Борисенко В.Е. - Наноэлектроника (Теория и практика) (1051247), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Движение в третьем направлении (вдоль магнитного поля) приводит к тому, что энергия электрона становится равной сумме энергии одного из уровней Ландау и кинетической энергии его движения в этом направлении. Так как кинетическая энергия является непрерывной функцией скорости электрона, то плотность электронных состояний в зазорах между уровнями Ландау становится отличной от нуля. Поэтому в трехмерных структурах не наблюдается никаких энергетических зазоров, и предпосылки для квантового эффекта Холла отсутствуют. Плотность электронных состояний в двумерном электронном газе зависит от индукции В внешнего магнитного поля: 214 Глава 3.
Перенос носителей заряда в низкоразмерных Идеальная ст а Рис. 3.9. Уровни Ландау в идеальной структуре, содержашей двумерный электронный газ (а), и расширение разрешенных энергетических состояний около уровней Ландау в разулорядоченной структуре (О) о о о 3 о Энергия рйзуоорядсчбняая снох шря т есшоролн. О состояьия уровня формируется зона так пазы ваемыхрастнренных состояний (ехгепйегх згагез), которые по своей природе являются делокализованными состояниями.
Когда расширенные состояния заполняются электронами, некоторые из электронов захватываются ловушками, что означает их локализацию. Образующиеся таким образом локализованные соснизнннн (!осагггегг згагез) расположены в энергетических промежутках между расширенными состояниями. В магнитном поле локализованные состояния могут существовать только в том случае, если их энергии находятся в промежутках между уровнями Ландау, т. е. вне зон расширенных состояний (закрашенные области на рис. 3.9, б). Таким образом, структурные дефекты преобразуют дискретные уровни Ландау в зоны расширенных состояний, разделенные зонами локализованных состояний. Электроны в локализованных состояниях не участвуют в переносе заряда через структуру; зто могут делать только электроны в расширенных состояниях.
Границу между локализованными и расширенными состояниями называют границей нодвижиости (тобг!ггу ед~е). Расширенные состояния окружают дефекты и простираются вдоль поверхностной границы образца, формируя так называемые граничные состояния (етуЛе зуагез), которые фактически представляют собой одномерные каналы для электрического тока.
Реальные образцы могут иметь достаточно 3. Л Транспорт носителей за яда вдаль потенциальных ба ье ов 21о сложную топологию границ проводящих каналов, воспроизводящую рельеф потенциальной энергии, обусловленный структурными дефектами, примесями и границами образца. При температурах вблизи абсолютного нуля электроны занимают уровни с энергиями вплоть до энергии Ферми Е, Так как величина Ер зависит от магнитного поля, то она может оказаться в зоне либо расширенных, либо локализованных состояний. В последнем случае число электронов, участвующих в переносе заряда, определяется только числом полностью занятых расширенных состояний с более низкой энергией.
При этом перенос носителей происходит без рассеяния энергии, в результате чего сопротивление Холла остается неизменным, а продольное сопротивление равно нулю. Как было показано, квантование сопротивления Холла определяется числом занятых уровней Ландау, которое называется 4)алто- роне запояпеиия (Щ!т~ ~асюг). При упрощенном рассмотрении величина Мл = й/(/ез) = (й/е)/(ге) является отношением кванта магнитного потока (Ф = Ь/е) к произведению элементарного заряда (е) на фактор заполнения (г). Отметим, что кванты мапппного потока можно рассматривать при этом как элементарные часпщы, посредством которых магнитное поле взаимодействует с системой электронов. Поэтому появление в формуле для Я, целого числа ( выглядит естественным и объясняет целочисленный квантовый эффект Холла переносом носителей заряда через целое число полносп ю занятых уровней Ландау, разделенных заполненными локализованными состояниями промежутками.
В терминах граничных состояний квантование сопротивления Холла означает, что в перенос носителей вовлечены г' одномерных каналов, причем вклад каждого канала в проводимость имеет величину е'/Ь. Для объяснения дробного квантового эффекта Холла необходимо предположить частичное заполнение уровней Ландау. Кроме того, энергетические зоны при этом должны иметь другую, не имеющую отношения к уровням Ландау природу. Дробный квантовый эффект Холла связан с взаимодействием между электронами, поэтому он называется многочастичным эффектом, или эффектом электронных корреляций, поскольку электроны, будучи одноименно заряженными частицами, не располагаются близко друг к другу. Вследствие взаимного отталкивания электроны, чтобы располагаться как можно дальше друг от друга, занимают не все, а лишь часть уровней Ландау в образце.
Фактор заполнения 1/3, например, означает, что занята только треть уровней Ландау с одинаковой энергией. Если, однако, к одному из заполненных уровней 216 Гд а в а 3 . Перенос носителей заряда в иизкоразмериых структурах... добавляется еше один электрон, то его энергия из-за кулоновского отталкивания будет заметно больше, потому что он будет ближе к своим соседям, чем все другие электроны. Так возникает энергетический зазор между частично занятым состоянием и состоянием с более высокой энергией. Из-за структурных дефектов в зазоре формируются локализованные состояния.
