Чигарев А.В. - ANSYS для инженеров (1050686), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Наиболее интересными с прикладной точки зрения вариантами деформирования материалов, являются нелинейная упругость и пластичность. Далее рассмотрены следующие физические модели (с указанием их названий) поведения изотропных материалов, используемые в АНЯ т'Б: ° упругость: МЕ1 АЗ вЂ” мультилинейная упругость; ° пластичность, не зависящая от скорости деформирования: ° учитывающая эффект Баушингера; ° ВК1М вЂ” билинейное кинетическое упрочнение; ° МК1М вЂ” многолинейная пластичность; ° не учитывающая эффекта Баушингера; ° ВХЗΠ— билинейное изотропное упрочнение; ° М1ЗΠ— многолинейное изотропное упрочнение. Для того чтобы выбрать конкретную модель поведения материала, можно, как и в случае с упругими материалами, использовать пункты главного меню.
Все перечисленные модели находятся в пункте Еоп11пеак > в окне Реййпе Матекйа1 Мосзе1 ВеЬазгйок: Масекйа1 Мое(е1в Азга11еЫе > ЗсекцсТцка1 > Моп11пеак > Замечание! Все опции должны иметь заданные предварительно упругие нзотролные характеристики материалов.
Мнагалинейная упругость Многолинейная упругость определяется опцией МЕРЗ. Физическая сторона вопроса состоит в том, что в данном случае у материала на диаграмме растяжения участок, на котором можно использовать приближенно линейную связь между деформациями и напряжениями, мал (рис. 223). И практически при любой значительной деформации, напряжения выходят сразу за пределы этого участка. Стрелками указывается направление изменения напряжения при увеличении (стрелка сверху) и уменьшении (стрелка снизу) деформации. Как видно из рисунка, при 6 упругом деформировании деформация является обратимой, разгрузка в этом случае происходит по той же кривой, что и нагружение, и после снятия нагрузки деформация полностью исчезает, как и в линейном слу- 6 чае, т.е. тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму.
Рис. 223. Зависимость напряжений Следует отметить, что эта от деформаций при одиоосиом растяжении еарязця лля иелиней- опция представляет достаточно ного материала широкие возможности для опи- сания нелинейно деформируюшихся материалов. В качестве первого приближения эту опцию можно использовать и для моделирования деформирования изделий из резины и т.д.
Выражение "первое приближение" для резин употребляется в том смысле, что для этих материалов есть особая опция и, соответственно, физическая модель (Моопеу-И.зг11п), рассмотрение которой выходит за рамки данной книги. Она более точно описывает физическую сторону поведения резин и содержит константы, характерные для данного вида деформирования. С помощью графического интерфейса можно указать, что модель деформирования материала с определенным номером описывается как многолинейная упругость.
Для версии 5.7 это можно выполнить, воспользовавшись следующим пунктом в окне Рекйпе Мзаекйз1 Мойе1 ЕеЬззгйокх Мзсекйз1 Мос1е1в Ьэгз11еЫе > Ясекцссмкз1 > Ноп11пезк > Е1ззсйс > Мп1а111пезк Е1звсйс Пользователь получает возможность определить ушовые значения деформаций и напряжений при одноосном напряженном состоянии в окне Мп1с111пезк Е1зза1с Еок Мзсекйз1 Ецайэек ... (Рис. 224). В этом окне присутствуют три поля ввода для определения: температуры Тезгрекзсикез (не участвует в рассмотрении в рамках данного пособия и сразу не доступно для заполнения), деформаций (Яскзйп) и напряжений (Завез з). 268 Рис. 224, Окно определения свойств упругих нелинейных материалов Рис.
2?5. Моделирование зави- симости напряжений от дефор- маций с помощью ломаной ли- нни Замечание! Каждая диакрамма растяжения может содержать до 100 узловых точек (пар деформация/напряжение). 269 С их помощью можно определить первую пару значений деформации и соответствунппего ей напряжения. Добавление строки в таблицу деформации~напряжения осуществляется нажатием кнопки ухсЫ Рохпс. Удаление строки — нажатием клавиши ?Зе1еае Рохпс.
Поведение материала в зтом случае описывается линейно- ломаной деформационной кривой (рнс. 225), начинающейся в начале координат с положительнымн бз значениями деформаций и напра- ог жений. Кривая является непрс- 4 рывной и проходит через определенное пользователем число точек (пар) (деформация, напряже- д 2 5 ние). АгчЗгЗ представляет возможность просмотра графика диаграммы растяжения.
Длн того, чтобы убедиться в правильности введенной информации необходимо в окне мц1с111поак п1авс1с Рок масекха1 повязок,. нажать кнопку цкарЬ и сделать активным основное окно лм- ВХВ Пкарцяся, в котором будет отображен график диаграммы растяжения. Пластичность материалов.
