Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 15
Текст из файла (страница 15)
и. Для тех сочетаний термов, которые не возникают в рассматриваемой задаче, соответствующие клетки таблицы остаются незаполненными. Дополнительно к таблице правил составляются функции принадлежности (ФП), исходя из значений параметров данного объекта управления: т, = 250 кг, т, = 25 кг; Г„„= 3800 Н; !р = 60'. Оцениваются диапазоны возможных изменений переменных: !р=-60'...60'=-1,05...1,05 рад; а= — 1,27...1,27 рад/с'„а,„= 2Я(1 — совр „„) =1,27рад/с; ! Г„=-3800...3800 Н, Г„„= 3800 Н.
Для функций принадлежности треугольной формы с относительными переменными принимаются за исходные значения центров ФП; с, = -1; с, = -0,5; с, = 0; с, = 0,5; с, = 1 — для <р/!р,„и со/со„„„; Рнс. 4.13. Таблица правил для фвззн-регулятора по устранению раскачи- вания груза Контрольные вопросы е, рад 0,6 0,4 0,2 -0,2 -0,4 — 0,6 90 Рис. 4.14. Структурная схема, характеризующая движения маятника от источника силы с передаточным коэффициентом Йг с = -1; сз = — 0,6; с~ = — ОрЗ; с4 = О; сз = 0,3; с4 = О,б; ст = 1 — для пlРь тах. Переход к относительным величинам позволяет изменять усиление по каналу любой переменной, сохраняя неизменным относительное расположение их множеств по оси.
Проверка и корректировка составленного алгоритма выполняются с помощью моделирования данной системы на основе предварительно составленной схемы объекта управления в соответствии с полученным его математическим описанием 1рис. 4.14). Для моделирования систем с ФР можно рекомендовать расширенный пакет Япш!)пк системы Ма11аЬ. Результат моделирования приведен на рис. 4.15.
На вход системы подавался сигнал Ег„(см. Рис. 4.15. Режим отработки приводом с фаззи-регулятором толчка тележ- ки с маятниковой подвеской груза рис. 4.14) в виде одного периода прямоугольного колебания. При отключенном ФР масса т, совершала незатухающие колебания относительно вертикального положения маятника 1штриховая линия на рис. 4.!5). При включении ФР в момент времени г = 4 с, когда обнулялся сигнал У„, восстанавливалось вертикальное положение маятника без перерегулирования за время, меньшее полупериода колебаний (сплошная линия на рис. 4.15).
Практически ФР может быть реализован на основе универсального программируемого контроллера, в котором должны выполняться процедуры фаззификации, логического заключения и дефаззификации, написанные на соответствующем языке 1например С++). 1. Чем отличаются переменные фаззи-логики от переменных классической логики? 2. Какие функциональные части входят в структуру фаззи-управления и каково их назначение? 3. По какому принципу выполняется логическое заключение в системе фаззи-управления? 4. Какие исходные алгоритмы могут использоваться при составлении правил для фаззи-регулятора? 5.
В чем заключаются грубая и тонкая настройки фаззи-регулятора? 6. Составь~с таблицу правил для фаззи-регулятора положения электропривода постоянного тока с жестким механическим звеном и с реактивным моментом сопротивления. 7. Если в электроприводе параллельно работают два регулятора — традиционный и фаззи-регулятор, то какие функции распределены между ними? ЧАСТЬ 11 СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ Материал данной части относится к системам управления нижнего уровня, т.
е. к системам, формирующим свойства собственно электропривода. Рассматриваются способы управления, используемые в электроприводах разных типов, типовые узлы систем управления, синтез регуляторов, обеспечивающих требуемые показатели качества по выходной координате электропривода. Даны примеры выполнения систем управления и их узлов. Глава 5 СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА 5.1.
Системы модального управления 5.1.1. Общая характеристика модального управления Ряд современных регулируемых электроприводов даже в линейном приближении представляет собой объекты управления, которым трудно придать устойчивость, тем более требуемые высокие динамические показатели движения рабочего органа. К таким электроприводам можно отнести приводы со многими взаимосвязанными координатами, с несколькими входами и выходами, с многомассовой подвижной частью, например, многодвигательные электроприводы некоторых типов манипуляторов, роботов, локаторов, электроприводы некоторых подъемно-транспортных машин, поворотных антенных установок и т. п.
Такие электроприводы как динамические системы характеризуются большой размерностью (высоким порядком результирующего дифференциального уравнения). Стабилизировать их движение простыми средствами управления в виде одной обратной связи по выходной координате и одного регулятора не удается ввиду большого числа переменных, определяющих динамическое состояние электропривода.
