Егоров О.С., Подураев Ю.В. - Мехатронные модули. Расчет и конструирование (1053456), страница 39
Текст из файла (страница 39)
9.2, и,максимальной кинематической погрешности Ьа( (...') или б(рай(((рал) соответственно: 6(рр Крб(рр(р((. Мертвый ход волновой зубчатой иередачи ввиду многопарности зацепления и в зависимости от точности изготовления ее отдельных элементов можно приближенно считать равным 1'...9' (19).
256 Кииематическая погрешность и мертвый ход передачи амит-ганка скольжения, Минимальное и максимальное значения кинематической погрешности, мкм, передачи при расчете по методу максимума-минимума [15]: Р' = 0,62бг~; (9.22) 4' ч'(бгх)'+ (б )' ° (9.23) где Ьгг — накопленная погрешность, мкм, шага резьбы — разность между действительным и номинальным расстояниями любых несоседних профилей витков резьбы по образуюшей среднего диаметра, бгг 5...15 мкм; Егм — суммарная приведенная погрешность монтажа винта, мкм: и радианах, (рад): 1 69 — Рй 159,15Рь Минимальное значение мертвого хода, мкм, при расчете методом максимума-минимума: Х Ь'гйяг.
(9.27) Максимальное значение мертвого хола, мкм: (9.26) (9.28) 257 аь =~'Т М,аю7, еа м5...15 — осевое биение винта, мкм; е, =5...15 — радиальное биение винта, мкм; и — угол подъема, град, винтовой линии: Рь у = агсгй —, Ыз' где Рь = Рп — ход резьбы, мм; р - шаг резьбы, мм; и — число захо- дов резьбы; 4 — средний диаметр резьбы винта, мм. При расчете вероятностным методом максимальное значение кинематическай погрешности, мкм: Р„,-Х, Р„*, (9.24) где Хр — вероятностный козффициеит фазовой компенсации, при- нимают в зависимости от процента риска Р по табл. 9.6. Значение кинематической погрешности в минутах, (...'): 221,6Р)' (9.29) Таблица 9.6 Значения веройтиостного коэффициента фазовой компенсации Кр для передачи вивт-гайка сколыкення Значение мертвого хода в минутах, (..."); Х вЂ” *,7, 21,6 у р $ (9.30) и радианах, (рад).
1 159,1 5 ° Рь Кинематнчесггая погрешность н мертвый ход шарико-винтовой передачи (ШВП). "4акснмальное и минимальное значения кинематической погрешиости, мкм, шарико-винтовой передачи на длине Рр, мм, рабочего уча'.та резьбы винта (271: У ) ~а ввх = еу + з Фм 2 где ер — кинемагическая погрешность передачи, мкм (табл. 9.7); У„р — ширина гчлосы колебаний кинематической погрешности на рабочей длине ГГ резьбы винта, мкм (табл. 9.7). ВероятностНче значение кинематической погрешности,мкм: =К Г, (9.33) (9.32) где Ь' и 6" — невхнее и нижнее предельные отклонения, мкм, среднего диаметра '~инта; 6 — верхнее отклонение, мкм, среднего диа-'; метра гайки (1, 17]; б, ~ - -е, ~ и бм -- еы — осевые зазоры в опорах ' 5 врашения, мкьг. При верортноспюьг методе расчета максимальное значение, мертвого хода, зкм: где Кр — вероятностный коэффициент фазовой компенсации„опредсляемый по табл.
9.6. Значение кинематической погрешности в минутах, (...'): Вп = — ",Р„', 21„6 (9.34) н радианах, (рад): 1 15915 Р где Рь=Рп — ход резьбы, мм; Р— шаг резьбы, мм; и — число заходов резьбы. Таблица 9.7 Максимальные зяачепня показателей кннематической точности ер и )т„р, мкм Класс точности Рабочая длина гр, мм П7 Пб П1 ПЗ е, свыше до Максимальное н минимальное значения мертвого хода, мкм, с учетом упругих деформаций соединения винт-гайка, винта и опор: Х1 =2 10'(ООИ,„-Л4,„)з)п1)+б н+Ьв+Всв, (9.36) где ды — диаметр шарика, мм; М„, — предельное отклонение диа- метра шарика, мм (табл. 9.8); 11=45' — угол контакта шариков с винтом и гайкой; Ьвн — упругая деформация соединения винт- гайка, мкм: 315 4аа 500 630 800 1000 1250 1800 2000 2500 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 6 7 В 9 10 11 13 15 18 22 26 6 6 7 7 В 9 10 11 13 15 17 12 13 15 16 18 21 24 29 35 4! 50 12 12 13 14 16 17 19 22 25 29 34 23 25 27 30 35 40 48 54 65 77 93 23 25 26 29 31 35 39 44 51 59 69 52 56 62 70 79 91 105 124 148 176 213 52 55 58 62 68 74 82 93 106 123 143 à — длина винта между серединами гайки и опоры, мм; Е=(2„.2,2)-10в МПа — модуль упругости первого рода (модуль Юнга) материала винта; о,„— упругая деформация опор, мкм (71: до (9.39) Квмш.в ʄ— коэффициент, зависящий от типа подшипника, К„=25...30 для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта 60', К„=70 для упорных роликовых подшипников; 1вв, — диаметр шейки винта под подшипник, мм.
