Пилипенко В.В. - Гидрогазодинамика технических систем (1062127), страница 28
Текст из файла (страница 28)
1епдат Ли.л Пкркол А. Измерение и анализ случайных пронес 'з. - М.: Мнр, 19ч 1. - АСБ с. 'ЧК 519.25.'532.5 Б.В . Икимов ОБ ОЛПОМ ПОЛЛОЛЕ К АПАЛИБУ ЧАСТОТНЫХ ИСПМТАБИИ ' ране [ионный подход к анализу частотных испытаний состоит в следуш'м. Лля Фнкскровзнной частоты вычислнштся значеяия вьижтуды и Фа. ч е«с т чуем го параютра. Частота определяется усреднением несколь нх пери дое ксчебвннй пульсатора /Ц.
Прн етом э самом начале исследования мы полу ~азы озезбку за жт чез чнсго определения частоты. Бта ошибка тем выше, чем ваше .т гч. Кг ме того, прв таком подходе не контролируется точность "гсч и зчя мпхктуя н йаз. Всего етого мозно нзбечеть. если приме . з ет огсз зыозлечвл гзрытчх перночнчвсстей, Рм :могрзв !ай приюневве метода итерационного поиска к апалпеу частотьщх испи.. товий, Пусть в результате:частотвнх испятаеий получена конечная реализацая стационарного случайного процесса уй/=, ггжйи/ - с / > «~'Ф// Таба- Т, где э - частота воебукаения; г , ~ -' амплитуда и 4ааа ооответотвещо> л/а/ — альвткввнй пум, векоррелароеаннпй о чаототой ю.
В вум оЮ войдут к детеревнар~юеввне состевлящие процеоса. реалпеащя представлена числовпм рядом дг~/ раевостотолппх даивнх о интервалам опроса М Прп анализе чаототвнх испптеннй воемоано п)ммевевае трех, последовательно оменящвх )смг врут а ва)мавтоь алгоритма внявлеввя св)атмх пе)молнчностей. Еакьнй пооледузщкй вкльчеетоя в работу в том скучав, если ва про)ацуием веге ве впяелено нк одной гармоники. На первом неге отбор частот, которве о определенной верояткоотью пааво отвести.к двтернипирсвщпой чаоти у/// ° осукеотвляетоя по к)мьчрию Пустера Д7.
Предвол<авм, что ГЫ/ у г'М/ -. саучайще везаавсвже велкчвнн, подчнплщпеоя нормальному векову раоп1еделевня, о матеиеткчеовим ащцаием, раввнм нулю,и диоперскей (г) б вероятпоотью 0,98 олучайная кекоррелврсаевпая ббнеция г7а/ не провисит грепкчвпй уровень, если вум раевоеюрво распределен по икр уг-ял/ Здесь / ~ ' хр гы= уЯЯГ; //.= — Хна~- ~коЫ вЂ” —; ~~У / ~.- — Я' хм~/;-юж —./'ж бл Фж+/~-лбЫ 4 169 Локальные максимумы перводограмыы - ///, превышаюцве вели о~..
пу»',.„, предполапеются предварительно с определенной вероятностью квазыдетерыынирозанпыьы составляюшп»и у/// . Окончательное решение об истзывости высказевпого выше утверлдения осуществляется па этапе онсзчательпого отбора. . После отбора калдой позой гармонызи рассматривается новый опептр амплитуд ~»М Гн // l з»р ~ ЯФ »/В,Г 4„, -,/ '/1")» '" л~/' ж -// У", » ь / яФ'»р (4) Здесь,~., л, - амплитуды отобранных гармоник; ь' - количество отобреввых гармовии; ' -величина коинтервела»3/ /= ») =че'»' l — частота в Гц отобранных гармоник.
В результате отбора мояво получить несколько лопельвых максимумов»';, "„, удозлетворяхщых условвю (3), с расстоянием мелду ними к = (ы „- ).ь Иоыяо показать, что на зтепе отбора повальных максвмумов необходвыым условием является следу»шее: дпя летерзмнировенпых сигналов вновь отбирееыая гармоника лечена быть ве блвие 0,5 ыоиытервзла от уле отобрзвной 170 .»««// - ' / >»5У. (5) Зто происходит за счет сипьвого взвизга влияния близиих гармонии.
Так, дпя гармовиы, отстоящих друг от друга ва расстояниях»«(0,1, 0,2; 0,3; 0,4; 0,5) 0,6; 0,7), после нехоыдения первого повального максимума второй иеходится ва расставили (0,7) 0,7', 0,7; 0,75; 0,8; 0,8) 0,9) соответотвеныо. Тазим обрезом, необходимым условием отбора лоыальвых максимумов периодсграье»ы является (5). после отпевания всех пепельных максымумоц перыодогреми»,удовлзтворяхщих условиям (3) и (5), ймльтруются уие отобреввые гармоывяи.
Фильтрация и вверцяоввое уточыевие по схеме Эейделя происходят одаовремевно: жйМ.- ~ / Мп'Гк ~ г:~ ~~ .Ьг Г ' Ф» РФ' .Ю/лм 6 .. ' Ф ДЫХА 1' / ' дмкй™ 9 / Е~т ' ',~~ ° ' .ь~' 1', l" г l /р~~ ,1~,4~/ . РХ' ' Р4' ы м ° А'~~ с-Р ИМХ»' - ~ l . М~й'.. л / ,Фи /. 1 /'' / 4Г /~~ ~ . д,ЬР А9~~~ '~ . дг „Фм~~ У МФ вЂ” ~ —.-с — Ф. я~ . .;6 .Фй~' ° ' Ф Ф~/ .
,ЙФХФю'-й~ ./ ' Ф/ФХ/а~~ ~'е~~ ./ УЫ ~р ~ ~' югу -.Г~~'г'-.-,"у='-~- —.у;;.з~- (6) 171 ',М ' ..ы' ~М~~ в ~, . ЗИМ,~а~~а~ / '. в, .- в'! — --;-„-и~- - — щ-.—, ~ МУ 'Мр' .Ы ',,ЬР, .„:,М 4Ы~»' ' ° Ф ' 'ВХ4~-еп ~.; ФюЩ~:"-акт / юу~ ~~ ',у~' ' ~.,му~~~ Ф . М..-" Я: ф~/ ,6 Г . ,Й/ ,ф,.р гвХ~к -. ~ / вюрца~ ~ у I м ~ л~~'"~ "" ~ л~у'~ ~' ЯФ', .', / ЛР' ФЖМв" -4р ./ Ф~юФаврсг,;> '/ . ,~,ь~ . ~ ~~т ~г~ ' мФ Р4" . ЛФ' Ь еевнснмо тн от бп .сетя гармоник применяется наиболее оптнаиьнмй едгоритм уточнения нли (6 ), или отличеацнйся от (6 ) вессвнм ьмовитепем в подвнтегрельвом вмраиенви /4/: (7) ул' тЕ Л' = — //Х2~ /~'-.',Уаю — Г лэ. — /о5; Я;/,е/ г 3 = — /ест-ЛМлв — Г/~ еп — /Ф. "/ ' ' Т (8) Формулы итерационного уточнения дня внреиевий (7) и (8) модно представить в спедумпем виде: ,Фг1 д~т гый/ - ' / жкед/-~/ / ДФ' оспе(е' ~ а.
/ / дмт с~./у ' с гь/ '~' ~4~' юл.' ° Руд г; Л~' :Ы Ы лией/; / тмЛ~ъ/ „ю» (9) Д //1 н /фУ Х/;«., — м; - РЮ о» " Л» / 1 ЪБЕ~«/ — «' / // 1 — — — — Л/ф ,.'/,1 /' ' Я» / / / »/ь'./«/,// Ав:/ч/ '/./ /' ~ ' «' / 'Ф:.» /Ф:.»вЂ” ./' 4 1 ,/«/ Л//Дй/ Г /1/'«, / / / у 1,/л ,»» // /// ,»/ь/. - // //« ' // /,/ / / Ф л "Ф . Р» -.У /./1 ~// Ф// г/«/ — ««') ж/ь/ / / 'Ф ~к(» 1, /,»/'' / . /РЯ,гй" / ' -Р»/ Д// /,Е«1 / / / / / у /Ф:м '~ — --оз ==~~ Вырашане даа // - аначсгичное аа нскавчанаеи знаиоа у третьего н четвертого слагаезаьи в дачной сунне, а«1 .аа/-»/,/ .се,а/ .- ' / //';-.: / /ь//,»/».- -.-'Ф;ф- — '" /1 /' /' ' .: / ' ЛФ.
,Ф /а/ — /лу- -- -- — ---- — -- — — // м ' К Ф~! у лй я. 0 «(», -м 7~ 4/ / г/: - *./ — -' / 5 7Н Х /» - ~' ау ' др' * рр' г .) ((0) /-.~ Р.7 Ф~ --/ ~'/ 4' / '" / г l ЛПЛ~о~ ~с; !,Г7'~' ~ // ' 2Н ~ 2~' — — -'Ф .зг р —./ . В Формулах (6), (9) и (10) следувщиа обозначения - амплитуды и частоты датвршмнр<мавных слагаемых 4/// .,ю с.лю еотзо стих слагаемых. Прв выявлении скрытых пзриодичноствй алгоритм (Б) попользуется, осли расстояние ввиду блииамшма гармовикамв на превосходит 1,з к интервала, т.е.
