Страус В. - Промышленная очистка газов (1044946), страница 61
Текст из файла (страница 61)
25) Некоторые коэффициенты диффузии, рассчитанные как из уравнения ()ТИ.23), так и из ((7И.25), приведены в табл. )/И.(. Если давление выражено в Па, коэффициент диффузии измеряют в м'/с. Число Шмидта Зс является безразмерной величиной, включающей коэффициент диффузии: )! ч Вс — — —— Р()д )тд (У11. 26) где т= и/р — ккнематкческая вязкость. Числа Шмидта, соответствующие коэффициентам диффузии частиц, также приведены в табл. Ъ'И-1. Другой безразмерной величиной, используемой в таких вычислениях, является число Пекле (Рс), которое представляет собой меру переноса за счет конвекции по сравнению с переносом за счет молекулярной диффузии. Для системы, в которой газовый поток со скоростью о движется мимо тела диаметром Р, число Рс записывается в виде ,р() и о() Ре = )(ес5с =-.
—. — =— ' рв — ()„ ( и'1! .27) Биллингс (78) указывает, что решения, предложенные для определения эффективности улавливания путем диффузии, можно приближенно записать в виде по )(е-" где 1/2<п<1, тогда как общепринято, что правильное теоретическое значение„вероятно, получают при п=2/3. Решения зависят 31! Число молекул газа в единице объема зависит от давления газа, т. с. /Чт=Р/йТ для обычного давления, когда соблюдаются законы идеальных газов. Заменяя /т' и и в уравнении ()7И.24) их значениями для коэффициента диффузии, получаем Рис. Ч!1-7.
Диффуаиоииая обпасть вокруг улавливающего тела 1489). 0,2781!и (2,002 — !и Йеп) != ( 1/11. ЙЭ) Эти значения 1 и хе можно подставить в уравнение (и/П.21) н после перегруппировки найти параметр диффузии л. (подобный параметру перехвата) Е = — = 12,24 (2,002 — ! п )!е ) О„/о О)т/~ Е = 12,24 (2,002 — 1п )!еп)/Ре)п/и (1/11. 30) (Ъ'11.31) Лэнгмюр указал, что более строгий подход к расчету диффузии привел бы к изменению коэффициента 2,24, но мало вероятно, что это изменение будет значительным 1469!. Впоследствии Натансон предположил 593, что коэффициент 2,24 должен быть примерно в два раза больше, чем у Лэнгмюра. Теперь эффективность улавливания путем диффузии может быть рассчитана из уравнения Лэнгмюра для эффективности улавливания путем перехвата (т/11.16): Чо= 2 002 ! )( ~(!+Я) !п(1+2) — 2(!+у) ) (У11 32) 1 1 г(2+2) 1 312 также от логарифма чис- ла Рейнольдса для ци" линдра Ке„ хотя его влияние в области 1О-4~= (Ке,(!О-' мало.
Лэнгмюр предположил, что улавливание частиц путем диффузии будет происходить из поверхностного слоя эффективной толщины х, в течение времени /, за которое элемент потока пройдет от точки / до точки 2, выбранных на пересечении, образующем угол 60' с набегающим потоком и угол 60' с уходящим потоком по отношению к улавливаюшему цилиндрическому телу (рис.
т/И-7). В точке О' элемент потока находится на расстоянии хп от улавливающего тела. На основании постадийного интегрирования уравнения для вязкого течения вокруг цилиндра было найдено эффективное расстояние х, в первом приближении лп = !.!2лп (Ч11. 28) Время, за которое элемент потока пройдет от точки 1 до точки 2 ТАБЛИЦА Ч11-2 числа Пекле и эффективность диффузионного улавливания для волокон диаметром 1 мкм ири скорости потока 0,1 м)с (воздух при 20'С и 100 иП) Эффект явность тцп Чнсло Пекле Ре Раемер еастеп, мкм улус ° экспернментальная ьчл)ектнвность улавлнеання равна 0,1з.
Эффективность улавливания, рассчитанная для частиц, движущихся около волокна диаметром 1 мкм в газовом потоке со скоростью 0,1 м(с, приведена в табл. Ч11-2. Натансон [593] вывел следующее уравнение для ламинарного потока и чисел Пекле Рень.1: Ч Чо= 1 и е ( П.ЗЗ) Фукс и Стечкина 1286] вывели уравнение для эффективности осаждения, основанной на соотношении Кувабары — Хаппелл 2 д Чо= 1 1иа (ЧП . 34) — — 1п (1 — Е) — ~~ 2 где все обозначения те же, что и в уравнении (ЧП.5). Бозанке (101] использовал подобный подход, не предполагая, что расстояние контакта равно половине периметра (пТ)/2) и получил уравнение для эффективности улавливания цилиндрическим телом ЧО = (801оео! П (ЧП.З5) Эффективность улавливания, рассчитанная по уравнению (ЧП.35), также приведена в табл.