Для данного типа электроприводов может оказаться эффективным известный из ТАУ способ управления, называемый мо- 92 дальным управлением [10[, Известно, что отрицательная обратная связь по какой-либо координате объекта управления (ОУ) стабилизирует эту координату, т.е. в той или иной мере поддерживает ее постоянной при неизменном задании и наличии возмущений внутри контура. Поэтому можно полагать, что если замкнуть ОУ по всем координатам, характеризующим его состояние в любой момент времени и называемым переменными спстпяния, то при соответствующем подборе коэффициентов обратных связей можно получить желаемые характеристики объекта управления относительно выходных координат.
Рассмотрим математическое описание системы с модальным управлением и синтез модального регулятора (МР) для линейного объекта управления. В общем случае ОУ может иметь несколько входов Ьп К, ..., (г, несколько выходов у„у,, ..., у, и п переменных состояния х„х„..., х„, число которых равно числу независимых дифференциальных уравнений, описывающих динамику ОУ (рис. 5.1). Объект управления замыкается по совокупности всех х,, т.е.
по вектору состояния (ВС) Х(г) = [х,х, ... х„[г. Сигналы обратных связей суммируются в модальном регуляторе в сигналы, образующие вектор б;(г) = [и„и„,... и, 1г, который подается на входы объекта управления, где вычитается из вектора задающих сигналов Р(г) = [и, п, ... р 1; в результате чего образуется вектор управляющих сигналов (Т(Г) = [и, и,... и [. Объект управления описывается системой дифференциальных уравнений в Форме Коши: х;= аах, + а„х„+ ...
+ амх„+ Ьни, + ... +Ь, и„„ где1=1, ..., н; Рис. 5.!. Общий вял системы с модальным управлением 93 уу = ~;гхг + сугхг + ... + с,„х„, гдеу=!, ..., г. Уравнение модального регулятора: (7,7 = Клх, в )су,х, в ... + ~„х„, гдеу=1, ..., т. Уравнение замыкания: Ч= Рг- (7ву где/=1, ..., т. Описание системы с модальным управлением и+ г+ т уравнениями более компактно представляется в матричной форме: Х(г) = АХ(!) + В(7Я; )'(г) = СХ(г); 0,( ) = КХ(г); (7(г) = Р'(г) — (7,(г), где А — квадратная матрица объекта управления (яки), А = [а„];  — прямоугольная матрица управления (и х т), В = [ЬО]; С вЂ” прямоугольная матрица выходов (гх и), С = [св]; К вЂ” прямоугольная матрица модального регулятора (т х и), К= [)св]. Для замкнутого по вектору состояния ОУ первое, третье и четвертое уравнения системы (5.1) совместно дают результирующее матричное уравнение во временнбй области: Х(г) = (А — ВК)Х(г) в ВК(г).
(5.2) Уравнениям (5.1) и (5.2) соответствует векторно-матричная схема (рис. 5.2). Уравнение (5.2) в операторной форме имеет вид РХ(р) = В~ (р), где Р— характеристическая квадратная матрица (и х п); .0 = р1 — А + ВК, где ! — единичная матрица. Детерминант от матрицы Р является характеристическим полиномом замкнутого по ВС объекта управления: Р(Р) = де!(Р1 — А + ВК) = ~~" ( — 1)ь У гул Ргп у=г (5.5) Р(р) = Рбр" + Р,р" ' + ...
+ Ргр" '+ Р„,р + Р„= О делится на коэффициент Р, и приобретает корневую форму Р" + сгсьбР' ' в ... + сгьгбР" '+ ... + с„ггяб = О. (5.6) Здесь Огб — базовая частота (среднегеометрический корень), !Р„Р, СОб=и — "', С,= РО Рбьгб Делением уравнения (5.6) на Огб осуществляется переход к нормированному уравнению Ю" + его' '+ ... ь его" г+ ... Ос„,5+ 1= 0 (5.7) где г' — номер строки;у' — номер столбца; дв — элемент г'-и строки и у'-го столбца характеристической матрицы; .0„— минор, соответствующий элементу ды Решение характеристического уравнения Р(р) = О дает корни ОУ, замкнутого по ВС. Так как корни определяют динамические свойства системы, замкнутой через МР, то для получения желаемых динамических показателей потребуются соответствующие корни характеристического полинома.
Отсюда вытекает принцип синтеза модального регулятора: подобрать матрицу К модального регулятора гпак, чтобы получить в колгплексной плоскости зкелаемое распределение корнеи" характеристического полинома замкнутого по вектору состояния обьекта управления. Синтез МР выполняется методом стандартных уравнений, которые в нормированной форме приведены в справочной литературе. Для получения нормированной формы исходное уравнение п-го порядка Рис. 5.2. Векторна-матричная схема системы модачьпого управления с относительным оператором 5 = — = — и относительным врер д Огб менем т = ибг. В табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
