Герман-Галкин С.Г. - Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0 (1057404), страница 28
Текст из файла (страница 28)
я ьУ5 ь я гоьУи УУь (5.10) (5.11) Компьютерное моделирование полупроеодникоеык систем мо~ет быть шесть(г,,тк); (Чг„ЧУЯ); (55,Чг)5; (г,,ЧУЯ); (гЯ,Чг5); (гк Чг ) Часто в рассмотрение вводится' потокосцсплснис взаимной нв. дукции Ч7, = У,„(15+5 ). В этом случае появляется еще четыр возможности представления электромагнитного момента машк. пы через следующие пары: (гь,щ,); (УЯ,Ч7„); (Ч7„у~„); (Чгк,Ч7 ) .
По ле выбора той или иной пары уравнение момен~а приобретает определенность, а количество уравнений в системе (5.8) сокра. щается до двух. Кроме того, в уравнениях (5.3) и (5.4) вектор. ные величины момента и скорости могут быть заменены их ме. дульными значениями. Это является следствием того, что про. странственные векторы токов и потокосцсплений расположены а плоскости, перпендикулярной оси вращения, а векторы момента и угловой скорости совпадают с осью. В качестве примера покажем запись уравнений момента через некоторые пары перемен. ных состояния машины.
Шаг четвертый. На этом этапе уравнения (5.3), (5.8) и (5,9) приводятся к безразмерным (относительным) величинам. В качестве основных базовых величин выбираются амплитудные номинальные значения фазного напряжения и тока, а также номиналь. ное значение угловой частоты: иь =У2и Уь =~Г2Уо вь =го, =255.У на этой основе определяются базовые значения всех переменных Я коэффициентов, входящих в уравнения, а также базового времени' иь , иь иь 3 и,УЯ У, шьУь гоь 2 гоь ' гоь ' В дальнейшем используются уравнения только в относительных величинах. Обобщенная система уравнений для описания асиих ронной машины принимает вид: В этих уравнениях все переменные относительные, полученные как результат деления реальных значений на базовые, все коэффициенты также безразмерные, полученные аналогично.
Переменные и параметры в относительных единицах: й —. ! Ч7 и = —, У = —, Ч7= — — относительные электромагнитные перс( ь Уь )ь гоь О,„ аь = — ', тэ = — '", —. относительная частота статора и относитсльгоь гоь М те= — относительный момент на валу машины, Мь носительные параметры.
Безразьгерныс коэффициенты ряда асинхронных машин даны в приложении. г В уравнениях (5.12) время принято безразмерным г = — =гоьг, то есть единицей измерения времени является не секунда, а 1 гь = —. Следует заметить, что введение относитсльпых величин ггу Асинх онные злект оп иво ы Рис. 5.3. Преобразование координат а) в) Компьютерное моделирование полупроводниковых систем существенно сокращает время моделирования и позволяет устр, нить многие проблемы при моделировании. Рассмотрим предвари, тельно вопросы преобразования координат, а затем модели асинх, ронной машины в различных системах координат и их основнм характеристики.
5.2. Преобразовательн кооряинат и фаз Математическая основа преобразования координат поясняется на рис. 5.3. В неподвижной системе координат (а, ))) вектор тока (напряжения, потокосцепления) может быть представлен в алгебраической н показательной фоРме Т;и =),+1)в = 1еель. Аналогично в системе вращающихся координат (х, у) тот жс самый вектор может быть представлен в виде: Отсюда легко получить уравнения перехода от неподвижной сн стемы координат к вращающейся и наоборот: Г в„= Г ее ' ", вв =1 сояавт + )аз)па, 7, гв = )асоаа, ) — 1 гйпа, ) (5.15) )ввв =)вне в )„=)~~оаа~7 +)аа)па,т, )в =)всозавв — уев)па,т (5. На рис. 5.4 а представлена модель преобразователя вращающейся системы координа~ в неподвижную, реализованную по уравнениям (5.15). На вход модели поданы проекции пространственного вектора тока на вращающиеся оси ()к, )в) и текущее время.
На выходе модели получены токи в неподвижной системе координат. На рнс. 54 в представлены резуль~аты моделирования. Токи 1„)а видны на экра не осциллоскопа. Преобразователь координат реализован в блоке Яп)ззув)ст, содержание которого представлено па рис. 5.4 б. Аналогичная модель строится и для преобразования переменных от неподвижной системы координат к вращающейся в соответствии с уравнениями (5.14). Следует только заметить, что в этом случае на вход модели подаются сипусоидальные функции времени, а на выходс получаются постоянные величины. б) "с. 5.4.
Модель ~а, б) преобразователя координат и результаты моделирования 1в) Асинх онные влект оп иве и Л.. 1. ГЗ (5.16) =5 ~ = — — Ф+ — 5,5 Ап1а2а2вс2а 'и 'с ~а ~А' ~В п(3 ( 5.!7) — т(хт5 а5 5~5 + — .( А'(551 г(г О= кк5 +:+ ((ак — ри)5(т — йР'к (5.18) ~" ! !(75 = х, ~', + х,„Т„ 9~к = х,„Т5 + х„(ю п5 = (г МОНО(7,, х (5 ), — т(п т — = И вЂ” Н5н Компьютерное моделирование полупроводниковых систем При построении реальных систем электропривода псрсмспног тока, как асинхронных, так и синхронных, практически всегда к спстсму управления включаются преобразователи координат.
