дз 2 (1063106)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Домашнее задание №2

«Расчет распределения интенсивности экспонирующего излучения в плоскости изображения при проекционной фотолитографии»

Студент: Бабурин Александр

Группа МТ11-71

1.Исходные данные

Вариант 1

В проекционной системе фотошаблон представляет собой решетку с периодом Р и шириной прозрачной полосы W . Излучение имеет длину волны , объектив – числовую апертуру А. Интенсивность I излучения на шаблоне распределена равномерно.

Рассчитать распределение интенсивности в плоскости изображения. Оценить возможность проведения фотолитографии при заданных параметрах.

1. Длина волны излучения - 0,24 мкм

2. Апертура объектива - А=0.4

3. Период решетки на фотошаблоне – Р=2 мкм

4. Ширина светлой полосы – W=1 мкм

5. Профиль распределения интенсивности на объекте - прямоугольный

2.Краткое описание последовательности выполняемых этапов.

1. Для известного (заданного) пространственного распределения интенсивности I_o(x) в объекте находят частотное распределение объекта I_o(ν) с помощью фурье-преобразования:

Результатом является частотный спектр объекта, то есть набор значений коэффициентов Фурье для различных гармоник, описывающих заданный профиль распределения интенсивности в объекте.

2. Рассчитывают частотное распределение изображения I_i(ν). Для этого частотное распределение объекта умножают на коэффициент передачи модуляции:

Предварительно для каждой частоты рассчитывают соответствующее значение T(), далее умножают его на значение коэффициента Фурье соответствующей гармоники.

3. Находят пространственное распределение интенсивности в изображении за счет обратного фурье-преобразования:

Полученные в новые значения коэффициентов Фурье используются для воссоздания соответствующих гармоник разложения. Суммирование значений гармоник для текущей координаты профиля позволяет получить значение интенсивности в изображении для данной координаты.

4. Оценивают распределение интенсивности в изображении с технологической точки зрения. Дифракционное размытие изображения приводит к тому, что на участки фоторезиста, лежащие в области геометрической тени, попадает часть экспонирующего излучения. Получаемая этими участками доза экспозиции может стать достаточной для утонения фоторезиста, в результате он не сможет служить защитной маской при последующих операциях.

3.Математическое описание основных этапов.

1. Периодическую функцию аргумента можно разложить в ряд Фурье:

(1.1)

Где ; ; .

И в комплексной форме.

Где ;

2. Предельная пространственная частота, пропускаемая оптической системой , Частоту можно выразить как ,

В итоге получаем значения для предельного номера

По формуле для зависимости ОПФ системы от частоты

c учетом получаем

3. Для тригонометрического разложения:

Сложение всех гармоник можно в общем виде записать

4. Оценка возможности проведения фотолитографии при заданных параметрах производится по формуле:

- амплитудное значение интенсивности

- среднее значение интенсивности

Если поставить и в формулу то получаем выражение

Полученный контраст должен быть больше допустимого значения , равного

4.Програмное обеспечение

1. Mathcad 15

2. Microsoft Word 2007

5.Графики

5.1 Входного распределения интенсивности (на объекте)

5.2 Представления входного распределения Фурье-разложением

*Первые три гармоники Фурье-разложения

*График оптической передаточной функцией (ОПФ)

5.3. Фурье-разложения после объектива

5.4 Суммарный профиль распределения интенсивности в плоскости изображения

6.Оценка возможности проведения литографии.

Т.к. , получение изображения в данной литографической системе возможно.

7. Вывод.

В результате вычислений мы получили из распределения интенсивности на объекте -распределение интенсивности в плоскости изображения.

Нашли значение контраста полученного изображения и, сравнив с минимальным допустимым в промышленном производстве, пришли к выводу о возможности применения данной системы

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания