Неровный В.М. - Теория сварочных процессов (1043833), страница 5
Текст из файла (страница 5)
срг" /4ка 2а о 4а 4ат lт (б 23) 6.7. Предельное состояние процесса распространения теплоты Если следить за температурным полем, связанным с дугои или другим сосредоточенным источником теплоты постояннои мощности, то можно заметить, что возникающая в начале процесса нагрева область повышенных температур с течением времени увеличивается и достигает определенных (предельных) размеров, после чего в подвижной системе координат температурное поле остается практически неизменным.
Такое состояние процесса нагрева называется предельнььи, или установившимся. Т,К 600 200 800 40 О 4у,см в -12 4 0 4 б 4 0 4 500 0 1000 222 223 Таким образом, процесс нагрева тела источником постоянной мощности делится на два периода: первый период — теплонасыщение, когда размеры связанной с источником нагретой зоны увеличиваются; второи период — предельное, или установившееся состояние процесса распространения теплоты„когда в системе координат, связанной с источником, температурное поле остается постоянным.
При неподвижном источнике температурное поле предельного состояния называют стационарным; при подвижном источнике связанное с ним температурное поле предельного состояния называют квазистаз(ионарным. Процесс распространения теплоты стремится к предельному состоянию при неограниченно длительном действии источника постоянной мощности, т.
е, при 1 — ь со, 6.7.1. Температурное поле предельного состояния в массивном теле Температурное поле предельного состояния при нагреве поверхности полубесконечного тела подвижным точечным источником постоянной мощности можно получить из выражения (6.19), полагая у = о. После выполнения ряда математических преобразований получаем следующее выражение для квазистационарного температурного поля: Т(й, к) = Тн -ь ехр — — (тт'+ х), (6.24) 2п)ьЯ 2а где )т = х + + д = х +у + л — длина радиус-вектора рассматриваемой точки А полубесконечного тела в подвижной системе координат; х — абсцисса точки А в подвижной системе координат. Отсутствие переменной б связанной со временем протекания процесса, в выражении (6.24) означает, что предельное состояние достигнуто.
Частным случаем выражения (6.24) при и = 0 является выраже — ние ( . ) для температурного поля предельного состояния неподвижного источника. Вид квазистационарного температурного поля подвижного точечного источника теплоты на поверхности полубесконечного тела представлен на рис. 6.11. Изотермические поверхности являются поверхностями вращения относительно оси Ох. Изотермы в плоскости хОу являются замкнутыми кривыми, сгущенными впереди источника и растянутыми позади него. Чем быстрее движется Рис. б.и.
Температурное поле предельного состояния при движении точечного источника теплоты по поверхности полубесконечного тела (д = 4 кВт, и = О, ! см/с, ). = 0,4 Вт!(см. К), а = О, ! см /с): 2 а — схема расположения координатных осей; б — распределение приращений температуры по прямым, параллельным оси Ох и расположенным на поверхности массивного тела; е — распределение приращений температуры по прямым, пяреллельным осн Оу и лежащим в плоскости хОз; г — изотермы на плоскости хОу (штриховяя линия разделяет область нагрева и область остывяиия); д — изотермы в поперечной плоскости уОз, проходящей через центр источника источник, тем более вытянуты изотермические кривые. Изотермы низких температур, соответствующие большим расстояниям Л от источника, более вытянуты, чем изотермы высоких температур.
200 100 — 4 1500 800 224 225 6.7.2. Температурное поле предельного состояния в плоском слое Распределение температур в плоском слое при действии на его поверхности подвижного точечного источника может быть рассчитано с использованием метода отражения.
Действительный точечный источник принимают перемещающимся по поверхности полубесконечного тела (рис. 6.12). От- Ог ! ражение потока теплоты, создаваемого ~ Й ~ источником О, от границы 1 учитывают введением фиктивного источника Оь симметричного источнику О относи- О, тельно границы 1, т. е. на расстоянии 26 со от источника О, действующего на грани- це П.
В свою очередь, граница П для исОз точника О( будет учтена, если ввести 2 фиктивный источник 02, удаленный от Ри . 6.12. Схема введе- границы П на РасстоЯние 26. Дла этого „и„ф„„„„н „„и источника необходимо учесть границу 1 ков для расчета темпера- и т д. В результате таких манипуляций тур в плоском слое формируется симметричная относитель- но границы 1 система бесконечного числа точечных источников, расположенных на оси Ог, причем каждый последующий источник удален от предыдущего на расстояние 26. Такая закономерность расположения источников легко формализуется, что позволяет записать выражение для квазистационарного температурного поля в плоском слое в виде суперпозиции полей предельного состояния всех источников: пк.
