материалы-к-распределениям-и-оценкам (1060697)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Равномерное распределениеПлотность вероятностиМат. ожиданиеДисперсияПроизвольное распределениеЕсли случайная величина y имеет плотность распределениявероятностей f(y), то распределение случайной величиныF(y) равномерно в интервале [0,1]Экспоненциальное распределениеПлотность распределенияФункция распределенияyi = - 1/λ ln xiПроизвольное распределениеМетод кусочно-линейной аппроксимациифункции распределения случайной величины1. Генерируется случайное число x из Rav[0,1]2. Сравнивается x со значениями F(y)k, k=1,n3.

При совпадении выдается y k4. Иначе случайное число y k вычисляется изподобия треугольников ABC и AB'C'Произвольное распределениеМетод обратной функции : задача1. Найти коэффициенты а и b2. Вывести формулу для получения случайной величины Хс заданной функцией распределения F(x), имея враспоряжении случайную величину Rand~Rav[0,1]F(x) = b(x-a)2Нормальное распределениеЦентральная предельная теорема:Если исход случайного события определяется большим числом случайныхфакторов и влияние каждого фактора мало, то такой случайный исходхорошо аппроксимируется нормальным распредлением.Теорема Леви-Линдеберга:Случайная величина η, где xi – случайныечисла одного и того же распределенияс матожиданием М[x] и дисперсией Д[x]при N->∞ асимптотически стремится кнормальному распределению с М[η]=0 и D[η]=1При N=6При N=12Моделирование событийтеорема:В полной группе несовместных событий моделью свершения события Аm,происходящего с вероятностью Рm, является попадание значения xi вотрезок, равный Рm числовой шкалыгде n число несовместных событийСпособ определения исходов по жребиюПример: канал может быть в 4 состояниях.

Rand= 0,56. А-?СостояниеВероятность событияСуммарная вероятностьА10,150,15А20,40,55А30,250,8А40,21,0Проверка качества равномерности1 – Гистограмма2 – Матрица корреляцииПроверка потока Пуассонаt kВероятность P наступлениясобытия за интервал ttP t   ekzf z    eФункция плотностираспределения вероятностиБазовый признак –равенство мат.ожиданияk!x и дисперсии, где   1 tG2Пустьx – число заявок, поступивших за единицу времениm – число единиц времениn – общее число поступивших заявокx mxinG2xmxn2ix2Этапы моделирования1Постановказадачимоделирования6Описаниеконцептуальноймодели11Планированиеэкспериментовс моделью2Анализзадачимоделирования7Построениелогическогоалгоритма12Проведениеэкспериментови расчетов3Определениепараметровмодели8Проверкадостоверностимодели13Анализрезультатовмоделирования4Определениесодержаниямодели9Выбор средств,программированиемодели14Интерпретациярезультатовмоделирования5Обоснованиекритериевэффективности1015Подведениеитогов и выдачарекомендацийПроверкадостоверностипрограммыОценкиИмитационная модель строится для определения характеристик некоторыхслучайных величин.

Такими случайными величинами могут быть:· время обслуживания заявки в СМО;· расход сырья;· время наработки на отказ технического устройства .Из характеристик случайных величин нас интересуютмат.ожидание, дисперсия, коэффициент корреляции.Приближенное значение называют оценка характеристики:оценка матожидания, оценка дисперсии, оценка коэффициента корреляцииСтатистические оценкиТочностью характеристикиΘ называют величину ε в отношении M  гдеМ[Θ]- матожидание случайной величины.Достоверностью оценки характеристикиΘ называют вероятность αтого, что заданная точность достигается:P  M  Достоверность характеризует повторяемость, устойчивость экспериментаОценка количества реализацийCвязь точности ε и достоверности α с количеством реализаций N модели,когда целью эксперимента является определение оценки матожиданиянекоторой случайной величины b.В качестве оценки матожидания возьмем выборочное среднееN bii1bNс параметрами2bM b  M b, N2P a  M b  t b )   (t )  2 (t )*Оценка количества реализацийCвязь точности ε и достоверности α с количеством реализаций N модели,когда целью эксперимента является определение оценки матожиданиянекоторой случайной величины b.N tb  tN22N2b2 (b  b)i2bS i1*N 1Фрагмент таблицы функции Лапласаαtα0.80.90.950.9870.990.9950.9970.9991.281.651.962.52.582.813.03.30Оценка количества реализацийCвязь точности ε, достоверности α с количеством реализаций N модели,когда в качестве показателя эффективности выступает вероятностьсвершения какого-либо события.В качестве оценки вероятности события выступает частота его свершения:P=m/Nгде N - число реализаций модели;m - число свершений данного события.P( | P — P|) < ε) = αNxiPi1Nчастота свершения события(оценка искомой вероятности)Оценка количества реализацийCвязь точности ε, достоверности α с количеством реализаций N модели,когда в качестве показателя эффективности выступает вероятностьсвершения какого-либо события.N M  xi   NP i1 N D  xi   NP (1  P ) i1 1P(1  P)D P  2 NP(1  P)   P2NNP (| P  P | t P )  2(t )P(1  P ) tN22P(1  P)N t22для P = 0.5t2Nm  24.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы