Берлин Е. - Вакуумная технология и оборудование для нанесения и травления тонких плёнок (1051243), страница 24
Текст из файла (страница 24)
13.3. Источники на поверхностных волнах [22) Емкостные и индуктивные разряды, рассмотренные в п. 1 и 2, имеют характерный размер гораздо меньше, чем длина ВЧ волны, создающей плазму. Если эти размеры сравнимы, или наоборот, размеры плазмы превышают длину электромагнитной волны Х, что возможно при разработке источников больших размеров или использовании волн частотой 100 МГц и выше, для возбуждения плазмы можно использовать поверхностные волны [52 — 56]. Обычно эти волны возбуждаются на одной из границ плазмы, граничащей с диэлектриком, или со специальной диэлектрической антенной, вводимой в плазму.
Их можно также создать вблизи помещенного в плазму проводника, окруженного слоем диэлектрика. Поле поверхностной волны содержит составляющие электрического поля как параллельные, так и перпендикулярные границе, поэтому рассматриваемый разряд может обладать свойствами как емкостного, так и индуктивного разряда, а для возбуждения поверхностной волны могут использоваться как емкостные, так н индуктивные излучатели. Поле поверхностной волны проникает в плазму на небольшое расстояние, поэтому амплитуда ВЧ поля вблизи подложки мала, и в этом смысле источник на поверхностной волне аналогичен индуктивному источнику Простое выражение для волнового числа Ь=2я/Х поверхностной волны можно записать для плазменного полупространства, граничащего с вакуумом Ь'=ага/с'(а+1), где е — диэлектрическая проницаемость плазмы. 13А.
Источники на электронном циклотронном резонансе 10) = Й ] 12] Основной идеей реализации такого разряда является уменьшение минимального давления поддержания плазмы. Дело в том, что без магнитного поля активная часть проводимости на один электрон о =е2у/т(у2+ог) падает с уменьшением давления, что требует увеличения амплитуды колебаний электронов в плазме за счет внешнего ВЧ-поля. В то же время наложение магнитного поля модифицирует проводимость таким образом, что при ез — Й она имеет асимптотику е п,=е'/е(го-12;в), (й ь еН/тс — электронная циклотронная частота, Н вЂ” напряженность магнитного поля в системе СГС, в СИ последняя формула имеет вид й,=еВ/с, где В=р,Н, )г, — магнитная проницаемость вакуума). Проводимость и нагрев электронов растут с уменьшением давления.
Следует отметить, что выполнение равенства ш = й во всем разряде труднореализуемо, так как требует достижения однородности магнитного поля в пространстве с точностью до 1% и более. Поэтому в типичных условиях нагрев электронов происходит только на резонансной поверхности, а функция распределения электронов существенно отличается от максвелловской. '[3.5. Источники на геликонах Кроме поверхностных волн, для создания разряда в магнитном поле могут использоваться геликоны — волны с частотой, лежащей в диапазоне между электронной й,=вН/тс и ионной й,=еН/Мс циклотронными частотами Й<екйг Эти волны хорошо поглощаются электронами, так как их фазовая скорость много меньше скорости света и проникают вглубь плазмы, что позволяет создать на их основе эффективные источники плазмы, работающие при очень низких давлениях нейтрального газа. Возбуждение геликонов возможно с помощью обычных индуктивных антенн (см.
рис. 13.4), хотя иногда используются и антенны специальной конструкции [3[. В настоящее время разработаны источники, в которых разряд создается волнами, распространяющимися как вдоль [23], так и поперек магнитного поля [3, 24[. При распространении строго поперек магнитного поля частота этих волн оз близка к нижнегибридной частоте, а сами волны называются нижнегибридными (см. [3, 57[). ГЛАВА 14 ИМПЕДАНС ЕМКОСТНОГО ВЧ-РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ Для симметричного ВЧ-разряда его импеданс может быть рассчитан с помощью простой модели.
С, Рассмотрим стандартный емкостной ВЧ-разряд, содержащий два электрода, расстояние между которыми равно 1.. Вблизи каждого из электродов формируется свой слой пространственного заряда, толщину которого обозначим д. Импе- данс разряда можно рассчитать исходя из предположения, что слои пространственного заряда свободны от электронов, т. е. их диэлектрическая проницаемость равна ! (рис.
!4.1). Предположив, что плотность электронов в самом разряде равна и, его диэлектрическую проницаемость можно считать равной а[в) =1 — 4лпе'/тга[аз+я), Таким образом, разряд может быть рассмотрен как совокупность трех последовательно соединенных конденсаторов с емкостями. г,5 д0а[ш) з л0з ~ ле (у 2 2, 2Н 2, Ы[ л0те[и+и')/ Поскольку диэлектрическая проницаемость плазмы обычно отрицательна, то С, фактически представляет собой индуктивность. ( )Зд О 22, дд.ю М ддд од д Емкость разряда в целом может бьггь рассчитана как ! ! ! ! 222) (Š— 2о!) 2де(в)+Š— 2)Е С С, С, С, ео5 еде(в) 5 еое(в) 5 Импеданс разряда может быть чисто активным, если | ~ О ~ ~ 2 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ д ~ ~ ~ ~ О 2 ~ ~ | пе' ) ~ - 2И Е е,дпв(в + !))) , т.
