Лекци@09-Диаграмма_энтропия-температура [Режим совместимости] (1062627)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекции по термодинамикедоцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.Э6нергомашиностроение.Лекция №9Диаграмма энтропия-температура•Свойство системы координат энтропия-температура (sT).•Основные процессы идеального газа в координатах sT.•Диаграмма sT для идеального газа.•Цикл Карно на диаграмме sT.•Обобщенный (регенеративный) цикл Карно.•Изменение энтропии идеального газа при постоянной теплоемкости.Свойства системы координат энтропия-температура (sT)Bdqds =TBq =dq∆s = sB − s A = ∫TA∫ TdsAСледовательно, в координатах sT теплотапредставляется площадью под линией процесса. Поэтомучасто диаграмму sT называют тепловой диаграммой.Рис.

1. Свойства системыкоординат sTl = q1 − q2 η t =Рис. 2. Цикл координат sTlпл.1 A 2 B1=q1 пл.a1 A 2bКоординаты sT с нанесенными на них графиками простейшихпроцессов для данного рабочего тела называют диаграммойsT этого тела. Простейшей тепловой диаграммой будетдиаграмма для идеального газа. Для построения этих диаграммнеобходимо рассмотреть основные процессы2идеального газа в координатах sT.Основные процессы идеального газа в координатах sTИзохорный процесс.cυ dTds =T2cυ dT∆sυ = s2 − s1 = ∫T1T2∆sυ = cυ lnT1T2∆ sυ = 2 ,3 cυ lgT1(1)(2)qυ =cυ (T2 − T1 )qυ = ∆u =cυ (T2 − T1 )Рис. 3. Изохорный процессидеального газа3Изобарный процесс.dq p = c p dTds =c p dTT2∆ s p = s 2 − s1 =∫1c p dTTT2T; ∆ s p = 2 ,3c p lg 2 (3),(4)T1T1T2T2q p =c p (T2 − T1 ); ∆s p = c p ln ; ∆sυ = cυ lnT1T1∆ s p = c p lnT2∆s pT1 c p=== k >1∆sυ c ln T2 cυυT1Рис.

4. Изобарный процессидеального газаc p ln4Изотермический процесс (T=const)dq = pdυ ; ds =pdυTdυp R= ; ds = RT υυРис. 6. Изотермический процессυ2s2 − s1 = ∆sT = R lnυ1υ∆sT = 2,3R lg 2υ1Рис. 5. Совместное изображениеизобарного и изохорногопроцессов идеального газаp1∆sT = 2,3R lgp2(5)(6)(7)5Рис. 7. Доказательство эквидистантностиизохор и изобар идеального газаυ2∆sT = R ln = ab = a 'b 'υ1p1∆sT = R ln= cd = c 'd 'p2ds =dqTРис. 8. Адиабатный процессДля адиабатного процесса dq = 0, поэтому ds = 0. Отсюдаследует, что обратимый адиабатный процесс характеризуетсяпостоянством энтропии s = const. На этом основании6такой процесс часто называют изоэнтропным.Диаграмма sT для идеального газаНа рис. 9 приведен примеробщего вида частидиаграммы для газа,подчиняющегося уравнениюсостояния газа. Сплошнымигоризонтальными ивертикальными линияминанесены соответственноизотермы и адиабаты.Начало координат пооси энтропии (ось абсцисс)выбирается условно.Сплошные логарифмическиекривыепредставляют собой изобары.При этом изобары,соответствующиебольшим давлениям,располагаются ближе к осиординат, т.

е. Рп > Р1Пунктирнымилогарифмическими кривыминанесены изохоры.Изохоры, расположенныеближе к оси ординат,соответствуют меньшимобъемам, т. е. vn < v1.Рис. 9. Диаграмма идеального газа7Цикл Карно на диаграмме sTРис. 10. Цикл Карноl = q1 − q2 = (T1 − T2 )∆sTl (T1 − T2 )∆sT T1 − T2ηt = ==;q1T1∆sTT1lkпл.abcdaηtk ==q1k пл.a ' abb 'Рис. 11. Сравнение цикла Карно спроизвольным цикломυ2∆sT = R lnυ18lпл.abcda − [пл. Aa1A + пл.1bB1 + пл.Bc 2 B + пл.2dA2]ηt = =q1пл.a ' abb ' − [пл. Aa1A + пл.1bB1]Обобщенный (регенеративный) цикл КарноТела, воспринимающие в процессе ВС теплоту отрабочего тела и возвращающие ему эту теплоту впроцессе DA, называют регенераторами.ηt =ηt =(q1(T ) + q1( p ) ) − (q2 (T ) + q2 ( p ) )q1q1pq1(T ) + q1( p )q1(T ) − q2 (T )q1(T )T1∆s1 − T2 ∆s2=T1∆s1T1 − T2ηt =T1q2pq2Рис.

12. Обобщенный цикл КарноТаким образом, к. п. д. обратимого цикла, состоящего из двух изотерм и двух произвольныхпроцессов, представляемых эквидистантными линиями(DA и BC), в точности равен к. п. д. циклаКарно. На этом основании такой цикл называют обобщенным циклом Карно.9Изменение энтропии идеального газа при постоянной теплоемкостиdq = cυ dT + pdυdqdT p= cυ+ dυ = dsTT Tp R=T υdTdυds = cυ+RυTυT∆s = s2 − s1 = cυ ln 2 + R ln 2υ1T1T2υ2∆s = s2 − s1 = 2,3cυ lg + 2,3R lgT1υ1(8)(9)(10)10pdυ + υdp = RdTdυ dp RdT+=ppυυpυ=TRdυ dp dT+=υpTdυ dpdυdυdpds = cυ (+ )+ R= (cυ + R)+ cυυpυpυdυdpcυ + R = c pds = c p+ cυpυpυ∆s = s2 − s1 = c p ln 2 + cυ ln 2p1υ1∆s = s2 − s1 = 2,3c p lgpυ2+ 2,3cυ lg 2υ1p1(11)(12)(13)11dTdυds = cυ+RυTdυ dT dp=−υTpdTdT dpdTdpds = cυ+ R⋅(− ) = (cυ + R )−RTTpTp(14)c p = cυ + RdTdpds = c p−RTpT2p2∆s = s2 − s1 = c p ln − R lnT1p1T2p2∆s = s2 − s1 = 2,3c p lg − 2,3R lgT1p1(15)(16)12Контрольные вопросы••••••Свойство системы координат энтропия-температура (sT)Основные процессы идеального газа в координатах sTДиаграмма sT для идеального газаЦикл Карно на диаграмме sTОбобщенный (регенеративный) цикл КарноИзменение энтропии идеального газа при постоянной теплоемкости13.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций