Шабров Н.Н. - Метод конечных элементов в расчётах деталей тепловых двигателей (1061803), страница 23
Текст из файла (страница 23)
д. Все зто позволяет организовать программу с перекрытиями и тем самым произвести сегментапшо полного алгорнтма МКЭ. Сущность сегментации программы заключается в освобождении на определенный период времени оперативной памяти ЭБМ от присутствия той части алгоритма, очередность работы которой либо прошла, либо еще пе наступила, и пересылке из периферийной памяти возможно большого количества числовых данных, необходимых для работы оставшейся части алгоритма (сегмента). С точки зрения программиста, сегмент — ато подпрограмма, которая содержит только формальные н локальные переменные. Каждый сегмент находится под управлением главной программы.
Правильно составленная главная программа содержит небольшое число операторов. Оиа размещается в оперативной памяти ЭВМ в течение всего времени решения задачи. Б любой момент времени в оперативной памяти ЭВМ находится главная программа и какой- либо из сегментов, который перекрывает поле памяти, ранее занимаемое предшествующим сегментом. Число сегментов может быль различным.
Оно определяется выбором и структурой всего алгоритма, а также ресурсами доступной ЭВМ. Обмен данными между сегментами происходит через главную программу посредством формальных параметров и путем обмена массивами через периферийную память. В предыдущих главах приведены отдельные программные модули различного назначения и рассмотрена их работа. Эти модули составляют основу программ расчета плоского, осесимметричного и пространствешюго температурного полей и напряженно-деформированного состояния. Привести здесь полный текст упомянутых программ нет никакой возможности, поскольку средняя длина каждой из ~ рограмм составляет около 1500 операторов. Все программы построены по единой логической схеме и используют изопараметрическую технику конечных злемептов.
Эта схема предполагает двухуровневую организацию каждой программы (рис. 8.9). Первый, он же высший, уровень включает только управляющую программу. Второй уровень включает пять сегментов. Структура каждого сегмента определяется его функциональным назначением и обычно включает несколько программных модулей. Обсуждаемыс программы являются независимыми, с той лишь особенностью, что при решении задачи термоупругости данные по исходному температурному полю берутся па основе решения соответствующей задачи теплопроводпости.
141 Прежде чем перейти к функциональному анализу каждого сегмента программы, следует отметить, что несмотря на одинаковое назначение некоторых сегментов, конкретная реализация их в разных программах отличается друг от друга. Однако эта реализация проводится так, что одинаковые по назначению сегменты содержат модули, которые инвариантны к типу конечного элемента и к типу решаемой задачи.
В первом сегменте осуществляется ввод и контроль всех исходных данных. Ввод данных осуществляется па основе концепции макроэлементов, рассмотренных в гл. 7. В этом сегО~ менте в результате последовательной обработки макроэлементов формируются массивы координат и номеров узловых точек сетки макроэлементов. Далее формируются адресные последовательности матриц макро- элементов н всей конструкции, производится сегментация профиля глобальной матрицы системы уравне- З ний МКЭ. Необходимые мас- сивы размещаются в периВрре рррграрт рррр ипюйи Вррльрл фериипой памяти на диске, Во втором сегменте в проВрерл цессе последовательной обчисляются и формируются матрицы и векторы нагрузок макроэлементов. Обработка каждого макроэлемента завершается формированием сегментов профиля глобальной матрицы и правой части системы уравнений МКЭ.
Третий сегмент осуществляет декомпозицию исходной матрицы по схеме метода Холецкого и ьключает в себя единственный программный модуль, который инвариантен к типу решаемой задачи. Четвертый сегмент осуществляет прямой и обратный ход по схеме метода Холецкого и включает в себя единственный программный модуль, который также ипвариантен к типу решаемой задачи. Пятый сегмент имеет различное назначение в программах расчета теплопроводности и напряженно-деформированного состояния: в нем осуществляется вычисление напряжений в базовых конечных элементах и вывод их иа печать; происходит либо вывод на печать значений температуры в узловых точках, либо вычисление градиентов температуры в базовых конечных элемен- 142 тах и вывод результатов на печать.
В табл. 8.1 в качестве примера представлен состав каждого из сегментов программы расчета осеснмметричного напряженно-деформированного состояния. Таблица 8.1 Сегменты РХГ!Ч! Р1ЧЭЫ РХ,1АС М11ЧЬг Х!'ВЕЕ "' ТАВ1.Е " ПА!155 ' РКГ1Ч! Р!'и111Ч! РХ,! АС М! 1н Ъ' Х1ЧВЕЕ ' 7АШЕ " ЬТ!ГА ГКй4ЬЕ ' РКМ5$ Ф 501.
