Страус В. - Промышленная очистка газов (1044946), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Затем было предложено скомбинировать уравнения (Ъ'Н.79) и (Ч11.46) и таким образом рассчитать комбинированную эффектив- ность улавливания для единичного волокна, находящегося в слое фильтра: т) = (0,15+ 1О,эа — 1тат) Я+ (0,5+ 0,8/Г) (тГ+!/Ре)— — 0,1052тт (тГ + 1/Рей (Уи.зо) Поскольку трудно определить с достаточной точностью средний диаметр волокна путем прямых измерений, предположили, что он может быть найден из соотношения перепада давлений, основанного на уравнениях Арси (т/11.7) н (т/И.10). Чек определил эффект взаимного влияния волокон экспериментальным путем для значений а(0,1.
В этом случае (Ч11.81) Ч = тэ(1 + 4,5а) По этому уравнению получатот меньшие значения для эффекта взаимного влияния волокон, чем рассчитанные нз уравнения Дэвиса (Ъ"11.80). Но оно основано на экспериментальных данных, поэтому уравнение (Ъ'11.81) следует применять для расчета волокнистых фильтров с низкой плотностью набивки. 1О. УДЕРЖАНИЕ ЧАСТИЦ НА КОЛЛЕКТОРЕ В предыдущих разделах постулнровалось, что если частица сталкивается с улавливающим элементом, она крепко сцепляется с иим и в дальнейшем не уносится. Если частицей является капелька тумана, а улавлнвающим телом — жидкость той же природы либо смешивающаяся с каплей тумана, то произойдет их коалесценция с образованием единого тела.
Если же улавливающим элементом является твердое вещество или жидкость, не смешивающаяся с капелькой тумана, то частица или капелька осядет на поверхности улавливающего элемента. В этом случае частица может остаться в точке захвата, скользить по поверхности до той точки, где она может зафиксироваться (например, в точке пересечения двух волокон), илн может быть сорвана газовым потоком, движущимся через уловитель. Биллинге 1781 сообщил о многочисленных экспериментах по улавливанито частиц полнстирольного латекса (диаметр частиц около 1,3 мкм) на стеклянных волокнах диаметром около 10 мкм лля нескольких чисел Рейнольдса (приблизительно от 0,1 до 0,4).
После улавливания первых частиц дальнейшие из них собираются в виде цепочек или 1'-образных структур. Это заставляет предположить, что в процессе улавливания и роста структур некоторую роль играют электростатические силы; подобное образование цепочек типично для дымовых газов, где частицы приобретают значительный заряд вследствие пламенной ионизация.
Эти осажденные структуры, выступа1ощие за пределы волокна, действуют как дополнительные центры улавливания и тем самым промотируют 331 дальнейший перехват частиц. Биллингс изобразил эту рсальную эффектиппость УлавливаниЯ 1тг в наде фУмкцнн от начальной эффективности т1о и локальной аккумуляции частиц 2 (число частиц иа 1 мм' волокна): чг=че+хг где о — коэффициент аккумуляции частиц (длв рассматриваемой снстемм ча стнцм полнстнрольнонэ латекса — стекловолокне) равен 1,ЗО 10™ м' на частицу. Отсюда следует, что чем быстрее происходит аккумуляция частиц, том более эффективный фильтр, хотя со временем это приводит к повышсни1о сопротивления фильтра газовому потоку.
На практике, когда это сопротивлснис возрастает слишком сильно, фильтры либо замснясот, либо очищшот для повторного использования. Фотографичсскос исследование столкновсния капель показывает, что слипанис частицы и капли относительно не зависит от скорости газа [300]. При низких скоростях лобовое сопротивлснис недостаточно для отрыва частиц, даже слабо сцсплснных с повсрхностью, а при высоких скоростях создастся гораздо большая площадь контакта при столкновснии, что обсспсчивает хорошее сцспление.
Джиллсспай [297] предположил, что критическим парамстром процесса удержания частиц являстся угол, под которым частица сталкивается с улавлива1ощим элсмснтом. Если угол столкновения больше нскоторого определенного значения, частица не будет удерживаться коллектором. Это предположение включсно в величину — коэффициент проскальзывания, характсризу1ощий дол1о частиц, не задсржива1ощихся при контакте. Теория коэффициента проскальзывания оказалась полезной при корреляции экспериментальных данных, хотя она может быть, и нс основана на рсалпстичсской физической интерпретации процесса фильтрования [316]. Механизмы удержания частиц в фильтрах стали в послсдние годы предметом обширных исслсдований, провсдснных Круппом [468], Карпом [!77], Лсффлсром [529] и Биллингсом [78], их работы были рассмотрсны в обзоре [529].
Силы, удсржива1ощис частицы в фильтруюшсй среде, являются сочетанием [461] сил Вандср-Ваальса, элсктростатичсского притяжсния и капиллярного поверхностного натяжения (при определенной влажности). Найдено, что при высокой влажности капиллярныс силы иачина1от играть большу1о роль: элсктростатическис заряды стска1от. Силы Ван-дар-Ваальаа Псрвыс попытки рассчитать адгезию частицы к поверхности твердого тела с помощью сил Ван-дср-Ваальса были осущсствлены для микрочастиц (10 мкм), Лифшиц [512], а затем Крупп [468] разработали общу1о тсори1о макроскопического воздействия сил ззг Обычно 0,6«=))о)(11, причем значение 0,6 относится к синтетическим волокнам. В типичном случае [5291 при расчете, учитывая, что константа Лифшица — Ван-дер-Ваальса равна 0,6 эВ для полимерных волокон и 3,5 — 6,5 эВ для кварца или известняка, получаемое из этого уравнения результирующее значение Ьго)у равно 1,2 — 2 эВ.
