Гидравлика и гидропневмопривод Никитин 2 (1067420), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Полная сюзадейстш!а потока Р =-ру(Ь) — П)з()-сова). 4,2. Одвоыерззое неустановившееся движение потоки тилкостм. Общая иитегральная форма уравнений лвкжения потока жидкости Одзганернее иеугтаиалилтееся дяижеяие потоки жидкости. Движение жнлкостн называется неустановившимся„есвн вектор скорости в злобой тачке потока мешытся с течение! времени, г.е. и=- г"(х; уг.т;г) н сс(111)1 к О,то влече! за собой иъюпенне давления потока жидкости: Р = 1(л, у,.т, г). В обшем случае ири нсустаггоавв~цслзся движнаи находят окороти п давление ишака жидкости в заланиый момент времени.
Понтону будел~ рассматривать липш одномерное течение жидкою.н, дяя второй (2 .— У(2, г). При "посготшо открытой задвижке н постоянном напоре Н (рнс. 4,3) движение в трубопроводе ллнной 1. будет уепшавившимся, срелпяя скорооп 1' — соля!; ОР)г)! -" О. В зависимости от скараспг плрскрытия трубоаронода задвижкой возможны трн варианта движения жидкости в трубопроводе." !36 / з 4 Лазд»н 'маи мю»иа.н ил»»»гги па щк Льыы а) очень меплснное перекрытие— скораеп и лаваение в любой ьюмеш времени принимают равными скорости и лашюнию установившегося движения жнл/»асти (случай малых ускорений, рве,лл.бхематрубоппо- б) /зй чй) в соотгютств/ггз с налаженном жжа е заяьпжкаг) заланжкн а молплп ВрамО/ггг /1 б) более бысцзае перекр'»'мл тор можснис пашка в трубопроаале. приваэшгее. по сравнению с установившимся движением.
к заметному ловыпюншо панара перса зюзаггжкойг, соизмеримшо с напором Н; в пом случае ягилкосп с ппвют нес;кимаемай, стенки зруолюрааола - абсолютно жесткими; повышение лааления я патака наш/кают инерционным напоролг Алм в) мгновенное (резкое) перекрытые - возникает так называемый гилраалвческий )лар. проявляюпапюя в ка//»баталь/гам процесса изманепня давления патока яашкаспг; в зтам случае рппъгввют ежи маелклп ь жилласглг и упрутосгь станок трубопровола, Слтчий милыя у»нор»инй — и»ю»ч»иа» и»идкисипг гы р»з»/муирея нри пер»и»ннам винере.
В открытый сасун (рис. 4.4) через ванное отверстие (или насалок) под ншюром поступает яшлкосгь а козффицнонтом раскола Ю з „Хотя исгачепие проиаколит прн ыалаегшо умснъгпаюгпелгся напоре, в квжлый мамонт Рвс. 4А. Течаим времени Лаижеине будем считать усзапавивВзыкзютв пол пе- шимся, Вслалегвнс истечения жнлкасгл ее Ременеым напорам объем в сасулс умсньпаггся. Опрелслнв умень- шение абьемв жалкости в со»тле и аьпсьзшгй через яаннос отверстие объем за время ей н прирашшв ия, полу ~им Лифференпиааьнаеуравнение — 5»ь»//гои(/ьгг ш~и -5»ьг/й==зтлу, „/2Л/гг/г, тле 5, ~шошаль своболной поверхности жнлкоши в есауле„г//гнапиженне уровня лкилкости в сосуде за беаканечна маяый промежуток времеви г//г 5,„— плон/аль отверстия/ й - высота урааил зашкостн В сосуде, отсчнтываемаи от лна сасула, В момент времени г; Д вЂ” расхол жнйкостн черо/ лонное отверстие.
Из шага лифференцишшиого урашаппш накопим время па///гого опорожнения соеула высо юй Н прн р -- сопя/: В Е =* —— )4/погрел мажет быть вычислен, если ишестна завал»ил»ааль 5,„ /'(Ь). Прн ЬЛ „.. саги/ 25»»// Р5»и л/йй// Анкчнз полученного ныражаиия позволяю заявить. чта арина опорожнения сосула в 2 рюа бслыпе, чем время. и катарос вытек бы наплюй ОбЪЕМ жНЛКа:ти, //" —. 5.„Н С РаеяаяаМ Оаз = П5„„Ъ/25// при максимальном напоре //.
