КРD (1058321), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

3.2.Построение карты Карно для функции Y2

Для описанной выше логической функции построим карту Карно. По столбцам отображаются значения переменных X2, X1, X0, а по строкам – X5, X4, X3. Последовательность кодовых комбинаций по строкам и по столбцам построена так, чтобы каждая предыдущая кодовая комбинация отличалась от предыдущей ровно на одну 1.

Карта Карно представлена в таблице :

X2, X1, X0 X5, X4, X3	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1	1			1	1
001	1	1			1	1
011			1	1			1	1
010	1	1			1		1
110			1	1			1	1
111	1	1			1	1
101			1	1			1	1
100			1	1			1	1

3.3.Минимизация логической функции Y2

Для сокращения заданной логической функции применим метод карт Карно. Для этого выделим на карте логические склейки (простые импликанты). На этапе использования карт Карно будем склеивать только соседние клетки. Результаты склеек на карте Карно см. в таблице №17:

X2, X1, X0 X5, X4, X3	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1 K14	1			1	1 K24
001	1	1 K44			1	1		K10
K54 011			1	1	K34	K11	1	1
010	1	1 K74			1	K12	1	K13
K64 110			1	1	K94		1	1
111	1	1 K84			1	1
101			1	1		K14	1	1
100			1	1			1	1

В результате сокращения исходной ДНФ функции была получена следующая формула:

Выделим из простых импликант все ядровые (убрав ядровую импликанту на карте окажется свободная единица, не закрытая никакой другой склейкой):

Присвоим каждой простой импликанте сокращенной ДНФ некоторое имя: т.е. обозначим их, например, как K₁,K₂,.. K_m

.

Для определения тупиковых ДНФ воспользуемся функцией Патрика:

После упрощения функции Патрика получим следующие тупиковые ДНФ:

Y2 = Ядро + 1) ;

2) ;

Из этих тупиковых ДНФ кратчайшей и минимальной является ДНФ №1 и №2. Выберем ДНФ №1.Таким образом, полученная минимальная ДНФ представляет собой следующую функцию:

На карте Карно (Таблица №18) минимальной ДНФ соответствует следующее покрытие:

X2, X1, X0 X5, X4, X3	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1	1			1	1
001	1	1			1	1
011			1	1			1	1
010	1	1			1		1
110			1	1			1	1
111	1	1			1	1
101			1	1			1	1
100			1	1			1	1

Для того, чтобы сократить количество дизъюнкций, произведем группировку слагаемых в выражении. После этого получим окончательный вид логической функции Y2:

3.4.Синтез ЦУУ на основе логических элементов Пирса

3.4.1.Функциональная схема

Для синтеза ЦУУ на базе двух- и трехвходовых элементов Пирса требуется предварительно перевести выражение логической функции Y2 в базис стрелки Пирса. Для этого необходимо преобразовать выражение по частям, разбивая его по слагаемым, а потом преобразовать выражение полностью, применяя вместо слагаемых их условные обозначения для упрощения вида выражения.

Функциональная схема представлена на Листе №4.

1)

Значению этого выражения соответствует сигнал 17 на функциональной схеме.

2)

Значению этого выражения соответствует сигнал 22 на функциональной схеме.

3)

Значению этого выражения соответствует сигнал 30 на функциональной схеме.

4)

Значению этого выражения соответствует сигнал 36 на функциональной схеме.

5)

Значению этого выражения соответствует сигнал 43 на функциональной схеме.

Далее просуммируем все получившиеся сигналы и переведем выражение в базис стрелки Пирса:

6)

Значению этого выражения соответствует сигнал 60 на выходе схемы.

3.5.Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров и логических элементов Шеффера

3.5.1.Построение карты Карно для распределения входов мультиплексоров пределения входов мультиплексоров

Для распределения сигналов по информационным входам мультиплексора используется метод карт Карно. Управляющими сигналами мультиплексора по заданию являются сигналы X5, X2, X1.

Распределение сигналов показано в таблице №20.

X2, X1, X0 X5, X4, X3	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1	1			1	1
001	1	1			1	1
011			1	1			1	1
010	1	1			1		1
110			1	1			1	1
111	1	1			1	1
101			1	1			1	1
100			1	1			1	1

Таблица №20.

X2, X1, X0 X5, X4, X3	000	001	011	010	110	111	101	100
000	D0	D1	D3	D2	D2	D3	D1	D0
001	D4	D5	D7	D6	D6	D7	D5	D4
011	D4	D5	D7	D6	D6	D7	D5	D4
010	D0	D1	D3	D2	D2	D3	D1	D0
110	D0	D1	D3	D2	D2	D3	D1	D0
111	D4	D5	D7	D6	D6	D7	D5	D4
101	D4	D5	D7	D6	D6	D7	D5	D4
100	D0	D1	D3	D2	D2	D3	D1	D0

3.5.2.Построение входных логических функций для информационных входов мультиплексоров

Входные логические функции для информационных входов мультиплексора строятся на основе карт Карно. Так, для входов D0-D7 получаем:

Характеристики

Список файлов курсовой работы