Неровный В.М. - Теория сварочных процессов (1043833), страница 9
Текст из файла (страница 9)
е. получить выражение для времени достижения максимальной температуры 1„,; 3) подставить полученное выражение для г в исходную зависимость ТЯ и получить математическое выражение для максимальной температуры термического цикла: Т~ = Т(1,„). Наиболее простые выражения для максимальных температур термических циклов получаются при использовании моделей быстродвижущихся источников. Так, для быстродвижущегося точечного источника на поверхности полубесконечного тела термический цикл описывается выражением 246 247 — = — — ехр — + — ехр— (7.2) Из выражения (7.4) следует, что в пластине без теплоотдачи с поверхности (Ь = О) распределение максимальных приращений температуры имеет гиперболический характер.
Приравнивая производную нулю, учитываем, что нулю может быть равна только последняя часть выражения (7.2) — заключенная в скобки разность. Таким образом, время достижения максимальной температуры 2 4а Подставляя выражение для („, в исходную зависимость (7.!) вместо переменной времени ! и учитывая, что а = Л! ср, получаем следующее выражение для максимальной температуры термического цикла в полубесконечном теле: Т (г)=Т„+ 2 хр — =Т„+ (7З) (9/ю)4а ( г~4л1 гкЛг2 ~ 4 „2~ н ~г 'Ч~п 2 (у) =Т„+ Ьу 2бсру га (7.4) 248 В выражениях (7.1) и (7.3) ҄— начальная температура изделия, или температура подогрева; г = !у + з — расстояние от рассматГ2 2 риваемой точки до оси шва.
Таким образом, максимальное приращение температуры в точках массивного тела пропорционально погонной энергии сварки 9!о и обратно пропорционально квадрату расстояния до оси шва. Отсутствие коэффициента теплопроводности Л в выражении (7.3) означает, что это свойство материала не влияет на максимальные температуры термических циклов. Проведя аналогичные выкладки с использованием выражения (6.4!), получим следующую формулу для вычисления максимальной температуры при действии быстродвижущегося линейного источника теплоты в бесконечной пластине с теплоотдачей Пример 7.1.
Определить максимальную температуру нагрева на расстоянии у = 4 см от оси шва при механизированной аргонодуговой сварке с полным проплавлеиием листов алюминиевого сплава АМг6 толщиной 6 мм. Режим сварки: ток! = 400 А, напряжение дуги У = 16 В, скорость сварки е =- 18 м/ч = 0,5 см/с, эффективный КПД дуги и = 0,5. Теплофиэи- 3' ческие коэффициенты: Л = 2,7 Вт/(см. К), ср = 2,7 Дж/(см К). Решение.
Используем схему быстродвижущегося линейного источника теплоты в пластине без теплоотдачн (Ь = 0). Начальную температуру листов принимаем равной комнатной температуре (Т„= 293 К). Определяем эффективную мощность источника и погонную энергию сварки; 9 =т)И=0,5 !6 400 = 3200 Вт; 9!с= 3200%,5 = 6400 Дж/см. Для расчета максимальной температуры используем выражение (7.4) при Ь=О; 12 г ке 0 484'6400 Т (у)=Т„!- '~ =293+ ' =532К. 28сру 2 0,6.2,7 4 Итак, максимальная температура на расстоянии 4 см от оси шва составит 532 К (259 'С). 7.1.2.
Расчет мгновенных скоростей охлаждения Мгновенная скорость охлаждения ш является производной температуры по времени: гс = дТ!дь В общем случае, располагая математическим выражением для расчета термического цикла или температурного поля, для определения мгновенной скорости охлаждения при данной температуре необходимо продифференцировать функцию Т(!) по времени и в полученное выражение подставить время, которое соответствует достижению данной температуры в рассматриваемой точке. В инженерной практике для расчета скоростей охлаждения при сварке обычно применяют формулы, выведенные для точек, лежащих на оси шва. При использовании таких формул полагают, что в прилегающих к шву зонах скорости охлаждения отличаются незначительно. При дуговой наплавке валика на массивное тело термический цикл точек, расположенных на оси шва, описывается выражением 249 (7.5) дт(г) д ш= — =— дг 2кЛшз (7.6) (т-т„т гг/(Т) = — 2пЛ ' д/г/ (7.7) (7.8) (7.9) Т„= 823 — 505 = 318 К. та(Т) = — 2хЛср ' (7' — 7'„13 Ъ)' (7.
