Конспект_ОПиЭНТО_ч2 (1060536), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рисунок 14 – Действие сил при свободных (собственных) колебаниях

,

где k – жесткость вала, m – масса вала

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний вала описывает действие сил (рисунок 11) на вал, масса которого сосредоточена в центре вала и имеет массу вала m.

Рисунок 15 – Вынужденные колебания.

,

где k – жесткость вала, m – масса вала, P – вынуждающая сила, – частота колебаний вынуждающей силы (или вынужденная частота колебаний), t – время.

Решение дифференциального уравнения:

Амплитуда колебаний описывается с помощью выражения:

А мплитудно-частотная характеристика горизонтально вращающегося вала описывает колебательный процесс в приводе.

У равнение колебаний вала

При X=

(резонанс) X=

смена фазы

Рисунок 16 – АЧХ горизонтально

вращающегося вала привода

Условие наступления резонанса = или ω = ρ . (равенство собственной и вынужденных частот вращения).

Явления, носящее название резонанс, состоит в том, что частоты возмущающих сил ( или ω ) и собственных колебаний (или ρ) совпадают. При резонанса резко увеличивается амплитуда колебаний системы.

Построение амплитудно-частотной характеристики горизонтально вращающегося вала, снабженного шпоночным пазом и имеющим дисбаланс. Предполагается, что частота собственных колебаний f_с [c] известна.

1. выявление источников вынужденных колебаний:

- наличие шпоночного паза (возникают параметрические вынужденные колебания вала с частотой 2 колебания за один оборот)

- наличие дисбаланса (одно колебание вала происходит за один его оборот)

1. частота вращения вала n_крит1, при которой наступает резонанс, вызванный наличием шпоночного паза:

условие появления резонанса ,

следовательно

1. частота вращения вала n_крит2, при которой наступает резонанс, вызванный наличием дисбаланса:

условие появления резонанса ,

следовательно

1. сравним значения и , для этого найдём отношение

. Следовательно >

1. вид амплитудно-частотной характеристики (рисунок-15):

Рисунок 17 – АЧХ для системы с двумя источниками вынужденных колебаний

Расчёт собственной частоты колебаний по методу Рэлея

Принимаем, что система колеблется с собственной частотой ρ.

М етодика расчёта:

Потенциальная энергия упругих сил, воздействующих на вал

Рисунок 18 – Расчётная схема

где k – жёсткость вала; – смещения точек приложения сил.

Так как k = = = const, то

Кинетическая энергия вала, колеблющегося с закреплёнными на нём телами массой . При этом линейные скорости закреплённых масс равны .

принимая , получим

По закону сохранения энергии

Проведённые сокращения и последующее решение полученного уравнения получим зависимость, позволяющую рассчитать частоту собственных колебаний ,

Или принимая , расчёт собственной частоты колебаний вращающегося вала можно провести по известным значениям прогибов в местах приложения сил по формуле

Построение амплитудно-частотной характеристики горизонтально вращающегося вала, снабженного шпоночным пазом и имеющим дисбаланс. Предполагается, что частота собственных колебаний f_с [c] известна.

1. выявление источников вынужденных колебаний:

- наличие шпоночного паза (возникают параметрические вынужденные колебания вала с частотой 2 колебания за один оборот)

- наличие дисбаланса (одно колебание вала происходит за один его оборот)

1. частота вращения вала n_крит1, при которой наступает резонанс, вызванный наличием шпоночного паза:

условие появления резонанса ,

следовательно

1. частота вращения вала n_крит2, при которой наступает резонанс, вызванный наличием дисбаланса:

условие появления резонанса ,

следовательно

1. сравним значения и , для этого найдём отношение

. Следовательно >

1. вид амплитудно-частотной характеристики (рисунок-15):

Рисунок 19– АЧХ для системы с двумя источниками вынужденных колебаний

А мплитудно-частотная характеристика вертикально вращающегося вала

Рисунок 20 – АЧХ вертикального вала

Построение амплитудно-частотной характеристики вертикально вращающегося вала, имеющего дисбаланс и снабженного шпоночным пазом. Предполагается, что частота собственных колебаний f_с [c] известна.

Решение:

1. выявление источников вынужденных колебаний:

- наличие шпоночного паза (возникают параметрические вынужденные колебания вала с частотой 2 колебания за один оборот)

- наличие дисбаланса (одно колебание вала происходит за один его оборот)

1. частота вращения вала n_крит1, при которой наступает резонанс, вызванный наличием шпоночного паза:

условие появления резонанса ,

следовательно

1. частота вращения вала n_крит2, при которой наступает резонанс, вызванный наличием дисбаланса:

условие появления резонанса ,

следовательно

1. сравним значения и , для этого найдём отношение

. Следовательно

1. вид амплитудно-частотной характеристики:

Рисунок 21– АЧХ для системы с двумя источниками вынужденных колебаний

Комментарий:

П ри вращении вертикального вала дисбаланс приводит к возникновению силы P, деформирующей вал. Она численно равна центробежной силе, направленной от центра вращения. Возникший под действием этой нагрузки изгиб становится причиной колебаний с частотой, равной угловой частоте вращения вала. Поскольку на валу имеется шпоночный паз, то деформация вала будет зависеть от изменяющегося момента инерции вала. Это связано с тем, что при вращении шпоночный паз занимает разные положения, изменяя тем самым момент сечения вала. Легко доказать, что смена максимального и минимального значения момента инерции будет происходить 2 раза за один оборот вала.

Рисунок 22 – Силы, действующие на вал при вертикальном его положении

7. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ И ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ ПРИВОДЫ

7.1. Гидропривод

Гидравлический привод – совокупность устройств, исполнительный орган которого преобразует энергию давления жидкости в перемещение объектов с определённой скоростью и усилием.

Перечень требований к рабочей жидкости

- химическая стабильность (устойчивость к старению);

- хорошая теплопроводность;

- нейтральность к материалам уплотнений и элементов конструкции;

- малая токсичность жидкости и её паров (экологичность);

- пожаробезопасность;

- малая способность к поглощению влаги;

- малая склонность к пенообразованию;

- высокая температура кипения и низкая температура замерзания

Структура гидропривода

Гидропривод включает в себя:

- исполнительное устройство (гидроцилиндр)

- управляющие устройство для переключения потоков жидкости;

- предохранительные устройства,

- насос;

- емкость (бак) с жидкостью.

На рисунке 23 для наглядности совмещены схемы как разомкнутой (открытой) схемы, так и замкнутой.

Предлагается выявить основные отличия схем.

Рисунок 23 – Структура гидропривода

Основные характеристики гидропривода:

- скорость исполнительных устройств – до 1,5 м/с;

- усилия – до 3000 кН

- погрешности позиционирования - ;

- жесткость – высокая (гидравлические масла несжимаемы);

- утечки – создают загрязнения;

- влияние среды – чувствительны к изменению температуры

шток

поршень

Типовая схема гидропривода:

Слив жидкости

штоковая зона

бесштоковая зона

гидроцилиндр

4/3- гидрораспределитель

Насос

Манометр

Напорный клапан

Бак с жидкостью

Рисунок 24 – Типовая схема гидропривода

Типовая структура разомкнутого (открытого) гидропривода

Рисунок 25 – Разомкнутый (открытый) гидропривод

Рабочая жидкость поступает в систему из бака, обозначенного 0.1. Затем насосом 0.4 жидкость подаётся в гидрораспределитель 2.1, который может перенаправлять поток жидкости как в бесштоковую зону гидроцилиндра 2.0 (как на рисунке), так и в штоковую зону. В первом случае шток выдвигается из цилиндара, во втором – втягивается. Предохранительный клапан 0.6 срабатывает при превышении давления в системе, он открывается и жидкость от насоса поступает в бак. Тем самым предотвращаются поломки системы из-за возможного превышения давления. Жидкость, выходящая из системы, направляется в бак. Для задержания частиц износа, образующихся в элементах гидросистемы, на сливной магистрали установлен фильтр 0.7.

Описание технических средств, позволяющих использовать гидропривод в чистых помещениях

Проблема: утечки и остатки масла на штоке создают загрязнения.

Решение: установить защиту в местах загрязнений

На схеме приведено одно из таких решений:

Источник загрязнений

Гофрированная труба

Шток

Гидроцилиндр

Рисунок 26 – Схема гидроцилиндра с защитным гофром на штоке

Регулирование скорости и усилия, создаваемого на штоке

Регулировка скорости осуществляется с помощью изменения расхода жидкости. Для этого используются дроссели, встраиваемые в гидросистему совместно с обратным клапаном – см. рисунок 27.

О ценка 1балл

Рисунок 27 – Дроссель с обратным клапаном

Характеристики

Список файлов лекций