Берлин Е. - Вакуумная технология и оборудование для нанесения и травления тонких плёнок (1051243), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Время жизни зависит от геометрии рабочей камеры, рабочего газа и его давления. Простые соотношения для времени жизни известны для двух режимов плазменных реакторов низкого давления 18 — 13]. 1. Диффузионный режим 110) (характерные размеры цилиндрического реактора: длина Х и диаметр Я много больше длины свободного пробега иона Х ) (пют г.~, и.~ * ы ~мс Для расчета частоты ионизации обычно используется линейная аппроксимация сечения ег,=а(е — е,) или аппроксимация Фабриканта <т, =<г., ' ехр где е — энергия, при которой сечение максимально и равно и, е— порог сечения.
Эти аппроксимации неплохо описывают ход сечения вблизи порога, а также позволяют аналитически рассчитать интеграл: ,/ ~~ ~" 1~ 2 т ехр т ' (12'5) = — 2„'т ", ", -Р 1--„т- ", ', (12.6) Согласно последним формулам частота ионизации прямо пропорциональна давлению нейтралов и стремится к постоянной величине с ростом температуры электронов. Поэтому существует минимальное давление нейтралов, при котором разряд в рабочей камере данных размеров и формы при данном рабочем газе еще может существовать.
Поэтому, если необходимо создать источник малого размера при низком давлении газа, для уменьшения потерь частиц на стенку в разряде создают магнитное поле. При пробое время жизни электронов т, определяется при высоких давлениях свободной диффузией, либо временем пролета электрона на стенку [13[. Диффузионное время жизни электрона при пробое мы обозначим т,, а пролетное — т,, Когда этн времена близки, т, можно оценить по аппроксимационной формуле аг.~.-щ щ . 1(~!5 Г2 2 гь Ч~ы +гка ' Здесь ц, — подвижность электронов, которая в сотни раз больше подвижности ионов. Поскольку скорость электронов и их подвижность много больше скорости и подвижности ионов, то время жизни электронов при пробое оказывается много меньше их времени жизни в стационарном разряде, Это в частности, обусловлено существованием в стационарном разряде потенциального барьера, отражающего электроны на границе плазмы, который при пробое газа отсутствует.
Поэтому ВЧ-поле в разрядной камере, необходимое для зажигания разряда обычно больше, чем поле в стационарном разряде. Кроме того, в области низких давлений существует диапазон условий, когда существование стационарного разряда возможно, а его инициация — нет, в силу недостаточности ионизации. Поджиг разряда в данных условиях осуществляют кратковременным увеличением давления в разрядной камере или наложением магнитного поля, уменьшающего потери электронов на стенку. Отметим, что формулы для времени жизни электрона, приведенные в данной главе, являются лишь оценками.
Получение более точных результатов требует проведения численных расчетов. 12.2. Баланс энергии электронов в плазме Баланс энергии электронов рассчитывается с помощью уравнения (см. например [81) 0 =0 +О +О +О,+Я+О„. (12. 7) Здесь Д„, — энергия, сообщаемая электронам электрическим полем, Д „— энергия, передаваемая электронами нейтралам в упругих столкновениях, Д, Ц, Д е — затрачиваемая на возбуждение электронных, колебательных и вращательных возбужденных состояний (колебательные н вращательные состояния существуют только в молекулярном газе), Д вЂ” энергия, затрачиваемая на ионизацию, Д,— энергия, теряемая электронами и ионами на стенке.
Задача оптимизации реактора состоит во вложении энергии в нужные степени свободы. В частности, для установки ионного реактивного травления нужно достигать максимальной степени ионизации и ускорять ионы, лвижущиеся к стенке. При создании химичес- О 0 (12.8) О,о О,о мость корня и з ргни, теряемой кновениях в гетуры(8, 15): 1-Тент. Нижняя пряупругим потерям 0,4 В -, о,з 0,2 О,1 о,о о ~ п(г,з)е'~',„Е'(г,х) тп (02' + и,'„) (!2.12) Сггг г г. т гг. т г тот ких лазеров очень часто нужно запасать энергию в колебательных степенях свободы.
Для технологических реакторов низкого давления возбужденные состояния обычно дезактивируются за счет спонтанного излучения. Энергия, теряемая электронами, может быть рассчитана по следующим формулам: о, =1г 1,г.,*гг( — . -г1т,-т ~~ 0 О 0,0, 0,=1,г1,(..ог 12 1т1,), ггггг О 0 4 3 9 =1.г1 0,44*(,1т1(, ° -гт)), ггг.го> г ( 1'1 г'М'Й 0, =1,г,1 О,от*(,щ — гт г ( — ))). ог пг 1' '(2 ' ~ Д Прн записи этих соотношений мы совместно учли все виды неупругих столкновений (электронное, колебательное и вращательное возбуждение).
Частоты неупругих столкновений рассчитываются по формуле (12.4). Если сечение соответствующего процесса удается приближенно описать аппроксимацией Фабриканта, то для частоты неупругих столкновений можно использовать формулу (12.6). Энергия, затрачиваемая на ионизацию, в конце концов, выделяется на стенках реакторов при рекомбинации электронов и ионов. При записи энергии, теряемой на стенках ионами, мы не учли возможное дополнительное ускорение ионов за счет выпрямления ВЧ-полей, в приграничных областях плазмы. В отсутствие бесстолкновительного поглощения энергии (14) и магнитных полей энергия, передаваемая электронам от ВЧ-поля, определяется соотношением гг.г.