е. п = — Ке ' (этот резоеопдв(в+дг)/ 222 ' ' 2п) е панс имеет название геометрического резонанса плазма — слой пространственного заряда), в этом случае падение напряжения на слое пространственного заряда компенсирует падение напряжения на плазме, При больших плотностях электронов разряд имеет емкостной импеданс, при меньших — индуктивный. Формула (14.2) позволяет рассчитать импеданс емкостного симметричного разряда. 1 — -.
- — + — —— ~к~ (!4.3) 1 — — +— Здесь введено обозначение для критической концентрации электРонов п,=еоп)(о)2+)Я)/е'. Указанное соотношение качественно правильно описывает импе- данс разряда при не очень больших напряжениях на последнем, когда несущественна вторичная эмиссия электронов из электрода (подложки) и генерация пучков заряженных частиц (25). Модель неприменима к некоторым режимам ВЧ-разряда при высоком давлении, когда размер слоя пространственного заряда больше длины свободного пробега электронов.
В этом случае при высоких напряжениях возможен пробой слоя пространственного заряда по таунсендовскому механизму (14). В технологических реакторах, предназначенных для воздействия на поверхность подложки, такие режимы не используются. Рассмотренный механизм расчета импеданса плазмы может быть также применен для несимметричного разряда„и для расчета процессов вблизи подложки в индуктивном разряда, когда на подложкодержатель подается ВЧ-напряжение от дополнительного ВЧ-генератора. Рассмотренная в данной главе модель справедлива, если ионы не успевают за время периода поля сдвинуться на расстояние порядка размера слоя.
Это означает, что частота ВЧ-генератора должна быть выше ионной плазменной частоты 2я/ » 4япе)/М. ГЛАВА 15 СВОЙСТВА СЛОЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА Поскольку электронный и ионный токи на стенку должны быть равны, а тепловая скорость электронов во много раз больше тепловои скорости ионов, вблизи стенки в плазме образуется слой пространственного заряда (СПЗ). Скачок потенциала, возникающий вследствие формирования слоя, уменьшает электронный ток и увеличивает энергию ионов, падающих на стенку Для корректного применения результатов предыдущей главы для расчета характеристик емкостного разряда необходимо знать толщину слоя пространственного заряда. Ее обычно находят, решая уравнение для потенциала пространства/ —, = — [и — и,| о)' (е е ео (15.!) Од = ,)*)Д' 2 д)*))М , ); — д д о пространственного заряда.
. Таким образом, распределение потенциала имеет вид (! 5.2) Ь' ео о'! )22 + 2е())/)ьг где плотность электронов и, может быть найдена по формуле п =и ехр(еор//оТ), и — плотность заряженных частиц на границе плазд О д д О мы и слоя. Последняя формула предполагает, что электроны находятся в равновесии с электрическим полем. Плотность ионов и, рассчитывают, исходя из непрерывности потока ионов на стенку р, = — — ' — 1п — +1и) (15.б) (15.3) у, = л е,~КТ,~М. (15.4) лге ЫТ (е(тз, + У„г сов(нг )) ~ Граничные условия лля уравнения, (15.2), позволяющие произвести сопряжение уравнений слоя и уравнений плазмы и таким образом рассчитать толщину слоя, обсуждаются вплоть до настоящего времени (2б — 30].
Для бесстолкновительной плазмы достаточную точность дает закон 3/2 Чайлда-Ленгмюра (он следует из уравнения (15.2) при полном пренебрежении электронной плотностью) — Г =-,~ОТ~ ' Р ЙР~УХб (б У б ках приводят эту формулу в системе СГС, и она имеет вид я„=5т~г.**~, ~,— т Падение напряжения на слое пространственного заряда определяется из условия равенства электронного и ионного токов. Установлено, что в граничной области плазмы ионы ускоряются амбиполярным полем вплоть до ионно-звуковой скорости (критерий Бома). Таким образом, плотность ионного тока на стенку может быть рассчитана как В практически важном случае, когда частота электрического поля много меньше электронной плазменной частоты 2яг'« 4яле'/т, можно считать, что электроны в слое пространственного заряда находятся в равновесии с электрическим полем, поэтому мгновенное значение плотности электронного тока на стенку можно рассчитать по формуле Здесыр, — усредненное за период напряжение на слое, )'„— амплитуда переменного напряжения на слое, Условие равенства электронного и ионного токов в среднем за период приводит к соотношению гм '1" ( (.(~, г„,- ( ц~ ) ГЯ5.Т ц ~~ р юд 13~~ откуда следует (1,(х) — модифицированная функция Бесселя мнимо- го аргумента) Таким образом, наложение внешнего переменного электрического поля на слой приводит к увеличению постоянного потенциала слоя, а в соответствии с формулой (15.3) — и к увеличению его толщины.
Таким образом, импеданс емкостного ВЧ-разряда (14.3), поскольку он зависит как от плотности электронов, так и от толщины слоя, является функцией амплитуды ВЧ-поля на разряде. В практически интересных случаях падение напряжение на слое пространственного заряда превышает напряжение на самом разряде, и разряд в целом имеет емкостной импеданс. При записи формулы (15.5) мы предположили, что переменное поле на слое синусоидально. В реальных реакторах поле может содержать большое количество гармоник, число и амплитуда которых зависят от свойств разряда, схемы согласующею устройства, схемы и режима выходного каскада ВЧ-генератора. Тем не менее, проведенный анализ качественно правильно описывает характер явлений в разряде. С более сложными моделями слоя пространственного заряда можно познакомиться в работах 131 — 34).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
