Нефедов В.И. - Электрорадиоизмерения (1066241), страница 27

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

Из рис. 6.6, б следует, что

, (6.2)

где Δt_н и Δt_к — методические абсолютные погрешности дискрети­зации (дискретности) начала и конца интервала Т_о, вызванные случайным положением строб-импульса относительно счетных импульсов и₂, поскольку строб и счетные импульсы не синхрони­зированы; Δt_Д = Δt_н – Δt_к — общая погрешность дискретности.

Пренебрегая в формуле (6.2) погрешностью Δt_Д, получаем, что число импульсов в пакете N_x = T_o/T_X = T_of_x и, следовательно, измеряемая частота пропорциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик,

f_x = N_x/T_o. (6.3)

Для формирования строб-импульса на УФУ поступают ко­роткие импульсы с периодом Т_о (на рисунке для упрощения не показаны) от схемы, включающей кварцевый генератор КГ образ­цовой частоты f_кв и декадный делитель частоты ДДЧ следования импульсов с коэффициентом деления К_Д (каждая декада умень­шает частоту f_кв в десять раз). Период импульсов на выходе де­кадного делителя частоты и длительность строб-импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е. Т_о = К_Д/f_кв. По­этому выражение (6.3) удобнее представить в виде

f_x = N_x f_кв/К_Д. (6.4)

Отношение f_кв/К_Д можно дискретно изменять вариацией К_Д, т.е. за счет изменения числа декад декадного делителя частоты.

Счетчик подсчитывает число импульсов N_x и выдает соответ­ствующий код в цифровое отсчетное устройство ЦОУ. Отноше­ние f_кв/К_Д выбирается равным 10ⁿ Гц, где п — целое число. При этом ЦОУ отображает число N_x, соответствующее измеряемой частоте f_x в выбранных единицах. Например, если за счет измене­ния К_Д выбран коэффициент п = 6, то число N_x, отображаемое на ЦОУ, соответствует частоте f_x, выраженной в МГц. Перед началом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.

Систематическая составляющая погрешности измерения вы­зывается в основном долговременной нестабильностью частоты кварцевого генератора f_кв. Ее уменьшают путем термостатирования кварца или применяя в кварцевом генераторе элементы с термокомпенсацией. При этом относительное изменение частоты f_кв за сутки обычно не выше δ_кв = 5 10^-9. Погрешность за счет не­точности установки номинального значения частоты f_кв уменьша­ется калибровкой кварцевого генератора по сигналам эталонных значений частоты, передаваемых по радио. Относительная по­грешность калибровки кварцевого генератора не превосходит значения (1-5)10^-10 . Очень часто требуемая стабильность частоты обеспечивается введением в схему кварцевого генератора систе­мы фазовой автоподстройки (ФАПЧ).

Случайная составляющая погрешности измерения определя­ется методической погрешностью дискретности Δt_Д = Δt_н – Δt_к. Поскольку взаимная синхронизация строб-импульса и счетных импульсов отсутствует, погрешности Δt_н и Δt_к, определяющие на рис. 6.6, б положение начала и конца строб-импульса между со­седними двумя счетными импульсами, могут принимать во вре­мени с одинаковой вероятностью значения от нуля до Т_о. Поэтому погрешности Δt_н и Δt_к являются случайными и распределены по равномерному закону. Вследствие независимости этих погрешно­стей общая погрешность дискретизации Δt_Д распределена по тре­угольному закону с предельными значениями ± Т_о.

Максимальную погрешность дискретизации начала и конца ин­тервала времени счета Δt_Д = ± T_о, удобно учитывать через эквива­лентное случайное изменение числа счетных импульсов N_x на ± 1 импульс. При этом максимальная абсолютная погрешность диск­ретности может быть определена разностью значений частоты f_x, получаемой по (6.2) или (6.3) при N_x ± 1; в этом случае Δf_x = ± 1/Т₀. Соответствующая максимальная относительная погрешность:

. (6.5)

Суммарная относительная погрешность измерения частоты цифрового частотомера нормируется в процентах и определяется как

. (6.6)

Итак, согласно формуле (6.6) суммарная относительная погреш­ность измерения из-за погрешности дискретизации увеличивается по мере уменьшения измеряемой частоты f_x. При достаточно малой из­меряемой частоте f_x – она может превзойти допустимое значение даже при максимальном времени счета Т_о, которое в цифровых частото­мерах обычно не превышает 1 или 10 с. В этом случае целесообразно сначала измерить период Т_х, а затем вычислить измеряемую частоту по формуле f_x = 1/Т_х.

Диапазон измеряемых частот цифровых частотомеров огра­ничен снизу погрешностью дискретизации, а сверху — конечным быстродействием используемых счетчиков и делителей частоты. Верхний предел измерения частоты достигает 500 МГц, и его расширяют способом гетеродинного преобразования (переноса) измеряемой частоты в область более низких частот. Один из спо­собов такого преобразования рассмотрен в предыдущем разделе.

В современных цифровых частотомерах широко применя­ются кварцевые синтезаторы частот, создающие сигналы с дис­кретной сеткой частот. Цифровые частотомеры с программно-управляемыми синтезаторами частот и микропроцессорами яв­ляются перспективными измерительными приборами благодаря высокой точности, широкому диапазону измеряемых частот, на­дежности и удобству включения в автоматизированные измерительные системы.

6.4. Цифровой метод измерения интервалов времени

Решение многих радиотехнических задач связано с измере­нием интервалов времени. Обычно приходится измерять как очень малые (единицы пикосекунд) так и очень большие (сотни секунд) интервалы времени. Интервалы времени могут также быть не только повторяющимися, но и однократными. Различают два основных способа измерения интервалов времени: осцилло-графический и цифровой.

