Дженкинс, Ваттс - Спектральный анализ и его приложения (выпуск 1) (1044211)
Текст из файла
! ВЫПУСК 1 оРЕСПсАЕ А!мАЕУ$! Б АМО 1Т8 АРР1.!САТ1ОМВ ОУУ1ЬУМ М. 1ЕМК1МЯ 1!пагегяй!у о1 Ьапсаа!ег, Ь!.К. апг! ООМАЕО 6. ИгАТТБ Бп!сега!!у о1 гг'!асопа!и, ~3.9.А. Н01.ОЕМ-ОАТ Бап Ргапс!асо, СапгЬг!оке, Ьопооп, Агпа!егг!агп 19б9 Г. ДЖЕНКИНС, Д.
ВАТТС СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ Перевод с английского В. Ф. ПИСАРЕНКО С предисловием А. М, ЯГЛОМА ИЗДАТЕЛЬСТВО пМИРп МОСНВА 1971 УДК 51 е 22+ 52 2-6-2; 2-3-2; 2-2-2 1971 Подписное издание Спектральный анализ — новая и очень важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических номпонент, т.
е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные процессы очень часто встречаются в инженерном деле, различных отделах физики н геофизики, а также в зкономике. Задача данной книги — дать инженеру нли физику руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа и применить их в своей практической работе. Для удобства читателей русское издание разделено на два выпуска. Выпуск 1 выйдет в 1971 т., выпуск 2 — в начале 1972 г. В данный выпуск вошли общие принципы спектрального анализа, анализ Фурье, основы теории вероятностей и математической статистики, оценки корреляционных функций и спектров стационарных процессов.
Книга будет полезна инженерно-техническим работникам, физикам, геофизикам, математикам-прикладникам и зкономнстам, а также студентам старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием. Редакция космических исследований, астрономии и геофизики ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Предлагаемая читателю монография известного английского специалиста в области математической статистики Г. Дженкинса н американского ученого Д. Ваттса посвящена прикладным аспектам теории временных рядов, т. е. рядов наблюдений х(1), завися. щих от дискретного или непрерывно меняющегося аргумента 1 (обычно времени наблюдения).
При этом авторы рассматривают лишь ряды, подверженные нерегулярным флуктуациям, создаваемым или ошибками наблюдений, или какимн-то иными неустранимыми помехами («шумами»), искажающими эти наблюдения, илн, наконец, помехами, заложенными в самой природе величины х. Ряды такого рода встречаются буквально на каждом шагу в геофизике (метеорологии, океанологии, сейсмологии, учении о земном магнетизме и азрономии) и астрономии, экономике, технических дисциплинах (особенно радиотехнике, электронике и автоматике) и даже в биологии и медицине, причем их роль с течением времени все возрастает. Поэтому, неудивительно, что и литература по вопросам, касающимся таких рядов, также очень быстро растет; так, например, одной только статистической радиотехнике (т.
е. фактически изучению комплекса проблем, связанных с временными рядами радиотехнического происхождения) на русском языке посвящено по крайней мере полтора десятка моногРафий и несколько сотен научных работ. Однако до сих пор на русском языке не было ни одной книги, предназначенной сразу для читателей-прикладников всех специальностей, имеющих дело с временными Рядами, и излагаюшей с единой точки зрения и на современном уровне общие математические приемы их изучения и обработки. Именно такую цель и преследует настоящая книга.
Естественно, что временные ряды, подверженные нерегулярным флуктуациям, можно изучать только статистически — на основе шиРокого использования аппарата теории веРоятностей н математической статистики. При таком подходе ряд х(1) рассматривается как одна реализация, выбранная иэ статистического ансамбля функций, описываемого определенным распределением вероятностей в функциональном пространстве, т.
е. как выборочная функция случайного процесса Х(1), зависящего от непрерывного или дискретного аргумента. Тем самым, анализ временных рядов оказывается частью Предисловие к русскому изданию теории случайных процессов, являющейся одним из наиболее глубоких и сложных разделов современной теории вероятностей. Очень большое место в этом анализе составляют вопросы, относящиеся к статистике случайных процессов — области, лежащей на пересечении теории случайных процессов и математической статистики, все развитие которой относится к последнему двадцатилетию.
