Розанов Л.Н. Вакуумная техника 1990 (1065500), страница 6
Текст из файла (страница 6)
р,ла 2000 ! 500 !000 500 а) 500 700 000 000 й Рис. 2.7. Схема испарения молекул на источников: о — точечвого,' б — плоского к / 4х — е — "бх, Рис. 26. давление насыщенных паров цинка н сплаве с медью (2.10) Скорости испарения некоторых веществ Свойство я!п 2у йу= я!пз у. Сг хо Ае (2.15) Т,К 1545 Скорость испарения,! 1,2.10 †' кг) (м'с) '! ' 1665 10-з 1740 ! 1,Ю-з 1450 6!5 1670 7 9,10-г ! 9,10-з 1 1,10-з Если известна теплота адсорбции ф, молекулы на поверхности твердого тела, то коэффициент у можно определить как долю молекул, энергии которых меньше гр,. Воспользовавшись интегральным распределением молекул по энергиям (1.21), запишем выражение для вероятности конденсации: где х=гр./(мТ).
Значения у(х) можно определить по табл. 1.3, воспользовавшись равенством у(х) =Р(х). При давлении насыщенного пара на поверхности существует динамическое равновесие процессов конденсации и испарения. Скорости конденсации гк, и испарения 6, вещества при этом одинаковы, что позволяет определить скорость испарения: Глв = РгУФА4((2гйсТ), (2.11) где рт — давление насыщенного пара при температуре Т. Скорость массообмена на поверхности 0 =0в — К =(рг — р) у Ъ'А4)(2лКТ) = 4 38.10 — з(р — рг) у УА4)Т.
При р=.рт происходит осаждение, а при р .рг — удалениевещества с поверхности тела. Процессы сублимации — десублимации описываются такими же выражениями. В табл. 2.7 приведены скорости испарения различных веществ, соответствующих давлению насыщенного пара 1,33 Па. Таблица 27 Конденсация вещества идет с выделением теплоты. Теплоты конденсации можно определить по константе У из урав- пенна (2 6) ! Е =2,3тб17. (2 12) При изучении молекулярных потоков в высоком вакууме важно знать направление испаряющихся молекул. Испарение из точечного источника соответствует изотропному распределению, при котором вероятность вылета молекул внутри телесного угла с!пт бР=з(м!(4л).
(2.13) Е сли воспользоваться определением телесного у д угла от= = ля!ну у (рнс, 2.7, а), то бр=я!пуду/2, а полная вероятность вылета молекул внутри сферы Р=~ я!и убу)2=1. о Вероятность вылета молекул с поверхности тела, как было доказано экспериментально, пропорциональна косинусу угла между нормалью к поверхности и направлением вылета (рис, 2.7, б): бм дР=А — соя у, (2.14) 2п коэффициент пропорциональности (из условия н ки ~' ЙР=1), равный двум. о Таким ким образом, вероятность вылета молекул с поверхности равна удвоенному произведению относительного телесного угла на косинус угла между нормалью к поверхности и направлением вылета (косинусный закон).
=2п я!п Интегрируя (2.14) в пределах от 0 до у при А=2 и с!го= = ля!пут(у найдем долю молекул, вылетающих внутри угла Т: т Из (2.15) следует выражение для определения угла у, соответствующего заданной доле молекулярного потока $: у=агся1п)' 5. (2.16) Эта формула широко применяется при математическом моделировании молекулярных потоков в высоковакуумных системах. 2 — 1634 33 $2,4. Адсорбция газов и паров Вя— о а а в'а„ и' 1оз ио Ур' м-г Ият а/а =Ьр, (2.18) Ср/рт (2.17) б и' (1 — р/рг)11+(С 1) р/ргЪ а/яа а/яо и' тб в и' /б "а р л Р и с. 2.10. Изотермм мономолеиулир- ной адсорбции; а — изотериа Генри; б — изотериа Леигивра Р и с, 2.11.
Изотерма здсорбции паров масла при комнатной температуре 35 2в Адсорбционные процессы изучаются по кривым адсорбции, устанавливающим зависимость между тремя основными величинами; количеством поглощенного газа а, равновес- Р и с. 2.8. Модель многослойной адсорбным давлением р и темпгратурой Т. Различают три основных типа кривых адсорбции: изотгрлта а=Я(р) при Т=сопз(, изобара а=оТ) при р=сопз1 и изостера р=г (1) при а=сопз1. Чаще всего пользуются изотермами адсорбции, которые легче всего получить или проверить экспериментальным путем. Для вывода уравнения изотермы многослойной, полимолекулярной адсорбции сделаем следующие допущения: 1) теплота адсорбции в первом слое постоянная и не зависит от количества поглощенного газа; 2) теплота адсорбции во втором и всех последующйх слоях равна теплоте конденсации; 3) значение вероятности конденсации и минимальное время адсорбции одинаковы для всех адсорбциоиных слоев.
На рис. 2.8 показана условная модель многослойной адсорбции. Молекулы адсорбированы на поверхности в несколько слоев. Для облегчения расчета свободной поверхности все молекулы условно сдвинуты вправо. Уравнение нолимолекуляриой адсорбции было получено Брунауэром, Эмметом и Тейлором и известно под названием уравнения БЭТ: где а — количество адсорбата на единице поверхности адсорбента; а — количество адсорбата, необходимого для мономолекулярного покрытия адсорбента; р — равновесное давление в газовой фазе; рт — давление насыщенных паров адсорбата при температуре Т, К; С вЂ” константа, зависящая от разности теплот адсорбции (г, и конденсации Е; С=ехр[(Я,— Е)/(ттТ)]; )т — универсальная газовая постоянная.
