КРD (1058321), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Присвоим каждой простой импликанте некоторое имя: т.е. обозначим их, например, как K₁,K₂,.. K_m.

После построения склеек на карте Карно была получена сокращенная ДНФ логической функции:

Выделим из простых импликант все ядровые (убрав ядровую импликанту на карте окажется свободная единица, не закрытая никакой другой склейкой):

Для определения тупиковых ДНФ воспользуемся функцией Патрика:

После упрощения функции Патрика получилось 8 тупиковых ДНФ. Из этих тупиковых ДНФ кратчайшей и минимальной является следующая ДНФ :

Y1 = Ядро +

Таким образом, полученная минимальная ДНФ представляет собой следующую функцию:

На карте Карно минимальной ДНФ соответствует следующее покрытие:

X4, X3,X1 X0, X2	000	001	011	0 K2 10	110	1 11	1 K14 01	100
00		K12		1	1	1	1
01	1	1	1			K5	K8	1
11	1		1	K15 1		1	1	1
10	1	1 K10	1		1 K3	1	K7	1

2.4.Синтез ЦУУ на основе логических элементов Шеффера

2.4.1.Функциональная схема

Функциональная схема ЦУУ строится на основе минимальной ДНФ логической функции и заданного элементного базиса.

Так как минимальная ДНФ реализована в булевом базисе (и-или-не), то для преобразования минимальной ДНФ в базис штрих Шеффера следует придерживаться следующих правил:

Функциональная схема ДНФ представлена на Листе №1.

Для получения инверсных значений переменных X0-X4 используем вышеописанное правило для выражения отрицания через элемент Шеффера. Инверсным значениям переменных соответствуют сигналы 6-10 на функциональной схеме.

Для того, чтобы уменьшить количество логических элементов в схеме, упростим выражение минимальной ДНФ функции, группируя конъюнкции:

Упрощая выражение минимальной ДНФ получим следующее выражение:

Для упрощения синтеза ЦУУ на элементах Шеффера, рассмотрим перевод в базис штриха Шеффера каждой конъюнкции отдельно:

1)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал №14 на функциональной схеме.

2)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал №16 на функциональной схеме.

3)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал №21 на функциональной схеме.

4)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал №24 на функциональной схеме.

5)

Инверсному значению этого выражения соответствует сигнал №29 на функциональной схеме.

Для дальнейшего приведения функции в базис штриха Шеффера, будем суммировать все вышеописанные конъюнкции, обозначая их вышеприведенными порядковыми номерами. Тогда получим следующее выражение:

Значению этого выражения соответствует сигнал 32 на выходе схемы и группа элементов 23 – 27.

2.5.Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров и двухвходовых логических элементов Пирса

2.5.1.Построение схемы 2-4

Согласно заданию, требуется реализовать ЦУУ на мультиплексорах с двумя информационными входами (первый уровень мультиплексирования) и управляющим сигналом X3, а также на мультиплексорах с четырьмя информационными сигналами и управляющими сигналами X4, X0 для второго уровня мультиплексирования.

Функция Y1, подлежащая реализации представлена ниже (Таблица №5.):

X3, X4,X0 X2, X1	000	001	011	010	110	111	101	100
00		1	1		1	1		1
01		1		1	1	1	1
11	1		1			1	1	1
10	1	1	1	1			1

2.5.1.1.Второй уровень мультиплексирования

Реализацию ЦУУ следует начать со второго уровня мультиплексирования, то есть, с распределения входных сигналов на мультиплексор с четырьмя информационными входами. Далее полученные логические функции для входов реализуются на 2-х входовых мультиплексорах первого уровня.

Для распределения сигналов по информационным входам мультиплексора обозначим столбцы карты Карно номерами входов мультиплексора соответственно номеру столбца в двоичной системе счисления):

После распределения сигналов по входам мультиплексора были получены следующие выражения:

2.5.1.2.Первый уровень мультиплексирования

Для построения второго уровня мультиплексирования для каждого информационного входа мультиплексора второго уровня входная логическая функция реализуется с помощью двухвходового мультиплексора первого уровня. Для распределения сигналов по входам мультиплексора первого уровня также используются карты Карно соответствующих логических функций. Рассмотрим построение входных сигналов для мультиплексоров первого уровня.

1. Для входа D0:

X3 X2, X1	D0 0	D1 1
00		1
01
11	1	1
10	1

Входные сигналы для информационных входов 1-го мультиплексора первого уровня:

1. Для входа D1:

X3 X2, X1	D0 0	D1 1
00	1
01	1	1
11		1
10	1	1

Входные сигналы для информационных входов 2-го мультиплексора первого уровня:

1. Для входа D2 :

X3 X2, X1	D0 0	D1 1
00		1
01	1	1
11
10	1

Входные сигналы для информационных входов 3-го мультиплексора первого уровня:

1. Для входа D3 :

X3 X2, X1	D0 0	D1 1
00	1	1
01		1
11	1	1
10	1

Входные сигналы для информационных входов 4-го мультиплексора первого уровня:

Характеристики

Список файлов курсовой работы