Общие сведения Поэтому одним из основных направлений развития технических расчетов в настоящее время становится учет возможных малых пластических деформаций н оценка их влияния на ресурс конструкции в целом. Если ранее конструктор любым способом старался исключить появление локальных пластических деформаций за счет увеличения размеров детали, то в настоящее время в связи с резким снижением массогабаритных характеристик и одновременным увеличением нагруженностн элементов конструкций приходится мириться с присутствием локальных пластических деформаций в элементах конструкций, где это не сказывается на общей работоспособности изделий.
Рнс. 226, Связь между деформа- циямя н напряжениями зя преде- лами упругости прн одноосном рястюкеннн 270 Наиболее распространенные в технике задачи — это задачи, связанные с большими необратимыми деформациями, т.е. деформациями за пределами выполнения закона Гука. Теория пластичности, является основой для современных расчетов технологических процессов ковки, прокатки, штамповки, а также сертификации безопасности конструкций, например, кузовов автотракторных средств. Использование расчетов с учетом пластических деформаций позволяет более точно оценить работоспособность конструкций имеющих так называемые концентраторы напряжений, т.е. резкое изменение границ. Важность учета пластических деформаций определяется тем, что их вклад в удлинение образца до его разрушения несоизмеримо больше, чем вклад упругих деформаций.
Однако, очевидно, что прежде чем проводить расчеты, необходимо определить модель пластического деформирования. Как и в случае с упругими деформациями, рассмотрим более детально процесс деформирования цилиндрического образца при одноосном нагружении (осевом растяжении). В этом простейшем случае будем предполагать, что материал является изотропным (рис. 226). Как обсуждалось выше, зависимость напряжений и от деформаций е для металлов (и большинства машиностроительных материалов) вначале имеет линейный или очень близкий линейному участок.
Величина напряжений„за пределом которых линейная связь между деформациями и напряжениями нарушается, называется пределом пропорциональности о„„. Таким образом, до напряжения ом выполняется закон Гука, и деталь после снятия нагрузки возвращается в исходное состояние (геометрическую форму). При превышении, действующим в образце напряжением значения ам закон деформнрования перестает быть линейным.
При этом некоторые материалы имеют выраженную площадку текучести (см. рис, 226) (напряжение а, ос~ается постоянным при увеличении деформаций), а некоторые — нет. Однако в обоих случаях важно лишь то, что деформации образца уже состоят из обратимых деформаций с„ (см. рис, 226, точка А), которые исчезнут после снятия нагрузки, и пластических (остаточных) деформаций е„„остающихся у образца после снятия нагрузки. Даже если материал не имеет выраженной площадки текучести, то в качестве предела текучести а, выбирается условный предел текучести . определенный уровень напряжений, соответствующий некоторому критическому значению остаточной деформации образца.
Выберем на диаграмме точку А. При разгрузке образца зависимость между напряжениями и деформациями носит линейный характер, причем наклон, соответствующей прямой такой же, как и на первоначальном участке (линия, проходящая через точку А и параллельная начальному участку нагружения). Таким образом, при разгрузке материал ведет себя как упругий. Если образец после полной разгрузки снова нагрузить растяжением, то линейный участок будет продолжаться до больших значений, т.е. и' и и', возрастут.
Это явление называется наклепом. Однако, если этот образец повторно (после пластической деформации) сжать, то 271 предел пропорциональности о,"„, и предел текучести а", образца при сжатии уменьшатся по сравнению с соответствующими пределами предварительно недеформированного материала. В этом состоит суть эффекта Баушингера. Отметим, что если при этом выполняется равенство о', + и', = 2 п„то ма- териал называют циклически идеальным. Это равенство означает, что для пластически деформируе- 0 ег мого образца, предел текучести при растяжении увеличивается парис.
227. диаграмма Враидтля столько, насколько он уменьшается при сжатии. Теория пластичности устанавливает связь между напряжениями и деформациями или скоростями изменения деформаций в области гшастичности материалов. Очевидно, что решение задач с учетом пластичности гораздо сложнее линейных задач теории упругости. Поэтому в ряде случаев для изотропных тел используются некоторые упрощения связи а - и для реального материала. Часто в технических расчетах диаграмму растяжения аппроксимируют в виде кусочно-ломаных прямых или так называемых диаграмм Пранлтля (рис. 227). Наиболее простой является аппроксимация диаграммы растяжения образца двумя отрезками (в АХЯУБ билинейная аппроксимация ВКгХ и В!ЯО), либо диаграммой, не имеющей выраженной площадки течения (О < гяа < Ех, ~ле ЕХ вЂ” модуль упругости), либо диаграммой для иде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
