Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Дисперсии случайных погрешностей (3.16), (3.23) равны остаточным суммам квадратов Qx и Qy , деленным на соответ­ствующее число степеней свободы. В данном случае число степе­ней свободы равно числу контрольных модулей минус число определяемых коэффициентов. ММПС в виде уравнений (3.1), (3.2) содержат по 3 неизвестных коэффициента.

При планировании измерений необходимо выбрать количест­во тестовых структур, контрольных модулей и их расположение так, чтобы при минимальных затратах времени и средств получить достаточно точную оценку неизвестных составляющих параметров ММПС

Минимальное количество контрольных модулей, необходимое для анализа межмодульных рассовмещений линейной ММПС, равно п=4. Координаты контрольных модулей необходимо выбирать максимальными в пределах рабочей зоны подложки.

Условиям симметричности и ортогональности удовлетворяет, в частности, схема расположения контрольных модулей, приведен­ная в табл. 3.

Таблица 3.

При увеличении количества контрольных модулей для облег­чения последующей обработки результатов измерений следует учи­тывать условия (3.8) и (3.9).

Для упрощения записи условий измерений и облегчения рас­чета оценок параметров ММПС в большинстве случаев целесообраз­но изменить масштаб координат так, чтобы они соответствовали значениям ±1, ±2 и т.д. Это можно получить, если соотнести все используемые координаты с интервалами их изменения.

Так, при n = 4 можно выбрать в качестве интервалов расстояния контрольных модулей от центра подложки. Кодированные значения координат в этом случае имеют вид

Хi = 1; Yi =1

Перечисленные условия планирования и результаты проведения измерения ПС можно записать в виде таблицы - матрицы измерений ПС, в которой строки соответствуют различным модулям, а столбцы - координатам и измеренным вдоль осей Х, Y и рассовмещениям. Пример оформления такой матрицы и расчета с ее помощью параметров ММПС приведен в таблице 3.

10.4 Анализ совмещаемости фотошаблонов

Как следует из предыдущих разделов, основные этапы изготовления фотошаблонов включают следующие этапы.

1. Формирование увеличенного изображения топологии одного или нескольких модулей - промежуточного оригинала - на генераторах изображений.

2. Мультипликация изображения ПО на проекционном фотоповторителе и получение топологии всего рабочего поля на эталонном фотошаблоне.

3. Тиражирование полученной топологии для изготовления рабочих фотошаблонов.

Погрешности, характеризующие совмещаемость изготовленных таким методом фотошаблонов, включают:

1. Неперпендикулярность осей фотошаблона _ , определяемая как угол между соответствующими центральными осями Y₁ и Y₂ (или X₁ и X₂) фотошаблонов при условии идеального совмещения других осей X₁ и X₂ (или Y₁ и Y₂) (рис. 1, а ).

При оптимальном совмещении фотошаблонов _X = _Y=  и величина _ равна:

__X + _Y = 2

где _X, _Y - углы между соответствующими координатными осями фотошаблонов при их совмещении (рис.1, б ).

Рассовмещения k- ой структуры X_k() и Y_k() из-за наличия неперпендикулярности между осями равны:

X_k()= _XY_k= Y_k Y_k()= - _YX_k= - X_k

где X_k ,Y_k - координаты k-ой структуры.

Рассовмещения k- ой структуры X_k()и Y_k() из-за наличия неперпендикулярности между осями равны:

X_k()= _XY_k= Y_k Y_k()= - _YX_k= - X_k

где X_k ,Y_k - координаты k-ой структуры.

Погрешность совмещаемости _ является следствием неперпендикулярности перемещения кареток координатного стола фотоповторителя относительно друг друга при мультипликации изображения.

Р
ис. 1 Погрешности совмещаемости фотошаблонов

а,б - неперпендикулярность осей фотошаблонов

в - масштабные искажения

г - погрешности шага мультипликации

1. Масштабные искажения совмещаемых рисунков фотошаблонов, характеризуемые коэффициентами _x и _y. Масштабные искажения вызывают рассовмещения, пропорциональные расстоянию вдоль соответствующих осей (рис. 1, в ):

X_k(_x)= _xX_k Y_k(_y)= _yY_k

Появление погрешностей этого вида возможно из-за нарушения температурной стабилизации в помещении, из-за разницы систематических погрешностей шага мультипликации:

где S_Ш - величина рассовмещения элементов, расположенных на расстоянии L друг от друга;

S₁, S₂ - систематические погрешности шага мультипликации на двух фотошаблонах.

Причиной дополнительных масштабных искажений рисунка РФШ может также являться совместный изгиб копии и эталона при тиражировании.

1. Ошибки шага мультипликации X_k и Y_k характеризуют точность перемещения координатного стола фотоповторителя при изготовлении ЭФШ и имеют случайный характер (рис. 1, г). Можно принять, что среднее значение этих погрешностей на фотошаблонах равно нулю и они распределены по нормальному закону с дисперсиями ²(X_k) и ²(Y_k).

С учетом сказанного выше суммарные рассовмещения X_k и Y_k элементов k-ой структуры рабочего поля фотошаблонов относительно их центральных осей определяется из выражений:

X_k= Y_k + _xX_k + X_k (1)

Y_k= - X_k + _yY_k + Y_k (2)

Уравнения (1) и ( 2) применимы как для эталонных, так и для рабочих фотошаблонов.

Определение оценок параметров совмещаемости фотошаблонов.

Измеренные рассовмещения X_k и Y_k элементов контрольного модуля на фотошаблоне с координатами X_k и Y_k, равны:

X_k = X₀ + _xY_k + _xX_k + X_k

Y_k = Y₀ - _yX_k + _yY_k + Y_k

где X₀, Y₀ - координатные ошибки оператора при совмещении

_x, _y - угловые ошибки осей фотошаблонов относительно общего центра,

_x, _y - коэффициенты масштабных искажений рисунков фотошаблонов вдоль координатных осей

X_k, Y_k - случайные погрешности

X_k, Y_k - координаты тестового модуля

Координатные погрешности совмещения X₀ и Y₀, а также угловые погрешности _x и _y рассчитываются по соответствующим формулам, вытекающим из анализа ММПС

( см. предыдущий раздел).

Параметры совмещаемости фотошаблонов определяются следующим образом:

1. Неортогональность:

2. Масштабные искажения:

3. Случайные погрешности:

Погрешности X_k, Y_k имеют случайный характер, их математические ожидания равны нулю. Поэтому для их оценки определяются средние квадратические погрешности:

Характеристики

Список файлов лекций