27 вариант (1058320), страница 2
Текст из файла (страница 2)
По карте Карно видно, что для того, чтобы покрыть оставшиеся 4 единицы, не покрытые ядром, необходимо использовать склейки К1,K5 и К13.
Таким образом, полученная минимальная ДНФ представляет собой следующую функцию:
На карте Карно минимальной ДНФ соответствует следующее покрытие:
2.4 Синтез ЦУУ на основе логических элементов Пирса
2.4.1 Функциональная схема
Функциональная схема ЦУУ строится на основе минимальной ДНФ логической функции и заданного элементного базиса.
Так как в минимальная ДНФ реализована в булевом базисе (и-или-не), то для преобразования минимальной ДНФ в базис стрелки Пирса следует придерживаться следующих правил:
Для того, чтобы уменьшить количество логических элементов в схеме, упростим выражение минимальной ДНФ функции, группируя конъюнкции.
Упрощая выражение минимальной ДНФ получим следующее выражение:
Для упрощения синтеза ЦУУ на элементах Пирса, рассмотрим перевод в базис стрелки Пирса для каждого слагаемого отдельно:
Это выражение соответствует элементу №4.3 на функциональной схеме и, соответственно, выходному сигналу № 16.
2) 
Это выражениие соответствует элементу №6.1 на функциональной схеме и, соответственно, выходному сигналу № 22.
3) 
Это выражениие соответствует элементу №7.2 на функциональной схеме и, соответственно, выходному сигналу № 27.
4) 
Это выражениие соответствует элементу №8.4 на функциональной схеме и, соответственно, выходному сигналу № 33.
5) 
Это выражениие соответствует элементу №3.1 на функциональной схеме и, соответственно, выходному сигналу № 34.
Для дальнейшего приведения функции в базис стрелки Пирса, будем суммировать все вышеописанные конъюнкции, обозначая их вышеприведенными порядковыми номерами. Тогда получим следующее выражение:
Первое слагаемое этой суммы соответствует сигналу 36 и элементу 9.1 на функциональной схеме, а второе – сигналу 38 и элементу 9.3. Их сумма соответствует сигналу 40 и элементу 10.1. На этом построение функциональной схемы заканчивается. Функциональная схема представлена на листе 1.
2.5 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров и логических элементов Шеффера
2.5.1 Построение карты Карно для распределение входов мультиплексоров
Для распределения сигналов по информационным входам мультиплексора используется метод карт Карно. Управляющими сигналами мультиплексора по заданию являются сигналы X3, X2, X1.
Распределение сигналов показано в таблице:
| Инф. входы | D0 | D1 | D3 | D2 | D6 | D7 | D5 | D4 |
| X3, X2,X1 X4, X0 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
| 00 | 1 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2.5.2 Построение входных логических функций для информационных входов мультиплексоров
Входные логические функции для информационных входах мультиплексора строятся на основе карт Карно. Так, для входов D0-D7 получаем:
2.5.3 Минимизация входных логических функций для информационных входов мультиплексоров
Для минимизации логических функций, поступающих на информационные входы мультиплексора применяется метод карт Карно для каждого информационного входа. Также сразу производится перевод функций в базис штриха Шеффера.
-
Для входа D0:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 |
-
Для входа D1:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 |
-
Для входа D2:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | |
| 1 | 1 | |
-
Для входа D3:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | |
| 1 | 1 |
-
Для входа D4:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 |
-
Для входа D5:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 |
-
Для входа D6:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | |
| 1 | 1 |
-
Для входа D7:
| X0 X4 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | |
| 1 | 1 |
2.5.4 Функциональная схема
Функциональная схема ЦУУ строится на основе полученных логических выражений для информационных входов мультиплексора в базисе элементов Шеффера.
Функциональная схема ЦУУ представлена на Листе №4.
2.6 Выводы по задаче №1
В ходе выполнения задания, получены следующие выводы:
-
Реализация ЦУУ на базе мультиплексора и комбинационных схем значительно сокращает количество использованных элементов ( с 35 до 7 штук). Значит выгоднее использовать мультиплексоры. Логические элементы серии 155 выдерживают нагрузочную способность 5.
-
При реализации ЦУУ только на элементах Пирса следует минимизировать ДНФ функции, так как построение ЦУУ непосредственно по СДНФ приведет к значительным затратам элементов и времени.
3. Задача2
3.1 Табличная форма и СДНФ функции Y1
В таблице представлена логическая функция Y1:
| X5 | X4 | X3 | X2 | X1 | X0 | Y1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 9 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 10 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 13 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 14 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 15 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 16 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 17 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 18 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 19 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 20 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 21 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 22 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 23 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 24 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 25 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 26 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 27 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 28 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 29 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 30 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 31 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 32 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 33 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 34 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 35 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 36 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 37 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 38 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 39 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 40 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 41 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 42 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 43 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 44 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 45 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 46 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 47 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 48 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 49 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 50 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 51 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 52 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 53 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 54 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 55 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 56 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 57 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 58 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 59 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 60 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 61 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 62 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 63 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построение СДНФ логической функции Y1:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