ЧН-2. Точно таким же образом 1823] можно рассчитать эффективность улавливания для сферы и для одной стороны полосы шириной В', ориентированной под прямым углом к газовому потоку: для сферы (ЧП.ЗО) для полосы (ЧП.37) 313 10 1 О,! 0,01 0,001 4,2 10а 3,7. 10а 1,63. 1О 2,5 0,026 8,8 10-е 4,3 10"а 3,1 ° 10-а 3,4-10-ь 3,4 1,4.10-Я 4„6 1О-а 0,22 1,8 17 6.6.10 а 3,5.10"а 3.1 1О-а 8,2.10 т 47 2,36.
10"а 2,68.! 0-е 6,0.10-в 0,4 37.8 7,5.10 а 8'5.10л 1,91 10м 1,28 120 Из-за ряда чисто математических затруднений расчет эффективностей улавливания на основе соотношений массопереноса не был полностью разработан. Общее уравнение для массопереиоса в неустановив/иемся состоянии, обычно называемое законом Фика [см. уравнение (П1.1) ], записывается в виде дс дас (Ч11.38) где с — концентрация частиц; х — толщина слоя иепосредствекио вокруг улавливаю~пего тела. Если не происходит накопления частиц в этой зоне, то уравнение (Ч11.38) можно интегрировать и получить скорость диффузии частиц на единицу плошади улавливаюшей поверхности: г/с се — 0 г// =Ол (ЧИ.З9) г// л х/ где х/ — тол1пипа зоны вокруг улавливающего тела, в которой существует градиент концентраций; се — кокпеитрация частиц в объецс газа; Π— копцеитрация оа поверхиости коллектора.
Джонстон и Робертс [405] предположили, что для расчета эффективности диффузионного улавливания в случае сферического улавливающего тела можно использовать коррелирующу/о функцию, аналогичную корреляции для теплопереноса т(о = р (2 + 0,887 йе,/тЯс /в) (Ч11. 40) Позднее Ранц [670] дал аналогичную формулу для цилиндров Ч, = — ~ — + 0,88це,/ зс /а] (Ч11.41) которую используют для условий 0,1(Не<104 и значений Зс( «-100. Ланд [487] предположил, что эффективность диффузионного улавливания может быть найдена из и/Ре, в то время как Дэви [20?] считал, что величина, обратная числу Пекле (!/Ре)„приведет к таким же значениям эффективности, что и соответствующие значения параметра инерционного столкновения тр. Однако последнее предположение не позволило получить реальных оценок для улавливания путем диффузии (см. табл.
ЧП.2). Горен [788] ссылается на Стечкину [286, 806], предложившую следующее уравнение для улавливания путем диффузии 1 1 2.9 пр = — е 11 ',/ + 0.6251 (У11.42) (2 — 1п ке )т/е которое основано на уравнении (Ъ'П.4). Штерн с сотр. [816] провели эксперименты по определению эффективности улавливания субмикронных частиц полистирола 314 на фильтре при пониженных давлениях, когда диффузия является ировалирующпм механизмом.
Этп исследователи использовали уравнение Торгесона !8641: Чо = О 77бре-о,в (Сос((ес/2)о в (Чи АЗ) гдс Сос — нооффнниент лобового сопротивления волоков. Величины Сос и Ке характерны для данного фильтра, их находят экспериментально, зная перепад давлений Ьр, удельный объем волокна а и толщину фильтра й, из формулы Чена (!561: и Ьр 1 — а Вв С ске,72= —.— —— с 4 оо а Ргв (Ч11.44) Эффективность диффузионного улавливания на основе уравнения Лэнгмюра приблизительно в два раза ниже значений, полученных из уравнения Торгенсона. Однако к этим результатам следует относиться с осторожностью. Например, при Ре=36 экспериментальное значение тпт составило 50то, тогда как по оценке Торгенсона получили 35%, а по уравнению Лэнгмюра !87о улавливания.
При приблизительной интерполяции данных Штерна для Ре=- !63 экспериментальная эффективность составит !8$, тогда как по уравнению Лэигмюра 3'Уо (с использованием уравнения диффузии Эйнштейна) или бого (при использовании уравнения диффузии Лэнгмюра), по уравнению Бозанке получают 22%, а по уравнению Торгесока — около 15о . До тех пор, пока не станут доступными более расширенные экспериментальные данные и, если имеется мало информации о свойствах фильтрующей среды, можно пользоваться либо уравнением Лэпгмюра (ЧН.32), либо уравнением, аналогичным уравнению теплопереноса (Ъ'11.41). Если для данного фильтра можно найти данные о перепаде давлений, плотности фильтра, размерах волокон и толщине слоя, то наиболее надежная оценка может быть получена при использовании уравнения Торгесона. Лэнгмюр !4891 видоизменил свои уравнения (Ъ'11.28) †(ЧИ.32) для сочетания перехвата и диффузии. Эффективная толщина полосы, которая очищается от частиц, на самом деле на г(/2 больше, чем х в уравнении (Ч11.3!).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