Заметим также, что до сих пор большинство результатов теории случайных процессов относится не к совершенно произвольным процессам Х(1), а лишь к процессам того или иного частного вида; анализ временных рядов по традиции имеет дело только со стационарными случайными процессами, являющимися удобной моделью широкого класса (но, разумеется, все же не всех) рядов реальных наблюдений. Этого ограничения придерживаются и авторы настоящей книги. Центральной задачей статистического анализа временных рядов бесспорно является чрезвычайно важная задача об определении спектра процесса по одной его реализации; именно ей Дженкинс и Ваттс посвящают больше всего внимания (с этим обстоятельством связан и выбор названия их книги).
Эта задача имеет длинную и интересную историю (достаточно сказать, что основное для всего прикладного спектрального анализа понятие периодограммы временнбго ряда впервые было введено — правда, для других целей— известным физиком А. Шустером еще в конце прошлого века). Однако математическое ее исследование началось лишь после того, как около !950 г. было строго доказано, что при широких условиях, накладываемых на процесс Х(1), периодограмма не стремится ни к какому пределу при стремлении к бесконечности интервала наблюдения.
На русском языке кое-какие сведения относительно методов оценки спектра по данным наблюдений могут быть найдены в книгах М. С. Бартлетта («Введение в теорию случайных процессов», ИЛ, М., !958) и Э. Хеннана («Анализ временнйх рядов», изд-во «Наука», М., !964), но помимо явной неполноты и отрывочности содержащегося здесь материала, частично уже заметно устаревшего (последнее особенно относится к содержанию первой из указанных книг), надо также отметить, что обе они предназначены не для прикладников, а для математиков, и ввиду крайней сжатости изложения даже и для профессионалов-математиков являются довольно трудными.
В чисто же прикладной литературе этому вопросу особенно не повезло — достаточно сказать, что в ряде книг по статистической радиотехнике или автоматике фактически утверждается, что спектр процесса можно определить как предел соответствующей периодограммы (правда, термин «периодограмма» при этом обычно не упоминается). В мировой литературе вопросу об оценке спектра специально посвящена книга Блэкмана и Тычки (ц. В. В!аскгпап, Л.
%. Тцкеу, Тпе гпеаьцгегпеп1 о1 роэуег зрес1га 1гот 1)зе ро!п! о1 у!- еж о1 сопппцп!са1юпз епу!пеег!пд, Почет, меч Уота !959), сыгравшая очень большую роль в развитии соответствующей статистиче- Предисловие к русскому изданию ской теории и в пропаганде правильных представлений по этому вопросу, но написанная нарочито усложненным («замысловатым») языком с большим числом методических и терминологических ухищрений, интересных для специалиста, хорошо знакомого с предметом, но очень затрудняющих изучение этой книги для новичка (такой стиль вообще характерен для Тычки — старшего автора указанной книги). Тем не менее ввиду отсутствия другого подходящего изложения ссылки на книгу Блэкмана и Тычки до самого последнего времени очень часто встречались в прикладной литературе; известно также, что в прикладных научно-исследовательских учреждениях нашей страны было изготовлено даже несколько разных переводов этой книги на русский язык, часто, к сожалению, малоквалифицированных и содержащих ошибки, способные вконец запутать неопытного читателя.
Книга Дженкинса и Ваттса рассчитана примерно на тот же круг читателей, что и книга Блэкмана и Тычки: обе они не содержат строгих доказательств используемых математических предложений я основной упор делают на рецептурную сторону дела, т. е. на формулировку конкретных рекомендаций, предназначенных для практика. Однако настоящая книга имеет то большое преимущество, что написана она относительно просто и ясно, хотя и достаточно строго н с учетом всех основных достижений математической теории; кое в чем она оказывается также заметно более современной, чем ее предшественница, со времени появления которой прошло уже более десяти лет (так, например, стоит отметить краткое изложение в приложении П7.3 очень важной для вычислений на современных вычислительных машинах техники «быстрых преобразований Фурье», созданной при активном участии Тычки, но заметно позже опубликования совместной с Блэкманом книги, в которой, естественно, эта техника никак не отражена).
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
