Чобиток В.А. - Теория движения танков и БМП (1053690), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Для наиболее реального случая ~умеренное демпф ирование) запишем Частное решение неоднородного уравнения В ВИДЕ будем искать Для нахождения произвольных постоянных продиф еренциру- ем уравнение (164) дважды: После подстановки ~р2, ф2 и ~р2 в уравнение (162), получим +ЙдС281Й и1+ Й Сз СОЯ и~ = В~ 81П и1+ Й~ СОЯ и~. Это выражение справедливо, если сумма коэф ициентов перед соривания, ВысОты Й неровности, длины неровности и скОрОсти 2%0 движения и = Решение уравнения вынужденных продольно-угловых КОлеба- . ниЙ запишем в виде Разрешая полученную систему относительно С~ и Сз, получим: Таким образом, общее решение дифференциального уравнения вынужденных продольно-угловых колебаний корпуса танка будет 14.3.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОРПУСА ТАНКА ПРИ ОТСУТСТВИИ АМОРТИЗАТОРОВ В СИСТЕМЕ ПОДРЕССОРИВАНИЯ Проанализируем вынужденные продольно-угловые колебания корпуса танка для симметричной системы подрессоривания ( Х 1; = О) при отсутствии амортизаторов. Для этого случая, учитывая, что Й = Й~, уравнение (166) перепишем в виде Наиболее опасными для танков по угловым колебаниям являются неровности„длина которых а = (1,5 — 2,25) А, где Š— длина базы машины. Для таких неровностей при симметричной системе 2ю 2л Х ып а; = О; Ж ~; сова~ = О. Поэтому в рассмат- 1 1 риваемом случае У~„—— О; ЛЬз„— — О; У~ —— О, следовательно, В~ = — О ат — У2Ф вЂ” Подставив ВФ вЂ” О и ВФ вЂ” УЙ% — В выражение подрессоривания (167), получим Постоянные С~ и ф найдем из начальных условий: '1 = О; <р = О; ~р = О.
Принятие таких начальных условий соответствует допушению о том, что до наезда на неровности танк двигался по ровной дороге без колебаний корпуса. Подставив начальные условия в уравнение (168), получим 13 Зак. 5281 ференцировав уравнение (168 по 1, будем иметь Проди ф откуда после подстановки начальных условий получим О = С,Й, сов ~ Это выражение справедливо, если Приняв и = 1, из выражения (169) получим сов Й,1+— соя ~~.
Й и Из полученного выражения видно, что вынужденные колебания корпуса танка при отсутствии амортизаторов представляют сложныЙ колебательныЙ процесс собственных колебаниЙ с частотой А и вынужденных колебаний с частотой и (рис. 108). Угловые колебания зависят от параметров системы подрессоривания, высоты и длины неровностей и скорости движения. На реальных машинах вследствие наличия трения в элементах ходовой части собственные колебания затухают и со временем корпус буДет колебаться только с частотой и Вынужденных кО лебаний: ф = щаа~сОВЫ, — амплитуда вынужденных колебаний.
Построим амплитудно-частотную характеристику танка — заВисимость амплитуды от частоты вынужденных колебаний, найдя ЕЕ НЕКОТОРЫЕ УЗЛОВЫЕ ТОЧКИ. При и-+ О Амплитуда ~рс~ соответствует статическому положению корпуса ня неровности, когда его центр тяжести находится ня расстоянии — От начала неровности. При сОВпядении частот Вынужденных и ' собственных колебаний (и-+-А~), т. е. в резонансном режиме движения, амплитуды уГловых колебаний неоГраниченно Возрастают цу — Ф- ОО :: «О <.
Й~) при Отсутствии амортизаторов амплитуды угловых КО- лебаний по мере роста частоты вынужденных колебаний возрастают от «р до оо. В зарезонансной зоне (и > Й~) амплитуды угловых колебаний уменьшаются и при и-+-оо ~р~„,-+О. Необходимо отметить, что при и <А~ «ров~> О, а при и> Й,р Чъш~, < О. Следовательно, при азы продольно-угловых колебаний ф относительно про иля пути под центром масс составляет и. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики системы подрессоривания танка без амортизатора приведены на рис.
109. В дорезонансной зоне амплитуды угловых колебаний по мере роста частоты внешнего возмущения увеличиваются из-за совпа- дения фаз вынужденных угловых колебаний корпуса и профиля пути под центрОм масс танка. Это Объясняется тем, что при ДВижении танка, кОГда еГО кОрпус отклоняется на корму, дОполни- тельная деф ормация передних рессор, наезжающих на неровность, способствует увеличению возмущения, передаваемого на корпус. При увеличении отклонений корпуса в сторону носа передние катки съезжают с неровности, вызывая разжатие передних рессор, а следовательно, и уменьшение момента от упругих сил, препятствующего такому перемещению корпуса, Задние же катки, наезжающие на неровность и вызывающие дополнительное поджатие рессор, способствуют увеличению наклона корпуса в сторону носа. аз на и при отклонении постоянных С» и р, входящих в уравнение (166), зададимся сле- дующими начальными условиями; 1 = О; ~р = О; ф = О.
О = С»81пф + Сз. Первая производная по 1 от у будет Подставив в это выражение начальные условия, будем иметь Решая уравнения (171) и (172) относительно С» и Р, получим: Из выражений ~165) и ~173) следует, что величины С», С2, Сз, определяются параметрами подвески, проф илем пути и скоро- стью ДВиженея танка. Выражение (166) показывает, чтО при Движении по местности с гармоническим профилем возникает сложный колебательный процесс: происходят затухающие колебания с частотой Й = Ж,— р'„и вынужденные колебания с частотой и.
