Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Суммарное влиянне давления р, через массу двигатели и двигательного отсека и через полный импульс тяги двигателя на характеристики ракеты таково, что: существуют вполне определенные значения давления р„при которых для обеспечения заданной дальности полета требуется ракета наименьшей массы (рис. 4.21). Посибльку с увеличением р, уменьшается масса двигателя, очевидщ>,' что давления р„ отвечающие минимуму стартовой массьг рйкеты, по величине всегда больше, чем давления р„отвечающие максимумуиол. ного импульса тяги.
164 Для ЖРД одностулеичатых стратегических зракет.'.:и:ЖРД первой ступени многоступенчатых' ракет дамения' р„- отве-. чающие минимуму стартовой массы ракеты,' лежат. в пределах (таблт 14): (ра,)ея, 0,45 — 0,70'. бар. Ф 4 Для двигателей втор)зй ступани ракет, работающих при Рл' 0: (р„),„, 0,10 — 020 бар. ~~ 2= Рис. 4.2Ь Зависимости та и т от давления и, для одноступенчатой ракеты Рнс. 4ЛО. Влияние давления р на характер измене- ния тяги двигателя с вы.
сотой Для двигателей третьей ступени ракет: (р„),„, = 0,05 — 0,15 бар. При окончательном назначении р,г для двигателей проектируемой ракеты учитываются дополнительно реальные возможности размещения двигателей, а также тот факт, что зависимости лте лто(р,) имеют в районах оптимумов пологий характер, поэтому небольшой отход от р, (р,),, не влечет заметного' изменения массы ракеты.
Обычно отклоняются в сторону увеличения р„так как это позволяет сократить габариты двигателя и облегчить тем самым его охлаждение и размещение в ракете. Как уже указывалось ранее, для обоснованного выбора перерасщирения сопел двигателей ведутся прямые расчеты параметров ракеты ' при различных значениях р,,и рн н строятся либо графики х. либо.графики х ")а(рн . Приближенная опенка. оптимальных значений.р„т; е. значений р„отвечающих экстремальным точкам кривых, может производиться также аналитическим.путем.
Покажем метод рещания таной задачи для второй ступени ракеты с ЖРД. 166 3. Определение оптимального значения давления р, для двигателей второй ступени Рак Ркк (4.73) Пренебрегая влиянием р,к на величину гравитационных потерь скорости, можно свести задачу к определению условия максимума приращения идеальной скорости' полета на активном участке второй ступени 1 рк= КаР,к. 221п —, ркк (4.74) ПРИ ПОСТОЯННЫХ ВЕЛИЧИНаХ П222 И так.
БУДЕМ ПОЛаГатЬ, ЧтО ступень снабжена ЖРД замкнутой схемы. Тогда в соответ- ствии с формулами (4.49), (4.51) и (4.56) удельная тига дви- гателя / 2-! Величина — определяется из известного соотношенИя Рак 1 кр, к (4.76) Гкр .. ° / 2 Рр анализ которого показывает, что для достаточно широкого диапазона значений з дно хорошо аппрдкщмируется записи. мостью а Р~ 1 арак 1 (4 77) Сайостоятельный полет второй ступени протекает обычно в безвоздушном пространстве при постоянном угле тангажа, поэтому скорость ракеты к концу работы двигателя второй ступени )~к2 1 к1+ Ко~ гк.к2 ()П ~ 221кккэ)П йк), (4.79) где 11„1 — скорость ракеты к концу работы двигателя первой ступени.
Будем полагать, что давление рк2 задано и задачу опре- ДЕЛЕНИЯ ОПтИМаЛЬНОГО ДаВЛЕНИЯ Ркз ЗаМЕНИМ ЗаДаЧЕЙ ОПРЕДЕ- . пения оптимального отношения где 7) = Ва,; С = Вае Приращение массы конструкции ступени Ллгог, вызываемое уменьшением д,г, складывается из приращения массы сопел Ьт,'г и приращения массы корпуса хвостового отсеКа ггУЛ,"г1 Ьлг,г — — Ьт,'г+ Ьт,'г (4.79) о вкг Обозначив исходное отношение — через 7о, а новое отеку. к Гг ношение — е'— через ), приращения указанных масс можно икр, г приближенно выразить так: (4.80) пуп,г = Ркр.
г (у 1о) о гя 7 (4.81) где г7г — масса единицы повеРхности сопла; г7,— масса единицы поверхности хвостового отсека; 7 — угол полураствора выходного конуса сспла; о — безразмерный коэффициент, характеризующий связь между диаметрами выходных сечений сопел и диаметром хвостового отсека (зависит от числа сопел).