Теплоты адсорбции и конденсации некоторых газов приведены в табл. 2.2. Уравнение (2.17) при (;),)Е дает Б-образную изотерму адсорбцни (рис. 2.9, а), а при Я ~Š— островковую изотерму адсорбции (рис. 2.9, б). При островковой изотерме адсорбции поглощение молекул газа на занятой поверхности более вероятно, 34 и ю и р/р, и ем' и' агз р/р, а1 г) Рис. 2.9. Изотермм многослойной адсорбции: а — З-образяая изотериа; б — оетроаяозая язотерма чем на свободной. Это приводит к образованию иа поверхности многослойных участков поглощенного газа.
Для очень низких давлений р«рт/С 8-образная изотерма переходит в линейную (рис. 2.10, а) и описывается уравнением Генри где Ь вЂ” постоянная, зависящая от температуры; Ь=С/рг Для низких давлений р«рг Я-образная изотерма дает изотерму мономолекулярной адсорбции (рис. 2.10, б) а/а =Ьр1(1+Ьр).
2.19 ( ) Уравнение (2.19) известно под названием уравнения Ленгмюра и характерно для хемосорбционных процессов. На рнс. 2.11 показана изотерма (Т=293 К) паров вакуумного масла, имеющего (/а=96 10' Дж/кмоль, Е=96 !О' Дж/кмоль и давление насыщенного паРа пРн комнатной темпеРатУРе Рт= = 10-' Па. Изотерма рассчитана по уравнению (2.17). Уравнение (2.17) при а=С!/А можно преобразовать к виду Р/Рт о о (С вЂ” 1) Р 1 — р/рт а СА Аа Срт пс8! = чс+с8с+!. (2.20) Удельная скорость конденсации молекул в с-слое !"с '= Лдсч (2,21) где /с — вероятность конденсации молекул в !-слое, йсо — число молекул, ударяющихся в единину времени о единицу поверхности. Воснольаовавшнсь выражениями (1.14) н (1.18), перепишем (2,21) в виде рс = /СР У"хп аззт (2,22) Удельная скорость испарения молекул я!= ас (2.23) тос где а, — количество молекул, адсорбированных на единице поверхности; т,»вЂ” время адсорбции молекул в с-слое.
С учетом выражения для времени адсорбции (2.3) уравнение (2.23) перепишем в виде з пс / ~),у ! и! =- — ехр [ — — [. ЕТ ) (2.24) Согласно сделанным ранее допущениям, минимальное время адсорбции н вероятность конденсаций постоянны для всех слоев, т. е. ты=то!= ° ..Лы =то, а / /з= .. =/з ... =й Тогда условие (2.20) с учетом уравнений (2.22) и (2.24) можно представить в виде системы уравнений: ур8о = ехр [ — Цс/(/(Т)) 5,, ЕР5! = ехр [ — з)2/(ЙТ)[8т, (226) ЕР8с-! =-ехР [ — ()с/(/7Т)) 5с 36 где 6 — общее количество адсорбированного газа; А — полная поверхность адсорбента. Обрабатывая экспериментальные данные Сс=/(р) в координатах Р/Рт и Р/Рт, относительно котоРых записанное УРав- 1 — Р/Рт пение линейно, можно найти две константы: А и С.
Константа С позволяет по известной теплоте конденсации рассчитать теплоту адсорбции. Рассмотрим вывод уравнения (2.17). Условие адсорбционного равновесия для многослойной адсорбции (рис. 2.8) запишем в виде равенства скоростей конденсации в предыдущем адсорбционном слое и нспарения в последукицем слое: 8! = у8о' у= — ехр [4/а/ЯТ)1! Р А' 5х = х5!, 'х = — ехр [Е/(/7Т)1; Р Ю 5а =- х8т = хт5! ! (2.26) сса 5с=л5! с=Сл 8о! С у/х=ехр~ ЕТ с Полная поверхность адсорбента А= ~', 8с,аколичествоадсорбнрованно- с-о ! го вещества 0 = а Чз', !5с.
с-о Удельное количество поглощенного газа С жз а =- — =а,„лу ! с-о определяется как (2.27) Если учестгь что с- !- д з, - з, ~ а с Л ,') з,(~ а о* Ь 1 — х/ с-о ! ! с- с2',!8с=С5ох!"= и — Х"= " ' ° б х, (! — х)т то после преобразований выражение (2.27) можно привести к веду а Сх (2,28) ам (! — х)(1 — я+Сл) При давлении р, равном давлению насыщенных паров Рг, на свободной поверхности может образоватьсп бесконечно большое число слоев. При атом Рт /Е 8 !ЕТ/ ехр [ — 1= 1, тогдз х=р/рт. Подставляя полученное для к выражение в (2.28), получим уравнение полимолекулярной адсорбции а С(Р/Р,) в (1 — р/рг)'11+(С вЂ” 1) Р/р 1 "то совпадает с уравнением (2.17).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