Шнабсль [7371 использовал в овоих расчетах средвес значение 5 эВ; сравнение электростатических сил и сил Ван-дсрВаальса приведено в табл. ЧП-5. Здесь рассматривается только случай дополнительных электростатических сил. Для металлической сферы диаметром Н, стоящей тЛВЛИЦЛ Иул Сравнение сил Ван-дер-Ваальса и электростатических сил иритлукеник дли частиц на иоееркности коллектора [Шнабела, 737) о Ре)' п'|О-. ридв о Па )е-а ром, Па. |О-а "ввв Па 18-1 ге, д ре)/ивдв' о .о е)~ Вдв' '" 22,0 44,0 20 40 12,6 !,6 2,8 0,7 4,4 11,0 70 11 03 1600 !00 и р и м е ч а н и е. |о — рассчитано иа уравнения [рп.82) ари )сяавни, чта в='ч)и| вдв — рассчитано иа уравнения |к|1.88, а) ари условии, чта Ям б аи.
о е1 333 сцепления Ван-дер-Ваальса, обозначаемых как Гйдв. Эта сила для сферы на полупространстве (что соответствует частице на поверхности цилиндра) дается выражением ра вдв 8их )' (У11.82) где ))ы — константа Ван-дер-Ваальса — Лифшица; Яе — рвсстоиние меисду теламн; )7 — радиус точки контакта. Крупп [4681 оценивал величину до в 0,4 мкм, что соответствует постоянной кристаллической решетки для кристаллов с Ван-дерВаальсовскими связями, что подтверждено экспериментально. Крупп [4671 подчеркивает также, что практически !)1 не является просто «микроскопическим радиусом», а представляет собой функцию шероховатости поверхности, поскольку оба тела соприкаса)отся на выступающих участках шероховатой поверхности.
Шпсрлинг [7871 дает статистичсску)о модель этого явления, основываясь на данных электронной микроскопии. Константа Лифшица — Ван-дср-Ваальса сцепления между двумя материалами, обозначенными индексами 1 и 2, была оценена Коттлером и др. [462], которые нашли, что она является средне- геометрической величиной энергий сцепления обоих материалов: (У11. 83) на расстоянии Ез от проводящего полупространства, сила притя- жения, обусловленная зарядом а), определяется выражением (т'П.84) 8Я5а)7+ 2 1п(а(/У~)] а(ха где т — постоянная Эйлера, равная 0,6772. Обычно в процессе фильтрования участву!от непроводящие частицы и волокна, и распределение заряда ограничено по поверхности и в глубину. Для этого случая Крупп 1462, 468] вывел уравнение раз 1п (1 -1- 6/2 ) е! 8лЭм(6 1 1 (Р + 2 1п (а(ааЯа)~ а(7+ 2 !па((Яа + 6)~ где е' — эффективный пространственный заряд (приблизительно в пределах 0,1(д<ОЗ); 6 — глубина проникновения заряда равная (!/е)Хяоверхностный заряд.
Шнэбель использует более простое уравнение Зле! = о (2са (Ч11. 86а) Здесь о' — поверхностная плотность заряда, которая может быть выражена через разность зарядов ЬЕ о' = 5аЬЕ/еха ( т'11. 86) Она равна приблизительно 7;за',10з э/мз при Е=0,5 эВ и Уз=0,4Х ~10-аз Шиабель сравнил ~расчеты адгезионпых сил Ван-дер-Ваальса и электростатических сил и показал, что для маленьких частиц первые силы игрщот гораздо большую роль, чем вторые. К подобным выводам пришел и Леффлер [5261, и они несколько отличаются от наблюдений Биллингса (78).
Однако на современном уровне знаний трудно сделать общие выводы о важности отдельных сил в каждом конкретном случае. Капиллярное притяжение Во влажной атмосфере между частицей и улавливающим элементом может возникнуть мостик из частиц жидкости. Сила сцепления между сферой и плоскостью может быть рассчитана из уравнения (Ъ'11.87) гз = 2лои где о — поверхностное натяжение, равное примерно 0,072 Н/м для воды прн комнатной температуре; л — диаметр идеальной сферы, или эквивалентный диаметр для шероховатых поверхностей.
Если с1=0,2 мкм, то Р,'., =9.10-' Н, а для 0=1 мкм Р~„= =4,5.10-' Н. Лсффлср [526] видоизменил уравнение 1'ч'11.87) для примера точечного контакта, имеющего важное практическое значение [рис. Ч11-18) 1 з!п сг з!п гз 1га =ппЬ( р — 1 з1пй ) 1ЧЦ.881 где значевня а, 11, Ь н с — показаны на рнс. Ч11-18. Это выражение может быть упрощено для случая Ь с з1п а Рсар = пггЬ ( 181азо и,й) — !) (Ч11.891 Р,',р становится равной ыулго прн а=33', агрн этом первый член в фигурных скобках стремится к 1. Таким образом, только коничссвис частицы, имеющие а)33, могут быть удержаны за счст капиллярного притяжения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