Поскольку согласно вцражению (4.50) ккр.г Вт В 1 (4.82) кгог Ркгкгог Ркг 1кгРук. кг ' то — '* = а, (А, + А,) ( — — — ), кгог где Ау — — р — — -'-х —, в Рк ккг ук. кг о1" 7 (4.84) В 1 д, А, ° †.р 'Рк 1пг ук. кг 187 (4.85) 187 где а, н аг — коэффициенту, зависящие от показателя ади»- баты й (если 1=1,1, то а,=2,8 и аг '0,121). Поэтому удельная тяга окончательно представляется в виде 7/ Рук.ко= — У 1 — Х" +(РЯ+С) —, (4.78) ао ао Поставим у~ловие, чтобы при изменении размеров сопла' .масса ступени не менялась. Йполие.очевидно, что в этом случае изменение массы сопел и хвостойого отсека должно компенсироваться изменением массы.
тоилнва и топливного отсека, поэтому если ступень до измейенбя сопел имела о' (4.86) %нс + мс2 + "~ то после изменения размеров сопла будем иметь ре Ркр — '1 "'„. (А + А) ~ —, — — ~) (487) г,г Подставив выражения (4.78) и (4.87) в уравнение (4.74) и вычислив производную от рз по г, получим условие для определения оптимальной величины отношения г= Р' в.виде Рг ь 2агг 1 — г~ з А где А аз(А,+Аз). Для двигателя открьтгой схемы (р,)„, можно определять также но формуле (4.88), так как постоянный множитель ! — сокращается при вычислении производной. 1 + Чгг 4.
Определение оптимального значения- давления р, для двигателя первой ступени Для двигателя первой ступени решение задачи усложняется наличием переменного давления окружающей. среды. Приближенно задача. может решаться прн допущении, что удельная тяга двигателя ие меняется на активном участке первой ступени н равна Р„,, = — м+ — ' — ', (4.89) Нм' Гм В Рм Рмгр Фо Р«р. 1 Мр Рм где рь,р — средненнтегральное значение рр за время работы двигателя, определяемое по формуле (4;54)'.
168 Если обозначить — (4.90) Рм ' и использовать приводившиеся ранее сротношения, то можно записать з/ 7увь 1 = 1' ' а + (а1+ 1 ) (л ~) (491) Воспользовавшись деполнительно выражением для Р,1.из формулы - (4.87),. можно получить: условие. оптимума для з=Ж в. виде Рм ~„2 )р.',„1 — з" ив ' —  — ССФ- Х 3-11 1 уС)п Г1 — Р~1 — — „"К ( —,' — —,' Д+ ~Й.„11 — *" ~'+ А + (В+ — ) (з — ()~ ' . О,' (4.92) 1 .' 1+К(, „) где О=Ва1; С =Ваь Вполне очевидно, что формулы, полученные для второй ступени ракеты, пригодны для любой верхней ступени, а фррмулы, полученные для первой ступени, пригодны для одноступенчатых ракет.
й 4.В. ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ДАВЛЕНИЙ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ И НА СРЕЗЕ СОПЛА РДТТ 1. Выбор перерасширения сопел Увеличение перерасширения сопел у РДТТ влечет за собой увеличение размеров и массы соплового блока двигателя, размеров и массы хвостового отсека, прикрывающего сопловой блок, или размеров. и массы открытой фермы„со- ' единяющей ступени ракеты.
Когда сопла выполняют роль ' органов управления и делаются поэтому поворотными, 'увеличение их перерасширения может'вызывать также повышение мощности н массы рулевых машин й приводов. Таким образом, увеличение перерасширения' сопел РДТТ всегда при1 водит к увеличению массы конструкции ракеты и к снижени1е относительного запаса топлива в ней. Но увеличение перерасширения сопел, особенно у двигателей верхних ступеней ракеты, существенно повышает среднеинтегральное значение удельной тяги и полный импульс тяги двигателя. В итоге общая картина влияния перерасшнрения сопел двигателя на характеристики ракеты у ракет с РДТТ такая же, что и у ракет с ЖРД: — зависимости та=та(р,) имеют тот же вид, что у ракет с ЖРД (рис.
4.21); — для каждой ступени ракеты . имеются определенные значения давления р„при которых стартовая масса ракеты получается наименьшей. Остаются аналогичными и методы решения задачи по определению наивыгоднейших значений р„. Для обоснованного выбора давлений р, рассчитываются и строятся графики зависимостей т,=та(р„р„) при заданных Е н т„„или графини зависимостей Е =7.
(р„р„) при то =сопз1 и т„„=сопз1. Аналитическое решение задачи по отысканию (р,)««, для различных ступеней ракеты с РДТТ отличается от рассмотренного выше решения для ступеней ракет с ЖРД лишь величинами весовых коэффициентов. Выражение для р„в данном случае вместо выражения (4.8Ь) имеет вид р„= р' — — ~-(А, + А,) ( — — — ), (4.93) 1+ ««в где а,'„— коэффициент конструкции РДТТ без учета массы соплового блока. Параметры А~ и Аз рассчитываются по формулам (4.84) и (4.85), но при других значенйях 4ч, дх и е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
