Bessonov2 (1063916), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Допустим, что изменилось на противоположное направление МДС 1зге~. В уравнение (б) МДС 1~гвэ вошла бы теперь с отрицательным знаком. При построениях это нашло бы свое отражение в том, что кривая 2 переместилась влево параллельно самой себе так, что пересекла бы ось абсцисс не в точке (1„„. = 300 А, а в точке. (/„ь = — 300 А (пунктирная кривая 2). Кривые 1 и о останутся без изменений, но суммарная кривая Ф, + Фа + Фз — — 1((l,„а) будет иная. ф 14.19. Дополнительные замечания к расчету магнитных цепей. 1. При построении ВАХ участков магнитной цепи в ф!4.12 и далее явление гистерезиса не учитывалось. Поэтому ВАХ выходили из начала координат, не зависели от предыдущих процессов намагничивания и размагничивания и удовлетворяли соотношению Ф( — (1„! = — Ф((1„).
Если учитывать гистерезис, то у ВАХ каждой ветви будут неодинаковые восходящий и нисходящий участки, которые, в свою очередь, зависят от магнитного состояния, предшествующего рассматриваемому (от магнитной предыстории). В этом случае Ф( — 11 ! ~ — Ф((1„!. Для получения более правильных результатов при построении ВАХ следует учитывать гистерезис, что практически возможно, если известны гистерезисные зависимости используемого материала.
2. В логических устройствах и устройствах, применяемых в вычислительной технике, используют элементы, имеющие разветвленные магнитные цепи, выполненные из феррита с почти прямоугольной петлей гистерезиса (трансфлюксоры, биаксы, леддики и др.). Изложенную в ф 14.18 методику расчета, если ее несколько видоизменить, можно применить и при нахождении потокораспределения в упомянутых элементах в установившихся режимах работы.
В этом случае расчет следует начинать с определения положения узлов магнитной цепи этого элемента (в таких элементах узлы, как правило, выражены в неявном виде). Каждую ветвь следует представить как две параллельные со своими длинами и рассматривать их как самостоятельные ветви со своими потоками. Это необходимо потому, что магнитные потоки в двух параллельных участках каждой ветви могут замыкаться по различным путям. Например, магнитные потоки двух параллельных участков при определенных условиях могут замыкаться в пределах одной ветви. Расчет выполняют так же, как и в ф 14.18. Однако ВАХ каждого участка должны быть взяты в виде прямоугольной (ромбовидной) петли с исходящими из двух ее противоположных углов горизонтальными (почти горизонтальными) прямыми. Для каждого сочетания МДС (они могут и отсутствовать) будет по крайней мере по два решения, так как ВАХ имеют петлевую форму. 3.
Если число узлов магнитной цепи больше двух, то потокораспределение в ней можно найти методом постепенного приведения ее к магнитной цепи с двумя узлами. Так, в трехотверстном трансфлюксоре (рис. !4.17) цифры в кружках 1, 2, о означают Узлы. Восемь тонких линий — это средние магнитные линии ветвей. Стрелки на них указывак~т произвольно выбранные направления потоков. Провода с токами 1~ и 1~ проходят через отверстия трансфлюксора. Сначала строим зависимость суммы потоков ветвей 5 и б от магнитного напряжения между узлами о' и 2, учитывая ток 1~.
Затем строим зависимость Ф47 — — )((1„э !). Имея в виду, что Фаа — Ф47, суммируем абсциссы полученных кривых и находим Ф5в — — 1(!1„з,). После этого задача оказываетсЯ сведенной к задаче с двумя узлами 1 и о. В более сложных задачах можно воспользоваться методом, Рассмотренным в [20]. 4. Методика расчета разветвленных магнитных цепей в историческом плане Развивалась постепенно и усовершенствовалась по мере возникновения новых практических задач. Сначала расчет проводили, используя магнитные сопротивления Участков магнитной цепи й„(см.
ф 14.23). Однако ввиду того что й„является нелинейной функцией магнитного потока, который перед проведением расчета неизвестен, на второй стадии перешли к расчету магнитных цепей с использованием однозначных нелинейных ВАХ (см. ф !4.13). Впоследствии появилась необходимость использовать петлевые зависимости потоков от магнитных напряжений.
