Страус В. - Промышленная очистка газов (1044946), страница 60
Текст из файла (страница 60)
основанной иа ламинарном течении [Ке 0,7); 6 — экспериментальная кривая ([З(ие <В)01: по Вонгу я Джонстону; 7 — по юорни Лэнгмюра и Ьлод. жета ([00[ для сфер;  — по теории Селла [700) лл сфер. о в .фф 20 0,5 7,0 [,5 ) [Г-(0)т„~й а /~а[я 0) брехтом 16] н Глауэртом [3041, для Гсе,=10 — на скоростяхТома [8551, тогда как для значений Г(се около 0,2, более применимых к потоку, прошедшему через полонна в фильтрах, он использовал свои собственные соотношения дли области ламинарного течеипя 12061. Эффективность улавливания капель была также рассчитана Персеем и Хиллом 16271 и другими авторами 1200, 263, 371, 372, 629, 645, 90Я. Альбрехт 161 и последующие исследования показали, что с помощью расчетов можно предсказать такое значение параметра инерционного столкновения фнр, ниже которого эффективность улавливания путем инерционного столкновения равна нулю.
Для цилиндров Альбрехт дает значение (р,р — — 0,09 без учета вязкого пограничного слоя. С учетом этого слоя Лэнгмюр 14891 получил [Ркр=0,27. Последующие расчеты, сделанные Лэнгмюром и Блод- 20 [[44 305 Рис. ЧИ-3. Эффективвость ииерциоииого столкновения т)т сфер с проволокой [9оо1! ) — платиновая проволока. ! мм; )в платиновая проволока, 3 мм; 3 — аольФрамова» проволока, 3 мм; 4 в воль- фрамовая проволока, Е мм.
жетом 14901 и Боз анке [1011, привели к значению с() )[г„р=0,0625 для цилиндров. Однако Дэви и Питц () подчеркивают, что значеоы ние е[) р, ниже которого столкновение невозможно, имеет смысл только при условии, что размеры частиц пренебрежимо малы по сравнению с размерами цилиндра. Если частица имеет конечную величину, то столкновение произойдет тогда, когда центр частицы будет находиться на расстоянии один радиус выше точки застоя. Поэтому пока диаметр частицы имеет конечную величину, скорость столкновения тоже и~моет конечную величину, как бы,ии было мало значение е[).
Эти же исследователи подчеркивают, что полученные ими эффективности улавливания совпадают со значениями, полученными Лэнгмюром и Блоджетом [4901, тогда как Селл, Альбрехт и Глауэрт предсказывают повышенную эффективносгь для широкого диапазона значений )1), поскольку начальная точка для расчета, выбранная ими, слишком близка к цилиндру и не учитывается начальная скорость. Кривые эффективности инерционного столкновения ))! для цилиндров и сфер, где по оси абсцисс отложен ))т[), представлены на рис.
ЧП-2. Наиболее обширные из- мерения эффективностей У улавливания на цилиндрических поверхностях были проведены Вонгом и Джон, рй стоном 19501 [рис. ЧП-З), Кривая, построенная по Рис. ))'11ыь Эффективность ииерциошюго столюювеиия сфер со сферами: ) — экспериментальные результатьз (Ранц н Воит (337) ), 3 — зкспсрннеятальиые результаты (Ярман )33У)н салов1ная линия — экспсрименталыми кривая (Ранц и Ярмак); пунктирнав линия — тсорстнтсская кривая (лент. мюр и Влолжет), данным Вонга и Джонстона, приведена также на рис. и'11-2; она лежит близко к кривой, предсказанной Лэндалом и Херрменом 14831.
Следует также отметить, что в то время как практические значения Ке, прн фильтровании на волокнистых фильтрах составляют 0,2 зяачения Ке„для которых была найдена эффективность инерционного улавливания, лежали в области 13(Ке,<330. До тех пор, пока не будут разработаны более практические способы, определения эффективности инерционного столкновения для низких значений Ке„ вероятно, наилучшим приближением можно считать значения эффективности между кривыми Лэндала и Херрмана и Лэнгмюра и Блодета. Экспериментальные работы по улавливанию частиц сферами часто ассоциируются с улавливанием частиц дождевыми каплями или при искусственном водном орошении. Экспериментальные точки, найденные в недавних измерениях Ярмана [3071„а также в ранних работах Ранца и Вонга 1б72), приведены на графике 1рис.