г ю ~ ° 1ф Иногда правую часть уравнения баланса энергии записывают в виде ( ) 0„„+а„~а.„~а„ы+а+а„О 3 ( ) ~ г4( ~ п(г, 2)г(2, (12.13) где к — средняя доля энергии, теряемая электроном в столкновениях. Пример зависимости к от температуры для гелия приведен на рис. 12.1 18, 15).
Из рисунка следует, что при слабом нагреве электронов преобладают упругие, а при сильном — неупругие потери. Формулы, содержащиеся в двух последних главах, позволяют рассчитать мощность, которую необходимо вложить в разряд для создания плазмы с заданными параметрами и являются основой на начальном этапе разработки реактора. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 оир т ИНДУКТИВНБ1Й РЕАКТОР ГЛАВА 13 ТРИОДНв1Й РЕАКТОР РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВЧ ПОЛЯ В ПЛАЗМЕ Рассмотрим теперь некоторые практические конструкции плазмен- ных технологических высокочастотных реакторов. 13.1.
Диодный емкостной плазменный реактор (рис. 13.1] Реактор содержит помешенные в вакуумную камеру 1: активный электрод 2, с расположенной на нем обрабатываемой подложкой 3, подключенный к ВЧ-генератору 5 и заземленный электрод 4. Электрическое поле создается между пластинами, к которым приложено ВЧ-напряжение, и может быть рассчитано как поле в конденсаторе с неоднородным заполнением (включая плазму и слои пространственного заряда), т. е. основой модели является уравне- ЕМКО СТНОЙ РЕАКТОР ние непрерывности полного тока. Некоторым оправданием такой модели служит утвержде- 5 ние, что характерный размер разряда много меныпе длин волн, распространяющихся в плазме, однако оно нуждается в дополни- 3 тельных подтверждениях.
Вариант триодного емкостного реактора (16) представлен на рис. 13.2. По сравнению с диодным реактором он содержит дополнительную сетку 6, располо- Рвс. 13.1. Диолиый емкостиой плазменный реактор Рвс. 13.2. Тряолиый емкостной плаз- Ряс. 13.3. Индуктивный плазменный мениый реактор реактор женную между электродами и находящуюся под плаваюшим потенциалом. При этом в пространстве между сеткой и активным электродом реализуется эффект «полого катода», Плотность заряженных частиц вблизи подложки в триодном реакторе увеличивается в 3 — 4 раза, а автосмещение на электроде уменьшается в 4 — 5 раз.
13.2. Источники на индуктивно связанной плазме 117-19) Пример такого разряда приведен на рис. 13.3. Электрическое поле обычно возбуждается как поле индукции, возбуждаемое антенной в виде плоской или цилиндрической катушки индуктивности (рис. 13.4), К антенне подводится ВЧ-мошность от генератора 5. Подложка 3 обычно размещается на подложкодержателе 2, представляющем собой плоский электрод.
Для независимого управления энергией ионов, бомбардируюших подложку, к подложкодержателю подводится ВЧ-напряжение от дополнительного ВЧ-генератора 5', частота которого может не совпадать с частотой основного генератора 5. Электростатическое экранирование индуктивных антенн (рис. 13.4) применяется, когда необходимо дополнительно уменьшить емкостную составляюшую поля. С точки зрения численного расчета, электрическое поле катушки наиболее удобно рассчитывается с помощью скалярного у и векторного А потенциалов. дА В = гш А, Е = - Ч (д -— а которые удовлетворяют уравнениям [51, с, 116! Ч'А+ Е/гягдаА = — рд, Ч гр+ адавгр = - —, ЕО где е„р, — диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума, 1, р — распределения плотности тока и пространственного заряда в антенне.
Решение этих уравнений имеет стандартный вид г г г)ехР(-Й~г — г !)цг 1, г „РехР[-й(г-г !)Ыг )г-г'! ' г, "„" !г-г1 где 1г= Я~еав=аз/с, с — скорость света. В идеальной антенне с линейным током и отсутствием пространственного заряда г ехр(-Й~г-г1)сй' А=1у , где интегрирование идет вдоль проводника, !г — г'! по которому течет ток, г' — координата точки 1' проводника. Я~.=~~ 7[~~~~ О Рис.
13.4. Варианты индук= Ь ~== тивных антенн 1 — Антенна Айь в виде плоской спирали 2— Антенна а виде многозаходной спирали 3, 4 — экранированные антенны 5,6 †однозаходная и многозаходная цилиндрические антенны 1ДЗ~ В квазистатической системе показатель экспоненты близок к О, что позволяет дополнительно упростить расчет.
Альтернативный способ вычисления тока заключается в разложении поля по собственным модам камеры, в которой возбуждается полу, рассматриваемой как резонатор (см., например [57), [5Ц). В симметричной разрядной камере возможно также определить напряженности полей с использованием разложения поля по собственным модам камеры [20 — 2Ц. Необходимо заметить, что обычно при расчете электромагнитных полей в камере распределение плотности заряженных частиц в разряде считают однородным, что далеко не всегда так, поэтому полученные результаты имеют скорее качественный, а не количественный характер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