/о,'„- '/ //, алгоритм (9) - при .о /;;, — //л ;3, а (10) - прш 'е;; - ~// ~ Р . Как показано в работе /З.7 ота расстояния являвтся йанболее зффектшвнныи для п)пювения кавдого кз перечисленных алгоритмов. После отыскания локавьнзх юксимумов по одному из првваданннх гчве алгоритмов по остальным опрадавяштся значения валнтуд и Паз оо". тзетствутщнх найденной частоте (у лРйРф (()) Ксив раоотояяве я юп бявялнмше гарм ек.;Ьяя,~, —;..' / .:, как показано з работе /З/, взяболмув ошкбзу чеот елгорнтм ~10).
, с'. -/ ч вонваяьвуа -(91. Пс эт му, если составить ссотвошчвия ф = '. р / в ~о.. ---л-- — очеввлно„что аллу звмв монна оязжтмяз звали неравенства; 174 прк ~'а~;.,- Одна из бмльтров использует соотношенвя (12). Введем степень зешумзенноотя пронесся, определяемую олен)~цнм образом: е — з прв (13) где . - манскмельное значзнне выявленной аиывтулы. )йкактель г,'р',~- поязнлся в связв а тем, что пооле отбора н гармоник, шум распределен уке не на л', а ва л-~ частот. (прзделяя значение П2) к развостн фаз, зачисляемые ао форму- ле 4",„=юу'~~ - ~ l, г„глсА' — о / е .,тзоу.'-Д ( и сразнквая с велычвной ~, получаем соотношение для еще одного фкльтра (14) 4~~- У/Ь', л ' '-4а4 л.>1- Е' Ы Прк невняолневкн условий (14) соответствузщая гармоника в дазьнейпем не раосматрввеется.
Мнонктель (. выбирается в завнскмостн от расстояния пеклу гармоввиаын к монет п1шнвмать звачевйя от 1 до 8. Анзлогкчно ввшеопнсзнному работает еще оден фмльтр.Есзв рассмотреть полную в усеченную реалнззцню к вычвслнть для усеченной азмлнтуду и фазу соответствующей частота, мн позуам еще оден фалы р лт у рт, с~у-цт г Теням обрезом, дзя усеченной реалнззцнк взюнявтся лвшь пределы ввтег(мрованкз ы т 'дом «о "Л' ъу .уг~' ((5) >я вы(ля (6(, (н) я (т()) сохрвняат свой вид с затеняй линь л на ял я ., яв/я, Рячесляя значения авнлитуд а ((вз усеченной и полной реализаций„ "«чтяалячм слялуччпяв соотназевпя! -/ л/ й~; -/,(/ /~~-"(/ '„Вг «Х > ф' хл > /г -Г/ 'ф //".- .'/ (з „а"";/ > «= М / / ./«" -/' '„Ю ~ф у" > яд= / ач(/~, - (> /; ф, 1 чс '' (/ )> Г„= тя/( .
Р, ' к = оч>' я>.— ж / л = чяб,ф — «: .((16) йсяа вевачкяа я »л ияи е ° лй/,~.~ > то соответстеухмвя гзриояика в даяьнейпем анализе не участвует. Попок локального макси(>уяя по приведениям влгоритмнм (6) ° (9) я (10), а такзв по полной и ус,чеявой ревлизепии дает рязлачнсе вяячеяие частота. Сравнивая част«ту, получеяную реаличанми Подхолмия. получаем «ае один фильтр / > '' Ч' ((7 (> :««" ютяяяяу л с // , мозно судить о степени соотзетст«ия :";>аеа гармоники гипотезе о ее летерьмяярояеяяо чя.П)>я «« Г(6 делени двух б иэю х гар глк а . тула в,дел выделенной первой б-.
содеРжать в себе н часть второй, поэтому у „ .„ „- нтеров гавмонякн „;., э туда определится эюньше своего истинного эначенкч. Е ения ° Е Результэзз нз.;- рационного уточнения емплитуда восстановит свое н"зшязль,. ние, т.е. для такай амплитуды ~ с" при з т На етом принципе поотроен еще один фэльтр. После отбора зссх локальных максимумов, удовлетэоряхвщх услсвилы (3), (5), значение граничной амплитуды, соотзетствухщее равномерно распределенному шуму, запоминается ~Яф уэ-х После того, как часть иэ отобранных гармоник отчильтруется,мы получим новое значение величины границы /~ Гш. сг./сер - '/'г ~— э гуж" где ",р - — —,: - количество гармоник, сставшихсн в рассмотрении после фильтрации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