Ч11-4) . 3. перехвАт В модели инерционною столкновения принято, что частицы обладают массой и, следовательно, инерцией, но не имеют размеров, исключение составляют случаи, когда рассчитывается сопротивление среды поперечному движению частиц. Для того чтобы учесть реальные размеры частиц, в механизме перехвата принимают, что частицы имеют определенные размеры, но не обладают массой, и поэтому они следуют по линиям тока газа вокруг улавливающего тела.
Если линия тока, иа которой находится центр частицы, приближается более, чем на с1/2 к улавлнваюшему телу, то частица коснется его и будет перехвачена (рис. Ъ"И-б). Рис. т 11-5. Схема механизма улавливания путем перехвата сфер различных размеров (спектр обтекания цилиндра). зот 20* Перехват характеризуется параметром )7, представляющим собой отношение диаметров частицы 4( и перехватывающего тела Р. Если предполагается потенциальное течение, то эффективность улавливания путем перехвата ц, может быть рассчитана из соотношения [672) для цилиндрического улавливателя пе = 1+ И вЂ” 11(1+)1) (Ч11. 14) и для сферического уловителя Ч, =(1+я)е — 1(1+Я) (ЧП. 18) С другой стороны, используя уравнение Лэнгмюра для вязкого течения [489), Рани [670) получил эффективность перехвата для цилиндрической мишени: 1 Р(2+)1) 1 не= 2002 1пце [(1+и)1п(1+)е) — 2(1+и) ~ (Ч11.18) Это уравнение следует использовать во всех случаях, когда это возможно, поскольку оно учитывает изменение спектра обтекания для различных скоростей потока.
Приблизительное значение эффективности перехвата может быть найдено нз уравнения, предложенного Фридландером [275)1 еь =2йе ~Ч~е (Ч11.17) Для малых значений Лл~1 Натансон [5961 нашел соотношение 1 Чс 2,002 — 1п Вес (Ч11. 18) Следует отметить, что в уравнениях (ЧП.14) и (ЧП.15) эффективность перехвата может быть больше единицы. Пич [6431 рассчитал эффективность перехвата для чисел Кнудсена, лежащих в пределах 10-4<Кп(0,25, используя видоизмененное уравнение Кувабары — Хаппеля для области, в которой происходит «проскальзывание».
Он нашел, что т), возрастает при увеличении )г', (1 †) и Ъ средний свободный пробег молекул). Из последнего следует, что эффективность увеличивается при понижении давления. Естественно, два механизма — инерционного столкновения н перехвата — не являются независимыми друг от друга, как предполагалось выше. Намного лучшая оценка комбинированной эффективности путем перехвата и столкновения может быть получена, когда учитываются частицы, центры которых лежат на траекториях, расположенных ближе, чем радиусы частиц, к улавливающему телу.
Это, однако, требует постадийного расчета траекто рий частицы для различных значений М и 4ее,. Дэви [207] выполнил зтн расчеты для Ке,=0,2 — типичного значения Ке, для волок» 308 Рис. Ч11-0, Эффективность улавливания при комбинировании инерционного столниовеиия и перехвата для дев=0,2 (2071. ннстых фильтров.
Кривые представлены на рис. Ъ'П-б, для них подобрано уравнение комбинированной эффективности улавливания: е(м = 0.16 ()1 + (0,50 + 0,8)1) $ — 0,1052фе) (Ч11. 19) Для других значений Ке, не найдены соответствующие уравпения, поэтому следует полвзоваться прнближсннымн значениями комбинированной эффективности.
В качестве первого приближения (особенно при невысокой отдельной эффективности столкновения и перехвата) можно использовать сумму обеих эффективностей. Однако, поскольку частица, захваченная в соответствии с одним из механизмов, не может быть вновь перехвачена, луч1пим приближением, учитывающим этот факт, является Чг =1 — (1 — Чд(1 — Чх) (Ч11.20) 4.
