Боровский Овсянников Чебаевский Шапиро Лопастные насосы_150dpi (1047810), страница 47
Текст из файла (страница 47)
6.2). Используем соотношения (2.14), (2.16), (6.7) и (6.8) при вычислении интегралов, входящих в выражение (6А). Тогда по. лучим 7 = н(рН„+ р,)(гт — )ф — А, (6.8) Тогда с помощью соотношения (!.6) найдем распределение дав- ления для случая утечек, направленных от центра зазора: Входящая в соотношение (6.9) величина А определяется распределением давления но диску. При утечках, направленных к центру: А = 2лг-' ! — ' 1(1,96)) — 1) !'р, — р 1 — (2,3))йг — 1) х ';~рз — р '!)+ 0,067('рт — р '!! нри Ю,.<0,85; ( ! — Р,'-'.
! — Р„' А = 42г'„'('р,— р '! ~ т — —" ири )(т; 0.85. к.=ю аз! 2 (6.10) При нулевых утечках Як=О) ( ! — йз ! — 7!'~ '! 2 4 (6.1!) При утечках, иаиравлещ!ых от центра: ли\и ! !'т! ( рг) '2 (! — А!" ~ а х а ! ((! — рг!» !!7(,.(!--г,,): т(! — г,,)~)1 На рнс. 6,6, а иривсгнио срависинс рассчитанных ио форму.
лам (6.10), (6.11) и (6.!2) значений составляющей осевой силы Л с эксисримснтял!,иь!к!и значениями лля высокооборотио о насоса, иолу !щи!ычи нри численном интегрировании оиьлио!о распределения давления ио диску (см. рис. 6.2). Видно, что рас. четные данные соответству ют экспериментальным. Из рис. 6,6,а следует, что составляющая силы Л с увеличением расхода через насос возрастает, что является следствием увеличения окружной скорости иа периферии осевого зазорл сз, (см. рис. 6.6, б).
Отметим, что исиользованис в качестве за крутки ия нгрифсрии зазора скорое!и с „ привело бы к изме пениям характера расчетной зависимости А от Я на обратиьн!, так как скорость с„„ с увеличением расхода уменьшается (сэ!. рис. 6.6, б). Однако ири расчетах величины осевой силы )с, (б.!), действующей на асе колесо, нредставляет интерес ис абсол!отчая величина силы А, а разность значений А, соответствующих исрсдисму и заднему дискам. Поэтому при расисте )7- в некоторых случаях мо!кио использовать вместо г„, скорость ст, (!01. По формулам (69), (6.10), (6.1!) и (6.12) рассчитываются интегралы !! н (в соответственно для переднего и заднего дисков. Затем с помощью соотношений (6,1) и !6 !) определяется осевая щ!ла )т, действующая иа шнеко-цситрогнгкиое колесо насоса. Полученные соотношения позволяют определить критерии подобия, которые необходимо использовать прн обобщении данных экспериментальных исследований насосов, Если в полученных соотношениях выразить р, через р„ с помощью выражений (см.
разд. 1.1), то получки, что все сла- д/рнтга йгв Рис. 6.6. Графин зависимости состаалааиаей осевой силь) А (а) и окружных составааюаих скоростей (6) от расхода через насос (5=й,йтэ): а — ~ — О так -О 1ва --О: а — О В|А ' . — Ой 1О -' а у' т - аьсвсрьаьас: льсьм; а Зс йтв 4гг 466 6та 'вю 47 46 ' 22 26 45 вй во зв й .юл 6) ьат гаемые )с„кроме содержащих рвх.
иа кпиематически подобных режимах Д/Ог', =сопз1 изменяются подобно. Поэтому, в частности, для насоса с консольным расположением колеса (см. рис. 6.1) иа киненатпческн подобных режимах будут одинаковы значения критериального комплекса Нс-ля,, р„ роьас', 6.1.2, Осевая сила, действуюшая на колесо импеллериого уплотнения В конструкции высокооборотных насосов часто используются имнеллерные уплотнения вала (см.
рпс. 2.10). В связи с тем, что пмпеллер удерживает определенный перепад давле- Зйб ний, на нем возникает осевая сила. Определим эту силу. Имея в виду„ что через имиеллериое уплотнение нет раскодного тече. ния жидкости, перепишем выражение для осевой силы (6.1) в виде )т'„,.„„= ( Рс(р, рддр, — рг(Е,.
(6,! 3) г. г, Направление осевой сизы со стороны гладко~о лиска импетлера приия1о за положительное. В осевом зазоре со стороны оребреиного диска !см. рис. 2.16) жидкость движется с угловой скоростью ы =гр ы, где ы— угловая скорость импеллсра. Тогда распределение давления в пространстве.
занятом жидкостью, найдется интегрированием выражения (2,11) ч чч-' Р --- Р,„... -';, — (гь — г„.- ) . (6,1 4) ън С помоитыо выражения 16.14) найдем осевую силу, действуюшу!о иа оребрспиый диск, Имея в виду, что на повсркность, ограниченную радиусами г, п г,я (см. рис. 2.!О), дсиствует давление ры„н„получим При расходном течении жидкости ог центра в осевом зазоре со стороны гладкого диска и ири отсутствии раскодпо~о течения и большом зз юрс ( 1 г „„„, тийй) иа гладкий диск будет действовать ракя „тогда ФРг = '"т(г)к~п гв)рз мп (6.!6) Е а-о Подставляя соотношения (6.15) и (6.16) в формулу 16.!3), получим яыражспис тля осгчюй шиты при болыиом зазоре со стороны глидк<но.щска )( „„„= д(г-' „— Э (Р,„„„— р,,„,) — пр ' (г1 — гу-', (6,17! Радиус жидкости гж определяется перепадом давлений иа уплотнении (рзия„— рыеа) с помощью формулы (2.36).