Ин»риио/и/ьпг иангйь Поскольку исустановггвшелчля ланжснпе является сложным, рассмойзим талька течение ншо«а жалкости в слабо нзопгупш жестко/) грубе настоянного сечении. Сынки тру- // бы Вбсал!атно жесткие (рпс. 4.5); р,л — ' дг Я, Н З . ИЛГВШГИРНЫЕ ВЫСЖЫ.
Пус ь шла ° ля жс ся е у ко- 1/ Ш" -. 'ъ. рснилм/ = л///г/г. скарасзь ржпре/юлена па сечениям /-/, 2/2 рав- С замерла. Патерами па трою/с пранаб(югаем. Рнс. 4.5. К Опреяслениго ияерни- ВыДелим згюмшпарный обь'м онпага капора патака зкнлкссти ссчаггн»лг г/5 и лмпюгг ой Ряс:мат)зим сга ран|массне в соагветсгшш со втарыьг законам Ньютона, гшя чш.о спраецнруем шшы лзевлешы, тяаюегн и инерции на касательную к асн патока по направлению среднее скорости Е р»5 ~ р+ г// — ~г/5+ рйд55/ сола =. Рг/уг// —. гф/г ) г//' сз/ Ыг Отметим, зта уравнение сосшшюпо с учетом ос»конечно малых пераопл порялка. Принимая ао внимание, чга 5/сазе» вЂ” -г/з и г/р г)/' гечр — — е /г — -, пасло преобразований получаем г/г оу гт/ Ч.1 !Ъд итпхп др, дР дь' — гГ! — Рлчй - Р 1' — гй = !л — д1.
д! гзтб д! р, ь,=' рз Рй 2й ' Рй йй й„а! 1 "пей Ь„„,.— )' — з!1. б д! л 1 ЬЗ>'Лг Ьпп -" — — )д1= — )Ь вЂ” 1~)= — !з..!. Лез!„д д 140 Г!Рогппетрируем полученное уравнение по линии тока лгежлу сечениями 1-! и 2-2, приняв д! =ьйвтекуший момен! времена: -' д!и — ~г!!л — ру ) дт — Р ~г!! — ) — Р) — д!. После интегрирования и прсобрюавепий получим выражение которое представляет собой уравнение Бсрнузп!и юи нсустановившеюся движения потапа идегшьной нюжимаемой жид гости. Здесь в отличие от ураннения Барнуллн двя устаповнвшепюя лвюкевия в правой части появился член, который называют инерционным на- паролс Зля трубопровода постоянного сечения локальное ускоревие дргдг также постоапно вдоль трубы, штамп Фнзически инерционный напор предсшшиет собой измевение полных удельных знерп й жидкости в сечениях 1-! и 3-2 в текуший момент времени, апгесснлых к мгновенному массовому расходу.
и обусловлен рюгаиом илн тарможениеы потока жидкоати е трубе. Ускорение ! Рассчлп*во а учетам изменения среднеи скорости потока. При зтом прелполаплется, ~па на у юсткс 1-2 движение потока осли н лззьге!шсгся, за плавно. Г1азтому при выводе выражекил, определяюшега инерционный напор, можно не у лнтываь неравномерность раопрелелсиия скоргхзей во сечениям патока. ! т.4. Лпздиытигс лпппплп пегг!Иппзп* пп ггрез)мам Лля потока реальной жилкоопы уравнеиво Бернулли с у'югом потерь напора в местных гидравлических сопротивлениях н на трение между сс юниями 1-1 и 2-2 нмает ялш р, У' —.таз — '=зз .
— "тпз — з-ь1 — з > й Рй 2й Рй 2Д Если зрубопровол состоит из труб разного сечения, то инерционные потери опрезгшшют лля каяшого участка и суммируют, Уско. рения иа каждом участка пахолят днфференцироиаиием уравнения расхода: лтГ! " д!!'! = Блуз =" -" Ю !'1. гд С учетом скоростных напоров во входном н выходном сечениях. потерь в местных гидравлических сопротивлениях н инерционных потерь уравнение Глерпупли принимает вил р! 1> „рз з, з — з а, — ' = зт з — + цз ='- ' ,'> Ьп„'> А,„п, РЛ 2й РЛ пй Инерционный напор Ь„„ в уравнении Бериучлв нмеат знак, соатветстиуюшнй знаку ускоропия. При значении !.