Эт обусловлено тем, что реализация регуляторов возлюжна лишь в вращающейся системе координат, а реальные токи в обмотках ста тора — это токи в неподвижной систсмс координат. Поэтому как правило современные элсктропривода цсремснного тока содержат прсобразоватсли обоих типов. Кроме того они солар, жат преобразователи фаз 2!3 и 3(2 .
Первые преобразовывают тока в фазныс токи („!тм (с в соответствии с выражениями а ВтОрЫЕ ПрЕОбраЗОВЫВаЮт фаЗНЫС ТОКИ 5А, !в, ! В ПрОЕКцИИ („! в соответствии с выражениями В итоге функциональная схсма электропривода приобретает вид, представленный на рис. 5.5. Рис. 5.5. Функционал~ива схема асинхронного электропривода В блокс регуляторов на основе задающего сигнала и и сигналов из каналов обратной связи по переменным состояния вырабатываются сигналы управлснпя во вращающейся системе координат, а также скорость вращсния систсмы координат (а„). Затем эти сигналы псреводятся в систсму неподвижных координат, которые управляют инвсртором. Используя вращающуюся систему координат при анализе и синтсзс асинхронного элсктропривода, удастся часть схемы, обведенную жирной линисй на рис. 5.5, описать одной системой уравнснпй (5.12).
Это описание достаточно точно, когда инвсртор управляется синусоидальной ШИМ. В этом случае моделирование системы нс встречает больших затруднений. 5.3. Асинхронная машина с короткозамкнутым ротором Схема асинхронной машины с короткозамкнутым ротором (АКЗ) получается из обобщенной схемы (рис. 5.1), если обмотки ротора замкнуть накоротко. При этом в общих уравнениях следует положить й =О, Для динамических систем необходимо учитывать псрсходныс электромагнитные процессы в машине.
В этом случае в качестве пары перемснных, описывающих машину, оставим пространствснныс векторы тока статора и потокоспсплсния ротора (~;, ук), тогда уравнения (5.18) послс соответствующих преобразований примут вид: Асинх онные влвкт оп иве (5.20) ~я (Чткп1«В Чяк «п) > (5.19) — и'у Т, — =1п — и н 51 — и тп = КяМо«т(Ч7я хТ«), — т!У Т вЂ” =щ — тп и 1- ит коэффициенты. 1 О = 1тктя15 + =(1 1- Тя«)Ч«яа + РУЧтяк (5.21) »=1«к(Ч „15 — Ч, 1', ), — х 5 Т,„«У = п1 и1, где 75 Таблица 5.! (5,20) (Ч ,„ О=-~,,',„+=Ч я„+ '"+РУЧ,„ Тя " т!Т Компьютерное моделирование полупроводниковых систем "15 . ' "я— "5 '15 + к« =+ ЖХ«15 =Чтя + 7)«кРУЧтя 11~ Тя — — т« Чтя 0= — Р„тя«5 +=Чу + — я-ь 7(ая — РУ)Ч« где т=(т«+!тятя), х, =(х« — — ), 1«к = —, Тк = — — безРазл«еРные Хк Хя тя Для того чтобы лучше понять физические процессы, происходящие в АКЗ, исследуем машину в различных системах координат, сравним результаты и сделаем некоторые выводы, необходимые при построении электропривода на базе этой машины.
Заметим, что для представления пространственных векторов используется комплексная плоскость. 5.3.1. Анализ АКЗ в неподвижной системе кооряинат В неподвижной комплексной системе координат (п11 =О, ая =0) вещественная ось обозначается через а, а мнимая через Р'.
Пространственные векторы в этом случае раскладываются по осям; й« = и« + )и«а, Т« = 15, + 71«в, Ч7, = Чтя, + Фяв . Подставив эти значения в уравнения (5.19) и приравняв отдельно вещественные и мня мыс части, получим: 15а ~~я ц« =т15 +х« — — =Чтя кяРУЧткв т!Т Т, 1!1«а 1 я 11«в = т1«в + х« =Чука + !1ИРУЧтяп 115 Т, 1!1Рк, 0= — 1, т 1' +=Ч + — "' — РуЧт я я «р —. яа — яа, к 1 Система уравнений (5.20) в операторной форме примет вид; 1'г н«, = т(! + Т«5)1«и — — — Чтк„— Кя РУЧтяр я — lтк п~в = т(1+Т 5)1«в =Чткл + 1т~РУЧтм, 1 0= — I1ятя15 += — (1+Тк«) Чтя — РУЧтяи Для людслировання выберем АКЗ со следующими паспортными данными и параметрами: Р = 14 кВт, (7, =220В., !1 =27,5А, Т=50Гц Я Р = 1, Н =0,219 Ом, Ня =0,2!1Ом, 1., = 1.
=0,094 Гн, 1,„, =О 092 Гн, 3 = 0,09 кгм-". Значения безразмерных коэффициентов в уравнениях (5.21), рассчи- Ч танныс по выражениям, приведенным вылив, помещены в табл. 5.1. Асинх онные злект оп иво ы ихт кати а) ! Компьютерное моделирование полупроводниковых систем Модель АКЗ, построенная по уравнениям (5.21), представлен на рис. 5.6 а, На вход модели в момент времени т =О подаются напряжена„ из =соз7, ньв у— в1пТ (а„. = 1), тем самым реализуя прямой пуск, Оспиллоскопы измеряют относительные значения электрома„. нитного момента и скорости. Результаты моделирования представ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