Причина возникновения свободных колебаний — нарушение раВНОВесногО положения корпуса при наезде танка нз нероВНОсти. Свободные колебания с частотой Й со временем затухают. ИнтенсевнОсть ех затухания характеризуется множителем е ~'Ф~. ПОЗто му через некоторое время после въезда на неровности, угловые колебания корпуса будут определяться зависимостью ~3,р — сДВБГ фазы вынужденных уГлОвых колебаний относительно профиля пути под центром масс корпуса. Аналогично для вынужденных Вертикальных колебаниЙ центра масс корпуса танка можем записать: Исследуем зависимость амплитуды Вынужденных уГлоВых колебаний от частоты Вынужденных колебаний.
Для этого, подста- вив в выражения (175) значения В„и В„из ф ормул 163) и учи- .тывая принятое допущение о симметричности системы подрессо- ривания,, получим: ь Ж, При и-+ О р „= у„= — — ~, как и при отсутствии аморти- заторов в системе подрессоривания. Это объясняется тем, что при медленном движении скорости перемещения катков малы, силы сопротивления амортизаторов незначительны, вследствие чего система работает так же, как и при отсутствии амортизаторов. Н резонансной зоне при в = А„ В Отличие От системы подрессОривания без амОртизаторов, при наличии амортизаторов в резонансной зоне значения амплитуд угловых вынужденных колебаний имеют конечную величину, которая зависит от параметров системы подрессоривания и неровнос1ей местности.
В ЗарезонанснОЙ зоне (и "..~ Й~) при и -~- оо <рш~~ -~- О. При а > 2Й~ амплитудно-частотная характеристика при наличии амортизатОРОВ проходит выше, чем без амортизатороВ. ЭТО приводит к увеличению ускорений при движении танка с высокими скоростями по неровностям„так как Сдвиг по ф ре увеличения частоты вынужденных колебании .о от О до Й уве личиВаетсЯ От О дΠ— . При и = Д сдвиг по фазе ф й а$вввее ~ чМ зонансной зоне сдвиг по фазе возрастает от — до я оставаясь У меньше я. Зависимость амплитуды вынужденных угловых коле- баний и сдвига по фазе от частоты вынужденных клебаний для системы подрессориВаниЯ с амортизаторами приведена на рис. 109. Таким Образом, амортизаторы, будучи полезными в резонанс- НОЙ зоне тем, что уменьшают Раскачивания корпуса, Рассеивая в виде тепла энергию его колебаний, оказываются вредными в зарезонансной зоке, Поскольку качество системы подрессоривания наиболее пол ИО прояВляется В резонанснОй зОне, Оценим влияние параметров системы подрессоривания на значения резонансных амплитуд.
Это исследование выполним применительно к вынужденным угловым колебаниям корпуса танка. Перепишем уравнение (178) в виде Проанализируем Величины, Входящие В выражение (179) Подставив значения входящих в него величин, получим: Как видно, первое слагаемое подкоренного выражения (179) зависит От проф иля пути и геометрических параметров системь подрессоривания. Второе слагаемое содержит такой же сомножи- тель и сомножитель содержащий и , и коэффициент сопротивления амортизатора г. Изменение их значений скажется на абсолютной величине второго слагаемого подкоренного выражения ~179) и в целом всего подкоренного выражения, а следовательно, и на величине амплитуды, колебаний в резонансном режиме.
Таким образом, соотношение (180) при данных геометрических параметрах системы подрессоривания и определенном профиле пути в основном определяет влияние характеристик амортизато- РОВ и упругих элементов на амплитуды угловых колебаний В резонансном режиме, т. е. при и = Й . И чем меньше этот множитель, тем сильнее ограничиваются угловые колебания корпуса танка в резонансных режимах движения. Введя обозначение соотношение (180) запишем в более простом и удобном виде: ициент о ~оже~ быть использован в ка~ес~ве одного из параметров для оценки демпфирующих,свойств системы под- рессоривания по угловым колебаниям. Коэфф ициент жесткОсти подвески с (Йу = Проведя соотвеитвуюшие преобразОвания для 'резОнзнсных амплитуд вертикальных колебаний, нетрудно показать, что влияние амортизаторов и упругих элементов на амплитуды вертикальных 'колббаний 'ЕО~мпуса В резОнансных Режимах ДВижения машины в основном определяется соотношением Где Й~ — частота собствэнных Вертикальных КОлббаний танка.
кОрпусз фициенты а„и а,— величины безразмерные и могут быть названы относительными или удельными коэффициентами демп- чения этих кОэф еренциальных уравнений колеба- ний не учитывались продольные силы, действующие на танк, улучшение плавности хода за счет уменьшения жесткости воз- мОжнО дО тех пор, пока 4~."-=."4,5 рад/с, Тенденция снижениЯ жест- кости рессор прослеживается на примере отечественных и зару- бежных машин. Одновременно значительно возросли силы сопро- ТИВления амОртизаторОВ.
* 1 ФФ' м ах. Из выражений (181) и (182) следует, что для уменьшения амплитуд колебаний корпуса танка в резонансном режиме движения необходимо уменьшать жесткость рессор и увеличивать коэффициент сопротивления амортизаторов. Поскольку, как ранее 15. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИ ВАНИЯ 15.1. ВЛИЯНИЕ СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИВАНИЯ НА СРЕДНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ТАНКА гут возникать как вследствие переезда единичной неровности (своблизким по профилю неровностям «вынужденные колебания). Р у р н'ков будут 4 — 12 рад/с (0,8 — 2 Н,), причем значения собственных частот продольно-углОвых и вертикальных 'колебаний на с особенностями строения его организма. Наиболее неприятными являются те частоты, при которых ~различные органы чело- ! ' 43$ ав а тельностью действия. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