При максимальном псрепаде давлений (ри,иа — ры.„„) к, осси1>й ~азор со стороны оребрениого диска будет полностьк1 зашипи и жидкостью (г гыя„). Пренебрегая различием мсжлу ~ ыч„и г„ найдем формулу для осевой склы при полностью заполненном жидкостью импеллере.
Подставив в выражение (617! соотношение (2.38), получим (6.! 8) амон, = и ' (кч (г'-,„„„— г,)- . Поде~валяя в формулу (6.18) и (6.22) соответственно соотношения (2.38) и (2.39). иолу игм аыриж ши для осевой силы, действующей на имиеллср ири;шлелшом максимальном перепаде на уплотнении. Для большого зазора со стороны гладкоп диска при отсутствии расход|юго течения (или при расходном течении от центра) получим и(Рьт '- Реп),па„ гнич = РЯ(%Ф При малом зазоре выражение для осевой силы имеет вид ,з и (Ра~мп Рыл~п) ~11эх (6.24) РчФ (<('- — 0,25) Сравнение выражений (6.18) и (6.22) показывает, что при одинаковых размерах импеллера меньшая осевая сила соответствует случаю малого зазора со стороны ~ладкого диска.
При одинаковых максимальных перепадах на уплотнениях, как следует из выражений (6.23) и (6.24), малому зазору будет соответствовать большая осевая сила. (6.23) При малом зазоре со стороны гладкого диска ~ —.-0,2) гд l~ жидкость в этом зазоре при отсутствии расходного течения движется с угловой скоростью, равной половине угловой скорости колеса. При этом изменение давления по радиусу найдется с помошью формулы (1.6): (6.19) Тогда, используя соотношение (6.19), определим силу, действующую на поверхность б — б (см.
рис. 2.1((): а — т Подставив в формулу (6.21) соотношение (2.39), получим выражения для осевой силы, действующей на импеллер при малом зазоре со стороны гладкого диска: (6.21) Подставив в формулу (6.21) соотношение (2.39), получим выражение для осевой силы при полностью заполненном нмпеллере: езь РАДИАЛЬНАЯ СИЛА В высокооборотных насосах со спиральными отводами гидродннамическая радиальная сила, действующая на колесо, может достигать большой величины. Радиальная сила увеличивает прогиб ротора и нагружает подшипники. Расчет радиальной силы необходим для выбора радиальных зазоров в уплотнениях насоса н расчета подшппппковых опор.
Радиальная сила вызвана неравномерностью поля скоростей п давлений на окружности выхода из колоса. Неравномерность параметров потока Т, Рис. 6.7. Сесне и«мко-испзрооежиого пасоса для определения радиальной силн являстси следствием нес«ммшрпчпости спирального отвода относительно осн вращения. Вблизи расчетного режима (по величине расхода) неравномерность наименьшая. С уменьшением или увеличением расхода неравномерность возрастает. Для определения радиальной силы используем уравнение количеств« движения « прог«пнях па осп х и р плоскости нормальной к оси «ращении дли контура а †а †6 †б †в †г в (рис.
6.7), внутри которого находится колесо. В связи с тем, что соотношения, приведенные в гл. 1, позволяют рассчитать параметры потока, средние по ширине сборника, образующая в — г выбрана равной ширине сборника. В сечении д — гдействуст сила, являющаяся реакцией от воздействуюшкх на контур гидро- динамических сил. Проекция этой силы на плоскость х — Р равна по величине и обратна по знаку радиальной силы, действующей на колесо. Примем, что при входе в колесо, в сечении а — а, отсутствует окружная неравномерность радиальных скоростси, а по поверхности а — б давление осеснмметрично.
Тогда. принимая во вннмипис, что па степках скорости равны пулю, можно записать следуюшее соотношение (направление внешней нормали и к контуру принято за положительное): )т... = — ) рсоа(пх)4г — ) рсоа(пх)др— о-с. о-д ~-о — р ) с,с.соз(сх)о(Г; 16,25) Й, „= — ~ рсоа(пу)ор — ( рсоа(пу)дг"— о-в,г-о Ф У вЂ” р ( с,с.соз(су)пг. (6,26) 2л /ок Р,,, = — Ього ( р,сок фФр — рЬого~ 1' с;', созфоф— 'о 'о с со $!и о(кйр ( рсоа (пх) Йр о / о- ',о-о Р~, = Ього ~ рампур рЬого~ ~ с~,, зп1фпя 'о о ол Сорсок соз ~фф ) ) р соз (ну) Н 'о / о — а.г--д (6.27) В уравнениях (6.27) и (6,28) последние члены определяются неравномерностью давления по углу ф в осевых зазорах между дисками н корпусом. Эта неравномерность зависит от неравномерности давления по углу ф на начальной окружности сборника.
При утечках в осевом зазоре, направленных от периферии к центру, неравномерность давления по углу ф с уменьшением радиуса должка уменьшаться, т. к. в центре, в точке г=О„где сходятся линии тока, неравномерность давления должна отсутствова1ь. В случае утечек, направленных от центра к периферии, при отсутствии начальной неравномерности давления по углу ф неравномерность давления может возникнуть только вблизи периферии осевого зазора (г- 1), где происходит турбу- 310 В травнеииях ~6.25) н (6.26) с соз(сх) =с,созф — с„ыпф; с соз(су) =-с„созЧ +с„з(пф на поверхности а — г соз(пх) = созф; соз(пу) = з!и ф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