Если энергия Ферми доходит до этого промежутка, сопротивление образца падает до нуля, как и в случае целочисленного эффекта Холла. Идея о частичном заполнении уровней Ландау привела физика-теоретика Лафлина к заключению, что электроны в двумерном электронном газе, помешенном в сильное магнитное поле, конденсируются в новое коллективное состояние — квантовую жидкостьм (подобно тому, как формируются коллективные состояния в сверх- текучем гелии).
Квант магнитного потока и электрон образуют квазичастицу, которая несет дробный заряд. Такие квазичастицы не подчиняются ни статистике Ферми — Ди рака, ни статистике Бозе — Эйнштейна, а описываются специальной (так называемой дробной) статистикой. Более детальное изложение этих вопросов можно найти в специальной литературе, приведенной в конце данной книги.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ ! . Что такое эффект Холла? 2. Что такое холловсксе напряжение? 3. В каких структурах наблюдается квантовый эффект Халла? 4. Каковы внешние признаки проявления квантового эффекта Холла? 5. Как кваитуется холлоаское сопротивление? 6. Что такое уровни Ландау? 7. Что является причиной возникновения расширенных состояний? 8. Какие электроны участвуют в переносе заряда? 9. Чем определяется дробный квантовый эффект Холла? 3.1.4. Электронные приборы на основе интерференционных эффектов и баллистического транспорта носителей эарюща Действие описанных ниже в данном подразделе электронных приборов основано на интерференции электронных волн и баллистическом транспорте носителей заряда. Мерой протяженности Л.
В. хаилйдп, Апова!ппз Чпапшв Най ейесс ап (пспврвайые Чпапыв Ппм ппрп йав1ппайу падаете ехсйдз(опх, Рйуз. Кек (еп. 50(18), 1395-1398 (1983). 3. 1. Т анснорт носителей заряда вдоль нотенииальнььг барьеров 217 активной области для них является длина фазовой когерентности. При этом в приборных структурах с размерами активных областей меньше длины фазовой когерентности электронных волн могут иметь место и эффекты, связанные с размерным квантованием. Однако в этом случае онн являются эффектами второго порядка.
й. 1.4. 1. Кнннгоньгв ннгврфвгзвнцнонньгв гранвногоггы В некоторых полупроводниках электроны способны сохранять фазовую когерентность на расстоянии в несколько микрометров. Перенос электронов через области с размерами меньше длины фазовой когерентности контролируется их взаимной интерференцией. В квангнвввьм ннтерференцивнногн гверанзиств)!гв (г7ианпгт гнгет~егенсе нтгнзгзгог) интерференция электронов управляется с помощью какого-либо внешнего механизма (например, посредством управляющего электрода — затвора). Предложено два основных типа конструкции таких транзисторов.
Один из них является развитием идеи электронного согласующего волновода, в другом же используется принцип кольцевого интерферометра. Результаты анализа возможностей создания квантовых интерференционных транзисторов и их конструкций были изложены в 1989 г. в работах коллективов Солсаее и Фрона". И те, и другие рассматривали трехвыводные приборы, построенные по принципу электронного согласующего волновода, в котором эффективная длина волновода может изменяться с помощью внешнего затвора.
Соответствующая конструкция показана на рис. 3.10, а. Ток может течь от истока к стоку либо непосредственно (по коротким траекториям), либо более длинным путем через вслновод. Разность хода между двумя путями прохождения тока может регулироваться с помощью затвора. Электронные волны, если только они не испытывают никаких изменяющих их фазу воздействий, достигая стока по двум разным путям, будут конструктивно интерферировать (складываться) всякий раз, когда разность хода равна целому числу длины волны Ферми, которая в двумерном электронном газе составляет около 50 нм.
Конструктивная интерференция локализует электроны на выходе согласующего волновода, и поэтому проводимость между истоком и стоком увеличивается. ж йг)з, М. Масисс(, (( Лачаын, ж Ггет, Оп гье рот(Ы!!гу ог ггепз!згог есиоп Ьагей оп г(пепопп (п!егГегепсе рЬепогпеп, Арр!. РЬуз. (я(Г. 54(4), 350-352 (1989). Н. Тс Рпгнне, М. Х Мог.еннан, Х Рана, Ап еа)с!епг тегЬоб Гог (Ье епе!узи оГ е1еспоп ччечеигмез, ). рь р р!. РЬуз. 66(6), 2699-2705 (1989).
21В Глава 3. Перенос носителей за щав ннзкоразме ныхструктурах... 1!1) овгаор ! 4,0 2,0 »с ой С а гхе 0,5 а $ о~ в х20 а$ ~ е 1,0 5 1О 15 20 с, в единицах длины волны в 0 125 250 375 500 с, в единицах длины волны б Рис. 3.10. Конструкция квантового интерференционного транзистора (а) и результаты численного моделирования его проводимости от исюка к стоку лля одной (б) и множестаа заполненных подзон (в) Если в активной области прибора электронами заполнена только одна энергетическая подзона, то в нем могут распространяться только электронные волны с одной длиной волны, что соответствует одномодовому режиму работы прибора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