ДИФФУЗИЯ Очень маленькие частицы, размеры которых лежат в субмикронной области, редко могут быть уловлены путем инерционного столкновения или перехвата, поскольку они не только следуют по линиям тока, обтекающим улавливающее тело, но и беспорядочно пересекают их. Это неупорядоченное, зигзагообразное движение маленьких частиц, обусловленное их постоянными, хаотическими столкновениями с молекулами газа, называется броуновским движением. В покоящемся газе маленькие частицы движутся свободно и распределяются по всему объему газа. Если в газ поместить какой-ннбудь предмет, некоторые частицы будут оседать на нем, таким образом удаляясь из газовой среды.
В движущемся газе время, в течение которого может происходить такой диффузионный процесс удаления частиц, ограничено, т. е. оно определяется периодом, пока линии тока газа, из которых происходит диффузия частиц, находятся достаточно близко от улавливающего тела. Оценка количества частиц, удаленных из газа за время, пока газовый поток проходит через пылеуловитель, может производить- 309 Лэнгмюр (489) использовал теорию диффузии Стефана— Максвелла, в которой предполагалось, что частицы не влияют на молекулы газа.
Это ограничивает область применения коэффициента диффузии, рассчитанного по этой теории, до частиц таких размеров, которые намного меньше среднего свободного пробега молекул газа, но значительно больше размеров самих газовых молекул. Лэнгмюр нашел, что коэффициент диффузии может быть определен из соотношения и ЗЛГ (пйэ/4) (ЧП.24) где Ф вЂ” число молекул газа в единице объема; й — средняя скорость молекул (Уравнение (П1.3)). 3!О ся одним из методов. По методу, введенному Лэнгмюром [4891, рассчитывают среднее расстояние, пройденное диффундируюшей частицей за это время, и эффективность улавливания определяется путем сравнения объема газа, очищенного диффузией, с общим объемом газа, прошедшего через пылеуловитель. По другому методу эффективность улавливания определяют на основе теории массопереноса, рассчитывая скорость диффузии через пограничный слой за период времени, пока газ, из которого происходит диффузия частиц к поверхности, находится достаточно близко от нее.
В первом методе Лэнгмюр рассчитал, используя теорию «случайных блужданий», что слой покоящегося газа, очищенный от частиц, днффундирующих к поверхности, может быть найден из уравнения л=(4Вл(/и) г (ЧП.21) где  — коэффициент диффузии частиц. Коэффициент диффузии частиц может быть найден двумя путями. Один нз них, предложенный Эйнштейном, применим для частиц, размеры которых равны нли превышают среднюю длину свободного пробега молекул газа. Другой, введенный Лэнгмюром, применим для частиц размером меньше длины свободного пробега. Эйнштейн, рассматривая осмотические силы, установил, что коэффициент диффузии .может быть найден из соотношения В„= и"г) Р' (УП.22) где л — константа Бел»имена; Т вЂ” абсолютная температура; Г' †сопротивлен среды, равное трем.
Для размеров частиц такого порядка, которые могут удаляться из газового потока путем диффузии, сопротивление среды может быть выражено законом Стокса с поправкой на «проскальзывание» (поправочный коэффициент Каннингхема С), тогда уравнение (УП.22) записывается в виде С*лТ В Зпрг( (УП.23) ТАБЛИЦА УЛ-У ((ом/тфициеяте! диффузии частиц и числа Шмидта 15701 (воздух врв 20'С в давдеввк 100 кПа) КоэФфициент диффузии, мз!с Число Шин дтз Дилистр чзсптц, нин ур-иие (УП.23) ~ у(энне (ЧП.23) ур-ние (Ч!!.23) ~ ур-ине (у)!.23) 10 1 0,1 0,01 0,001 2.4 1О тз 2,7 1О зз 6,1.10 м 4,0 10 з 3,8 10 е 6.4 1Оз 5,6 !Оз 2.5 10с 3,8 102 4,0 1,9 10" 1,9 !Оз 1,9 7,8.10-(о 7,8 1О з 7,8 10 с ( У'!1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