При отсутствии точных данных приближенно можно принимать ошв= вам — (2...5) мм; дя — внешний диаметр винта, мм. Таблица 98 Предельные отклонения диаметров оо шариков, мм, дая всех степеней точности При выполнении передачи с натягом, мкм: А.„м дв.м+ д.
+ д..~ вва (9.40) где гво ~вм 2,б )ее% йевхпФ"йя " (9.371 гв — осевая сила, Н; 4 — диаметр окружности, на которой расположены центры шариков, мм; хв — число рабочих витков; кя — коэффициент, зависящий от класса точности передачи (для классов точности П1, ПЗ, П5, П7 Кя принимает значения 1,2; 1,1; 1,0; 0,95 соответственно); ов — упругая деформация винта, мкм: 4 10'гР (9.38) яяввЕ (9.41) дхм 4 Й~1Р а 2 хМь Е (9.42) л пиша где à — осевая сила, действующая на рабочую гайку, Н. (9.43) Г„= Г„+Г„если Г„< -а-; Г ~,ю Ге Гн +М5Гаэ если Га > Ф (9.44) Ä— сила натяга, Н (см.
раздел 4.4). Вероятностное'значение мертвого хода, мкм: Значение мертвого хода в минутах, (..."): 21,6 Э е р (9.45) (9.4б) и радианах, (рад) е бх = Хе!б), $е! где б! — кинематическая погрешность 1-й передачи: (9.48) бф!, рад (минуты), при преобразовании вращательного или Ге, и, поступательного движения во вращательное; Рве, и, при преобразовании поступательного или бф1, рад, вращательного движения в поступательное; б;= ,Х .. Х!. '159Д5 Рь (9.47) Кииематичесхая во!решиоеть миогосгувеичатых преобразователей движения.
Суммарная кинематическая погрешность многоступенчатого преобразователя движения при расчете по методу максимума- минимума равна; итыпри (9.49) е; — передаточный коэффициент погрешности 1-и передачи, уч лающий изменение кинематической погрешности передачи приведении ее к выходному звену кинематической цепи: 1 1 ыкп Пах Х.Ы3 где и;1.~ „— передаточное отношение между и;4~-й передачей и выходным звеном многоступенчатого механизма; ах — передаточное отношение )г-й передачи; л — число передач. Например, для многоступенчатого зубчатого механизма (рис. 9.2): Ягяг Пих 231 И =1+! т хз Передаточные коэффициенты погрешностей передач равны: хм 1 1 е~ м — ~ — ' и2и3 ~3 24 хт 23 1 1 Рис.9. 2 ег = — = ез =1. Г4йз При расчете по вероятностному методу суммарная кинематическая погрешносты (9.50) где .Е~ч — координата середины поля рассеяния кинематической погрешности кинематической цепи: ,.1 41 — коэффициент, выбираемый из табл.
9.9 в зависимости от процента риска Р; $'~т — поле рассеяния кинематической погрешности )-й передачи; -бпам 262 Таблица 99 Значения коэффициентов (! и гэ В том случае, если выходное колесо одной или нескольких передач совершает неполный оборот, соответсвующие значения кинематических погрешностей рассматриваемых передач, кроме винтовых, рассчитанные по формулам, умножают на коэффициент К„значение которого в зависимости от угла поворота выходного колеса выбирают по табл. 9.10. Табл и ца 910 Значения коэффициевта,К„ Мертвый ход многоступенчатых преобразователей движения. Суммарный мертвый ход многоступенчатого преобразователя движения цри расчете по методу максимума-минимума равен: 6х=К А, ! ! где Г! — мертвый ход !-й передачи: У !, рад (минуты), при преобразовании вращательного илн Ув, м, поступательного движения во вращательное; Уа, м, при преобразовании поступательного нли Х;„рад„вращательного движения в поступательное При расчете по вероятностному,метолу суммарный мертвый ход: щ +гэ ~э~!~~е!р!э~ „ ! ! где Е~~ — координата середины поля рассеяния мертвого хода механизма: 263 йтг Жа авх .— 'ам ' +1 $ ! гт — козффициент, выбираемый из табл.
9.9 в зависимости от процента риска Р; Р:,' — поле рассеяния мертвого хода Ьй передачи: К ж "Г|аах А ем ~ 9.3. Погрешность, вызванная податливостью преобразователя движения Звенья преобразователя движения мехатронного модуля не являются абсолютно жесткими. Под действием нагрузок они деформируются.
Это приводит к изменению положения выходного звена, т.е. возникновению погрешности мехатронного модуля. Пд т Рассмотрим мехатронный модуль (рис. э-ь 4 г ь-г, г Г 9.3), состоящий из двигателя М и преобразователя движения )Щ От действия внешней нагрузки Д возникает погрешность положеРис йз ния выходного звена мехатронного модуля д~' = еп0. (9.53) где еп — пРнведеннаЯ податливость пРеобРазователЯ движениЯ мехатронного модуля (см. гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
