько близко, что приходится увеличивать 6. Для удаленных предметов 6 практически равно фокусному расстоянию объектива ~. Таким образом, освещенность в фотокамере пропорциональна светосиле объектива (.О/~)~. Соотношение Е = ВЯтт62 показывает, почему ГЕОМВТВИЧИОКАЯ ОПТИКА при рассматривании (фотографировании) предметов малой яркости мы расширяем зрачок глаза (или увеличиваем апертурную диафрагму объектива). Так как освещенность сетчатки пропорциональна яркости объекта, то рассматривание слишком ярких объектов может вызывать болезненные явления.
Исследования показывают, что верхний предел яркости, безболезненно переносимый глазом, около 16 10 кд/м~. Следовательно, рассматривание спирали лампы накаливания уже непосильно для глаза. Если же эта спираль заключена в матовую колбу, то тот же (практически) поток посылается гораздо большей поверхностью и яркость сильно падает. 'Хаким образом, одна из задач, преследуемая разнообразными арматурами освещения (см. также ~ 7), состоит в уменыпении яркости источников света без заметного ослабления светового потока и, следовательно, освещенности предметов. При рассматривании очень удаленных предметов размер их изображения падает до предельного значения, обусловливаемого разрешающей способностью глаза.
В таком случае средняя освещенность уже пе будет определяться яркостью объекта. Так как размер изображения постоянен, то освещенность пропорциональна потоку, поступающему в глаз, а этот последний зависит от силы света источника и его расстояния до глаза. Поэтому, например, звезды, угловой диаметр которых меньше секунды, не производят слепящего действия, хотя их истинная яркость нередко больше яркости Солнца, слепящее действие которого огромно благодаря заметному угловому диаметру (32'), значительно превосходящему предел разрешения глаза (около 1').
Применяя оптический инструмент, мы заменяем предмет его изображением, которое в конечном счете и рассматривается глазом или действует на какой-либо иной приемник. Для определения яркости этого изображения надо рассчитать идущий от него световой поток, площадь изображения и величину телесного угла, ограничивающего поток. Пусть источник, яркость которого В не зависит от направления. отображается без искажения (апланатически, ср. ~ 85) с помощью Рис. 14.23.
К расчету яркости изображения в оптической системе какой-либо оптической системы (рис. 14.23). Найдем яркость изображения В . Обозначим через у, о и ио линейные размеры, площадь и апертуру источника, а через у', а', и'„размеры, площадь и апертуру изображения; ст пропорционально у-', а о' пропорционально у'~. Для 1'Л. Х1У.
ОПТИЧЕСКИЕ ИИСТРУМЕ1ГГЫ вычисления полного потока, идущего от источника, вычислим поток через элементарнь1й телесный угол дй и проинтегрируем его по всей апертуре. Нетрудно видеть (ср. ~ 7), что йЮ = вш и сЬ сЮ, где и — угол между осью элементарного пучка и осью системы, а д — азимутальный угол (вокруг оси системы). Так как и в то же время есть угол элементарного пучка с нормалью к площадке о, то элементарный поток от о есть дФ = Во совисИ = ВстсовившидисЮ (ср.
~ 7), а полный поток в пределах апертуры ио— 2~г ио Ф = ~ дВ ~ Во совившиди = яВо вш ио. 0 О Аналогично, поток от изображения равен Ф' = тВ'о'в1п ио. Условие апланатизма (усчовие синусов) есть / ! / иУв1пио =и У в1пио или иОВ1П ио —— И О В1П ио, 2 2 12 / ° 2 / где и и п' — показатели преломления сред, в которых лежат источник и изображение. Пренебрегая потерями в системе, имеем Ф=Ф'. Таким образом, окончательно получим /2 В'= — ',. Если и = и', т.е.
источник и изображение находятся в одной среде, например в воздухе, то Таким образом, при образовании изображения в любой системе яркость изображения равняется яркости источника, если пренебречь потерями на отражение и поглощение в системе и если изображение получается в той же среде, в которой расположен источник. Указанный результат есть следствие того обстоятельства, что оптическая система, уменьшая размеры изображения, в то же время увеличивает телесный угол, в который направляется световой поток (см.
~ 79). Таким образом, при наблюдении об ьекта. через оптическую систему мы ничего не выигрываем в яркости. Однако это справедливо лишь при наблюдении объектов, превышающих по размерам предел разрешения инструмента. В противном случае изображение неизменной величины, образуемое на сетчатке глаза, вооруженного инструментом, будет получать тем больший световой поток, чем больше диаметр объектива. Таким образом, в большой телескоп можно наблюдать звезды, недоступные невооруженному глазу, ибо они не видны на фоне небесного свода. При наблюдении в телескоп яркость небесного свода как объекта протяженного остается неизменной (если отвлечься от потерь в инструменте), яркость же изображения звезды (освещенность соответствующего места на сетчатке) возрастает в отношении гномитничнскля оптикА площади объектива к площади зрачка, т.е.
в несколько тысяч раз. Хотя оптическая система не повьппает яркости изображения, она может значительно изменить освещенность его, сосредоточивая поток, поступающий в систему, на большей или меныпей площади изображения. Отсюда видно значение фотообъективов большой светосилы при фотографировании предметов малой яркости (см. упражнение 135). Следует также заметить, что опасность ослепления при рассматривании яркого источника (Солнца) в трубу сильно возрастает, хотя яркость изображения может только уменыпаться.
Причина лежит в том, что чем больше площадь сетчатки, подвергающаяся слепящему действию, тем значительнее ее разрушение, ибо организм пе успевает нейтрализовать это разрушаюшее действие. Таким образом, оптическая система не может увеличить яркости протяженного объекта и практически всегда несколько уменьшает ее вследствие неизбежных потерь на отражение света от поверхностей линз и поглощение в стекле. Тем не менее, оптическая система может оказаться полезной для улучшения видимости объектов при слабой освещенности. Причина лежит в возможности лучшего различения деталей. Как указывалось в ~ 91, разрен1ающая способность глаза ухудшается при малых освещенностях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