1.МГК1 Р!ГК! 1'К ЫР11 ЪА1Л/Е * Про- грамм- ные модули ПЕС " Модули. инвариантные к типу конечного влемента. 143 В последнее время большое внимание уделяется уточнению напряжений в М1(Э. Существуют различные методы. Б этой книге они не обсуждаются, однако на одном способе уточнения напряжений хотелось бы остановиться в свете изложенной ранее схемы организации данных в программах. Этот способ обсуждается в работе [191.
Оп состоит в уточнении напряжений с использованием сопряженных аппроксимаций. Одним из трудоемких шагов в уточнении напряжений с использованием сопряженных аппроксимаций является решение системы алгебраических уравнений, порядок которой совпадает с числом узловых точек. В работе [19) предложено решать такую систему уравнений не для всей конструкции, а для так называемой зоны влияния. При нашей организации данных макроэлемент может представлять собой эту зону влияния. В принятой здесь стратегии программирования имеется то преимущество, что матрица макроэлемента в сжатом виде целиком размещается в оперативной памяти ЭВМ и поэтому при решении упомянутой выше системы уравнений можно избежать обменов с периферийной памятью. Организация алгоритма МКЭ тесно связана с организацией файлов на внешних носителях.
Здесь в качестве внешних носителей используются накопители на магнитных дисках. Использование дисков вызвано тем обстоятельством, что при формировании глобальной матрицы системы уравнений МКЭ требуется прямой доступ к записям соответствующего файла. При описании в программе файлов прямого доступа нужно следовать некоторым рекомендациям. Число файлов не должно быть большим.
Следует избегать их описания с записями короткой длилы. Однотипные массивы желательно блокировать в одну запись. В каждой из обсуждаемых здесь программ определено шесть файлов прямого доступа. Описание их производится в управляющей программе. Первый файл предназначен для хранения значений глобальных координат узловых точек сетки макроэлементов. В программах расчета напряженно-деформированного состояния в нем содержатся также значения температур в узлах сетки макроэлементов. Номер записи файла соответствует номеру текущего макро- элемента.
Файл создается во время работы первого сегмента программы в процессе автоматической генерации значений глобальных координат и номеров узловых точек. Второй файл предназначен для хранения глобальных и локальных номеров узловых точек сетки макроэлементов. Здесь также номер записи файла соответствует номеру текущего макро- элемента и создается он в первом сегменте программы одновременно с первым файлом. Третий файл предназначен в основном для хранения двух массивов целых чисел. Один из массивов представляет собой адресную последовательность матрицы макроэлемепта. Другой массив содержит в качестве своих элементов номера сегментов профиля глобальной матрицы системы уравнений МКЭ, которым принадлежат строки матрицы макроэлемента. Номеру его записи соответствует номер текущего макроэлемента. Файл также создается в первом сегменте программы.
Четвертый файл предназначен для посегментного хранения профиля глобальной матрицы системы уравнений МКЭ. Он создается во время работы второго сегмента программы. Пятый файл предназначен для хранения правой части системы уравнений МКЭ и имеет столько записей, сколько правых частей имеет система уравнений. Шестой файл предназначен для хранения решения системы уравнений МКЭ. Структура шестого и пятого файлов идентична. Если программой предусмотрено итерационное уточнение решения системы уравнений МКЭ, то исходная глобальная матрипа должна быть сохранена.
Она используется при вычислении невязок [221. В связи с этим требуется введение еще одного седьмого файла, в котором копируется содержимое четвертого файла. В последующих главах приведены результаты расчетного исследования деталей двигателей внутреннего сгорания, выполненного на основе изложенных в предыдущих главах принципов н приемов проектирования и программирования алгоритмов МКЭ. 144 Глава 9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО 'СОСТОЯНИЯ ПОРШНЕЙ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 9Л. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО И НАПРЯ1КЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГОЛОВКИ СОСТАВНОГО ПОРШНЯ ДИЗЕЛЯ ТИПА ЧН 26 26 Многие конструкции поршней представляют собой тела вращения. К их числу относятся поршни судовых малооборотных крейцкопфных дизелей, а также головки составных поршней быстроходных дизелей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