0 инерционный напор — положительная вели шна, что означает >меныцеиие полного напора влояь потока аналогично ею умепыпенню вшждствие наличия мсспапх гидравлических аолропишепий. Однако кварц!юнный напор не следует рассматривать как безвозвратно потерянную лаергню, При зцвчевин у < 0 происходим .юрможеиие потока, причем полный напор жнлкосги влоль поюка возрастаез.
Следует отмстить, гпз сказанное выше относится лишь к определшиному моменту времени или лаижению жилкостп с постшпппзм ускорением Гу =: = сапы). При переменном значении ускорения характер распределения напора вдаль попжа изменяется е течением времени. Панбоясе сушеьпюнно шпшипе инерционного члена арн бо!п,ших значениях ускарьж ия, например при пшравзшчее ком уларе. Гидриачичеекий удар и иипирыиы тру6иириаиде.
Резкое гззмснеиие давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного нзменения скороспг движенью жидкости назымцот гггдришпчесхзллг удараы. Особо опасен гидравлический улар в длинных трубоправолах, в которых движутся зггачитеяьлтыа объемы жидкости с боль~пемз! скоростями. Ч. !. Гк) вывел Гя. 4. доздгтпем гя имка э тгдтсяь ей г(сетэади Вг!гриме явление гвдравличеокого удара было изучено русским ученым Н.й.
Жуковским (1К99). Позднее солпшкис ученые углубили теорию Жуковского н разработали вопросы ее практического приложения. Фаз*г гнг)ршынчеекою удары. Гидравлический удар предшавляст собой кодсбатсльный процесс, возникаюшнй в уг!рутоьз зрубопроволс при внезапном изменении скоростн движения экидкостн в нем. П)зоиесс быстроты!ен и характеризуется чередовешгем повмгпеггного н ионнженного давления. !'ассмоцзим прямолинейный гсриэогзтальный напорный трубопровод лдгиюй 1. и диаметром И. олин конел когорого присоединен к пизвюшему резервуару с иоьзяазггым уровнем (Н .= сопя!).
а на другом конде установлена задвижка (рйс. 4.6. и). гь с вь ч-ггььгч ' ~""~ ге!ге ! и -о- 1)ч ч~ж:гис ю х'~ л ' ) ле ад„ дь '~Рм (уг г , 'чп „,;ге сп! ! зн-алэ Рзк. 4.6. (' хема лввженвя ударит й волям (а) и изменение давления с течением времени у задвижки (д) ири гидравлическом ударе Гсян мгновенно прикрыть задвихгку (иасколг,ко это возможно), то перед ней в резулшаге ииезютнопэ резкого уменыпения скорости движения потока ж!гдкостгг в трубопроводе вследшвне улара о преграду повышается лввлсянс Лры.бдюроьть частиц жидкоотн, намшкнувшнхся на зедвюкку, будет погашена, в их кттнс~ическаз 'энергия перейдет в работу деформации стенок трубопровода и жилкосги. Прл этом степки растягэ!ваюзся, в жидкость сэкнмаегс» в соответствии с повыпгением.цавлениа Дпю.
На газ.опьзоженные часпшы у задвижки набегают другнс, соседние с ними час~ицьх и также терюот скорость. в розу!штате чего зона иовышення дввмняв передвювегся вправо со скоростью тир)тих колебаний жндкоспт '. называемой скоростью распространения ударной водны (см. рнс. 4,6, и, поз.
1:); зона, в которой давление изменяется на величину Лр, называется ударной волной. Кгнда ударная волна зв промежуток времени г = (,т доспгтнст резервуара, жилкооп, осгапгжитсв н ггкажш ел сжатой по всей длине трубопровода, а шо стенки — растяиупями. Повышение давления "1;: за счет удара расцрос~ранясюя по асей длине "цзубопровода (см. рис. 4.6, а, поз. П). Кинетическая энергия потока жидкости преобра зусгся в райш у деформации жилкости и сынок трубы, По такое сост ояние не явлвешя равновесяым.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