л=г„, ~,„,~ (к „)) 1 2л)ь з Я,. 2а г — длина радиус-вектора рассматриваемой точки А в подвижной системе координат, связанной с 1-м источником теплоты; х — абсцисса точки А в подвижной системе координат, з' — целые числа от -'-со до +оз, з = 0 соответствует реальному источнику О. Следует отметить, что по мере удаления фиктивных источников от реального (с увеличением )т;), их вклад в приращение температуры стремительно уменьшается, поэтому для инженерных расчетов можно ограничиться учетом лишь нескольких отражений.
Характер температурного поля в плоском слое (рис. 6.13) позволяет выделить в нем три зоны. В зоне, прилегающей к источнику теплоты, распределение температуры мало отличается от такового в полубесконечном теле (см, рис. 6.11). В зоне, удаленной от -4 -2 0 2 х,см 0 Рве. 6.13. Температурное поле предельного состояния при наплавке иа стальной лист толщиной 6 = 2 см (а = 4 кВт, и = 0,1 см/с, ). = =0,4 Вт!(см К),а=0,1 см'/с): а- изотермы и кривые максимальных приращений температур на верхней (з =. 0) и нижней (г = 8) поверхностях; б — изотермы в продольной плоскости кО.-, е — изотермы и нормальные к ним линии теплового потока в поперечной плоскости уОз у, см -6 -2 о 2 4 6 -20 -16 -12 -8 -4 0 4 а ат, К 1600 1200 КО(м) =в " — 1 —— (6.27) ( 1Ь1 Т(.) = Тн+ ( (6.28) 227 226 о -20 -16 -12 -8 -4 0 х,см -4 0 у,см в г Рис.
6.14. Температурное поле предельного состояния при движении линейного источника в бесконечной пластине толщиной б = 1 см (в = 4 кВт, п=0,1сы/с,2=0,4Вт/(см К),а=0,1см'!с, Ь=2,8.10 с" ): а — нзотермы на поверхности пластины (штриховая пиния разделяет область нагрева и область остывания); б — схема расположения координатных осей; в— распределение приращений температуры в сечениях, параллельных оси Ох; г— распределение приращений температуры в сечениях, параллельных осн Оу источника на расстояние более 4б„температура по толщине практически выравнена, и распределение ее близко к температурному полю пластины (рис.
6.14). Между этими зонами располагается переходная зона. Соотношение между размерами зон может изменяться в зависимости от параметров источника теплоты, толщины плоского слоя и теплофнзнческих свойств материала. 6.7.3. Температурное поле предельного состояния в бесконечной пластине Выражение для температурного поля предельного состояния от линейного источника постоянной мощности, движущегося прямолинейно с постоянной скоростью, в бесконечной пластине с теплоотдачей имеет вид 12 Ь~ Т(г,х)=Та+ — ехр~- — ~КО г)( — 2+ 2Я)ьб ~х 2аУ' ~х 4а а ~ =Г А где г= х +у — — длина радиус-вектора рассматриваемой точки в подвижной системе координат; КО(и) — модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка. Изотермы в плоскости хОу также являются замкнутыми кривыми, сгущенными впереди источника и растянутыми позади него (см.
рис. 6.14). При больших значениях аргумента (и > 10) значения функции Ко(и) можно вычислять по приближенной формуле Частным случаем выражения (6.26) при о = 0 является выражение для температурного поля предельного состояния от неподвижного линейного источника постояннои мощности в пластине с теплоотдачей: В этом случае изотермическими поверхностями являются круговые цилиндры с осью, совпадающей с линей ейным источником теплоты. 6.7.4. Температурное поле предельного состояния в бесконечном стержне Температурное поле предельного состояния от подвижного плоского источника в стержне с теплоотдачей имеет вид Т(х)=Т + 0 ехр — — х+~х~ 1+ — 2 ( ) Г 4Ьа 2а " и Д~ Г= 1,0 1,5 0,8 0,6 0,4 0,2 2 а 0,8 0,6 10 11 12 0,4 0,2 2 б 2 0,5 1 0,8 0,6 0,4 0,2 6.8.
Периоды теплонасыщения и выравнивания температур В начальный период действия источника теплоты (наприме, пос ле зажигания дуги) температуры точек тела монотонно возраср ер, тают от начальных значений до температур предельного (стационарного или квазистационарного) состояния, которое теоретически устанавливается в течение бесконечно большого промежутка времени. В действительности длительность этого периода конечна, и он носит название периода теплонасыщения.
Расчет температур, которые в этот период для различных расчетных схем определяются выражениями (6.19), (6.21) и (6.23), можно выполнять численными методами на ЗВМ либо аналитическими — ф и — по формулам предельного состояния для принятой расчетной схемы, но с обязательным учетом поправочного коэффициента теплонасыщения Т(() — Тн ~Р н (6.30) лр и где Т(1) — температура на стадии теплонасыщения; ( — время от момента начала сварки; Тн — начальная температура; ҄— температура предельного состояния.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