В настоящее время при расчете магнитных цепей, работающих при больших скоростях перемагннчивания, оказывается необходимым принимать во внимание нетолькозависимость магнитного состояния от предшествующих процессов намагничивания„но Учитывать и магнитную вязкость, и поверхностный эффект (см. % 18.10, 23.5). 441 ф 14.20. Получение постоянного магнита. Возьмем замкнутый кольцевой сердечник из магнитотвердого материала.
Сделаем в нем два очень тонких (бесконечно тонких) радиальных пропила на расстоянии 6 (рис. 14.18, а). Выпиленный кусок оставим пока на месте. Затем намотаем на сердечник обмотку и пропустим по ней такой ток, чтобы намагнитить сердечник до насыщения. После этого ток выключим и обмотку смотаем. Сердечник оказывается намагниченным. Намагниченность его есть следствие того, что магнитные моменты областей самопроизвольного намагничивания сохранили свою ориентацию, вызванную предшествующим воздействием внешнего поля. Магнитный поток в теле сердечника определяется суммой магнитных моментов всего сердечника. Удалим выпиленный кусок (рис.
14.18, б). Объем намагниченного вещества уменьшится на объем вынутой части. Кроме того, магнитному потоку придется проходить через воздушный зазор. Все это приведет к уменьшению магнитного потока в теле сердечника. В воздушном зазоре сердечника при отсутствии на нем обмотки с током проходит магнитный поток — устройство представляет собой постоянный магнит.
ф 14.21. Расчет магнитной цепи постоянного магнита. Магнитная индукция в зазоре магнита (В,) зависит от соотношения между длиной воздушного зазора 6 и длиной ферромагнитной части магнита 1, (рис. 14.18, б). Обозначим: Н, — напряженность поля в воздушном зазоре; 8, — магнитная индукция в теле магнита; О,— напряженность магнитного поля в теле магнита. Найдем две неизвестные величины В, и О„полагая известными кривую размагничивания ферромагнитного материала, зазор 6 и длину 1,. Одна связь между ними (нелинейная) дается кривой размагничивания (рис. 14.18, в). Другая связь (линейная) следует из закона полного тока. Действительно, если воспользоваться законом полного тока, то а) Рис. 14.1В 442 можно записать ЦЙЛ=Н,1,+Н,ь =О. (14.11) Нуль в правой части уравнения (14.11) объясняется тем, что на постоЯнном магните нет обмотки с током Но Н, =018.10аВау где Н, — в А/м, В, — в Тл.
Если зазор достаточно мал, то можно в первом приближении принять, что рассеяние потока отсутствует и В,5, = В,Я„где 5,— площадь поперечного сечения магнита; 5 — площадь поперечного сечения воздушного зазора. Отсюда 5с В,= — '; Н,=0,8.10'В,=0,8 М вЂ” 'В. Подставив Н, в уравнение (14.11), получим Н, = — ФВ„ (14.12) где (14.13) вб 5с А1 = 0,8- 10' — '. 1с О Коэффициент М, зависящий от геометрических размеров, называют размагничивающим фактором'. ~И~ = А .
м/(В ° с). Для определения Н, и В, на рис. 14.18, в следует нанести прямую, построенную по (14.12). В точке пересечения прямой с кривой размагничивания удовлетворяются обе связи между В, и Н„которым должно быть подчинено решение. Приведенный расчет дает достаточно точный результат, если зазор б очень мал по сравнению с длиной 1. Если это условие не выполнено, то значительная часть магнитных силовых линий замыкается, как показано пунктиром на рнс. 14.18, б. В этом случае поток, нндукцня н напряженность вдоль сердечника изменяются.
Это учитывают прн расчете, вводя некоторые поправочные коэффнцненты, определяемые нз опыта. Пример 144. Найти В„В, Н, н Н~, если постоянный магнит(рнс. 14.18, б) имеет Й = 5 см, б = 1 см. Кривая размагничивания изображена на рнс. 14.18, в. Р е ш е н н е. Если пренебречь боковым распором магнитных силовых линий в зазоре, то 5а — — 5,. Прн этом размагннчнвающнй фактор 10' УУ=О,Π— — — =266 1Оа. Нар .