Измерение интервалов времени с помощью осциллографа проводится по осциллограмме исследуемого напряжения с ис­пользованием «линейной» развертки. Из-за нелинейности раз­вертки, а также больших погрешностей отсчета начала и конца интервала общая погрешность измерения составляет единицы процентов. В последние годы интервалы времени в основном из­меряются цифровыми методами.

Принцип измерения периода гармонического сигнала с по­мощью цифрового частотомера поясняет рис. 6.7, где приведены структурная схема устройства и соответствующие его работе временные диаграммы. Измерение интервала времени Т_х цифро­вым методом основано на заполнении его импульсами, следую­щими с образцовым периодом Т_о, и подсчете числа М_х этих им­пульсов за время измерения Т_х.

Основные элементы устройства и их действие были проана­лизированы в предыдущем разделе. В данном случае гармониче­ский сигнал, период Т_х которого требуется измерить, после про­хождения входного устройства ВУ (u₁ — выходной сигнал ВУ) и формирователя импульсов ФИ преобразуется в последователь­ность коротких импульсов u₂ с измеряемым периодом. В устрой­стве формирования и управления из них формируется строб-им­пульс u₃ прямоугольной формы и длительностью Т_х, поступающий на один из входов временного селектора ВС. На второй вход этого селектора подаются короткие импульсы м₄ с образцовым периодом следования Т_о, сформированные декадным делителем частоты ДДЧ из колебаний кварцевого генератора КГ. Временной селектор пропускает на счетчик СЧ число М_х счетных импульсов u₅ в течение интервала времени Т_х, равном длительности строб-импульса u₃.

Из рис. 6.7, б следует, что измеряемый период:

, (6.7)

где Δt_Д = Δt_н – Δt_к — общая погрешность дискретизации (дискрет­ности); Δt_н и Δt_к — погрешности дискретизации начала и конца периода Т_х.

Без учета в формуле (6.7) погрешности Δt_Д число импульсов, по­ступившее на счетчик, М_х = Т_х /Т_о, а измеряемый период пропорцио­нален М_х.

. (6.8)

Выходной код счетчика, поступающий на цифровое отсчетное устройство, соответствует числу подсчитанных им счетных импульсов М_х, а показания ЦОУ — периоду Т_х, поскольку период следования счетных импульсов и₅ необходимо выбирать из соот­ношения Т_о= 10^-n (п — целое число). В частности, при п = 6, ЦОУ отображает число М_х, соответствующее периоду Т_х, выраженному в микросекундах.

Погрешность измерения периода Т_х, как и при измерении частоты, имеет систематическую и случайную составляющие. Систематическая составляющая зависит от относительной ста­бильности δ_кв образцовой частоты кварцевого генератора, а слу­чайная определяется в основном погрешностью дискретизации Δt_Д, рассмотренной в разд. 6.4. Максимальное значение этой пог­решности удобно учитывать через эквивалентное изменение чис­ла счетных импульсов М_х на ± 1. При этом максимальная абсолют­ная погрешность дискретизации может быть определена раз­ностью двух значений периода Т_х, получаемых согласно формуле (6.8) при числах М_х ± 1 и М_х, при этом она равна
ΔТ_х = ± Т_о.

Соответствующая максимальная относительная погрешность δ = ± ΔТ_х /Т_Х = ± 1/М_х = ± 1/( Т_х f₀), где f₀ = 1/Т_о — значение образцовой частоты кварцевого генератора.

На погрешность измерения влияют также шумы в каналах формирования строб-импульса u₃ и импульсов u₄ (см. рис. 6.7, а), вносящие в их положение временную модуляцию по случайному закону. Однако в реальных приборах с большим отношением сиг­нал/шум погрешность измерения за счет влияния шума пренебрежимо мала по сравнению с погрешностью дискретизации.

Суммарная относительная погрешность измерения периода определяется в процентах по формуле:

. (6.9)

Из выражения (6.9) следует, что из-за погрешности дискре­тизации погрешность измерения периода Т_х резко увеличивается при его уменьшении. Повысить точность измерений можно за счет увеличения частоты f₀ кварцевого генератора (путем ум­ножения его частоты в К_у раз), т.е. путем увеличения числа счет­ных импульсов М_х. С этой же целью в схему после входного уст­ройства вводят делитель частоты исследуемого сигнала с коэф­фициентом деления К (на рис. 6.8, а не показан). При этом выполняется измерение К исследуемых периодов Т_х и во столько же раз уменьшается относительная погрешность дискретизации.

Погрешность дискретизации можно уменьшить и способом измерений с многократными наблюдениями. Однако это зна­чительно увеличивает время измерений. Поэтому разработаны методы, уменьшающие погрешность дискретизации с малым увеличением времени измерения. Одним из них является нониусный метод.

Нониусный метод. В измерителях интервалов времени при­меняют и дополнительные методы расширения рабочего диапа­зона в сторону малых значений Δt. Одним из них является нони­усный (нониус — указатель средства измерения в виде дополни­тельной шкалы). Этот метод позволяет снизить погрешность дискретизации, которая становится недопустимо большой при измерении коротких (десятки наносекунд) интервалов времени. С этим приходится иметь дело, например, при измерении длитель­ности фронта импульсных сигналов. Практическая реализация нониусного способа обеспечивает временное разрешение поряд­ка десятых долей наносекунды.

Характеристики

Список файлов книги