14.16.варю~а~~ р ую О ура а~ ю * 2п-5 — 1 Н = — 263.10 В,. Точка а ее пересечения с кривой размагничивания дает Вс = 0,3 Тл н Н, = — 8000 А/м. Такая же нндукцня будет в воздушном зазоре. На — 0,8.10 .0,3 = 24.10 А/м. 443 1 Назва нне коэффициента М показывает, что с его помощью можно определить то Размагничивание (уменьшенне магнитного потока в теле магнита), которое пронсходнт прн введении воздушного зазора в магнитную цепь постоянного магнита.
ф!4.22. Прямая и коэффициент возврата. Частично заполним зазор б на длинен„(рис. 14.18, б) куском магнитомягкого материала. Под действием поля постоянного магнита внесенный кусок намагнитится и поток в теле магнита возрастет. Ввиду наличия гистерезиса магнитное состояние постоянного магнита будет изменяться не по участку аЬ (рис. 14.18, в) кривой размагничивания, а по нижней ветви асс частного цикла. Для упрощения расчетов принято заменять частный цикл прямой линией, соединяющей его вершины. Эту прямую линию называют прямой возврата. Тангенс угла наклона прямой возврата к оси абсцисс называют коэффициентом возврата. Его числовые значения для различных магнитотвердых материалов даются в руководствах по постоянным магнитам. Обозначим длину оставшегося воздушного зазора (рис.
14.18, б) б, = б — 1„, и на основании закона полного тока запишем НА+ Н,А+ 1„,И„, = О. Напряженность поля в магнитомягком материале И„, много меньше напряженности поля в магнитотвердом материале и в воздушном зазоре при одном и том же значении магнитной индукции, поэтому слагаемым Н„,1„, пренебрегаем по сравнению с остальными. При этом 6~ 5„. и = — 0,8.10' — — "В. с ' 1 В с' с Ь (14.12а) ф 14.23. Магнитное сопротивление и магнитная проводимость.
участка магнитной цепи. Закон Ома для магнитной цепи. По определению, падение магнитного напряжения У„= И1, но И = 8/(рЧр,) = Ф/(1 .р;~). где 5 — площадь поперечного сечения участка. 444 Магнитное состояние постоянного магнита определяется пересечением прямой возврата с прямой, построенной по (14.12а). Пример 145. Воздушный зазор магнита примера 155 уменьшен вдвое. Найти ~ индукцию в нем. Р е ш е н н е. Находим Ф = 131,5 ° 10~. Прямая ОА (рис. 14.18, в) пересекается с прямой возврата в точке д. Поэтому В, = 0,42 Тл. Такая же нндукция будет и в воздушном зазоре, так как Яа — — 5,. Следовательно, уменьшение зазора со значения 6 до 6~ привело к увеличению магнитной индукции в нем с 0,3 до 0,42 Тл. Если же зазор 6~ получить не путем его уменьшения со значения 6 до бп а путем выемки нз намагниченного сердечника куска длиной 6п то магнитное состояние ма гнита определится пересечением луча АО с кривой размагничивания Ьат в точке е.
Вэтом случае В, = В = 048Тл,т.е. возрастет на[1048 — 04)/041 ° 100=20~~о. Таким образом, магнитный поток в постоянном магните зависит не только от размера воздушного зазора, но и от предыстории установления этого зазора. Следовательно, (14.14) 1/„= Ф вЂ” = Ф1г„, рои~д откуда ~. = 1/'(1оР,~).
(14.15) Уравнение (14.14) называют законом Ома для магнитной цепи. Это уравнение устанавливает связь между падением магнитного напряжения У„и потоком Ф; Р„называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи. Величину, обратную магнитному сопротивлению, называют магнитной проводимостью: 6„=1/й„= ВОР.,5/1, (14.16) 5 10 — з й — — 4 0,256* 10 Гн Р РЯ 1257 10 — 6 1 15 10 — 4 Ф = 1/„/й„= 1920/(0,256.10в) = 7230-10 а Вб, где1 — и м; 5 — в м .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