1О) 250 251 т — т„= 2кЛш Н айдем скорость охлаждения гв как производную температуры 7(/) по времени: Выражение для определения скорости охлаждения в зависимости от температуры получаем, выражая время / из формулы (7.5) н подставляя его в (7.6): Прн сварке листов встык или при наплавке валика на лист маб лой толщины термический цикл точек, расположенных на осн шв, а, ез учета теплоотдачи с поверхности описывается выражением 9 нб ,/4нЛср/ Дифференцируя выражение (7.8) по времени, получаем 9 /) об дт(/) д/ 2 ~4н~~ /3 Выражая время / из формулы (7.8) и подставляя его в (7.9), получаем выражение для определения скорости охлаждения в зависимости от температуры: Знак минус в выражениях (7.7) и (7.10) показывает, что происходит остывание металла.
Скорость охлаждения зависит от формы изделия, уменьшается прн увеличении погонной энергии д/и и температуры подогрева Т„, а также при уменьшении толщины листа б. Температура подогрева позволяет в большей степени регулировать скорость охлаждения, чем погонная энергия. Однако при сварке крупных деталей подогрев приходится ограничивать для соблюдения температурного режима работы персонала. Влияние подогрева н погонной энергии на скорость охлаждения сильнее сказывается в пластинах, чем в массивных телах. Это следует нз сравнения показателей степеней в выражениях (7.7) и (7.10). Пример 7.2.
На поверхность массивного изделия из ннзколегнрованной стали направляют валик. Параметры режима наплавкн: ток / = 400 А, напряжение дуги 1/ = 38 В, скорость о = 18 м/ч = 0,5 см/с, эффективный КПД дуги ц = 0,8. Требуется определить мгновенную скорость охлаждения наплавленного металла прн Т = 550 'С (823 К), н в случае, если она выше 25 К/с, определить температуру подогрева изделия, обеспечивающую указанную скорость охлаждения. Теплофнзическне коэффициенты: Л=0,38 Вт/(см К),ср= 4,8Дж/(см . К).
Решение. Определим сначала эффективную мощность источника теплоты и погонную энергию: 4 5 ьц(// = 0,8 38 400 = 12160 Вт; 9/о = 12160/0,5 = 24320 Дж/см. Найдем скорость охлаждения на осн шва прн Т = 823 К. Начальную температуру изделии примем равной комнатной: Т„= 293 К. Для расчета используем формулу (7.7): м(Т) =-2кЛ " =-2.3,!4 0,38 =-27,6 К/с. ( Т вЂ” Т„) (823 — 293) 9/о ' ' 24320 Таким образом, без подогрева скорость охлаждения превышает требуемое значение.
С помощью формулы (7.7) определим начальную температуру изделия Т„, обеспечивающую скорость охлаждения — 25 К/с. (Т вЂ” Т„) = -м(Т) — = 25 = 254777 К; Т- Т„ = 505 К; 2лЛ 6,28 0,38 Итак, для обеспечения заданной скорости охлаждения начальная температура изделия должна составлять 318 К (45 'С). В случае расчетной схемы точечного источника на поверхности плоского слоя для расчета скорости охлаждения используют выражение т т 2 ( Т т ) 9/и 1,0 0,5 1 2 3 4 Рис. 7.2.
Номограмма для определения поправочного коэффициента й при расчетах мгновенных скоростей охлаждения в плоском слое где к — поправочный коэффициент, определяемый по номограмме (рис. 7.2) в зависимости от значения критерия 2 2а/и (7.12) лб ср(Т вЂ” Т„) Следует отметить, что при значениях критерия Т, > 2,5 скорости охлаждения точек плоского слоя, расположенных на оси шва, почти совпадают со скоростью охлаждения точек пластины, а при Т, < 0,4 — со скоростями охлаждения точек полубесконечного тела. Пример 7З. На стальной лист толшиной б = 24 мм наплавляют валик при погонной энергии 9 в = 32 кДж/см.
Теплофизические коэффициенты равны: Х = 0,38 Вт/(см К), ср = 5,2 Дж/(см К). Определить влияние начальной температуры, изменяюшейся в диапазоне от -30 до +20 'С (243...293 К), на мгновенную скорость охлаждения металла на осн шва при температуре Т = 700 'С (973 К). Решение. Выбираем расчетную схему плоского слоя. По формуле (7.12) определяем значение безразмерного критерия ~ для начальной температуры Т„=293 К: 29/и 2 32000 лбзср(Т вЂ” Т„) 3,14 2,4 .5,2(973 — 293) По номограмме (см.
рис. 7.2) находим соответствующее значение поправочного коэффициента: А = 0,79. Определяем по формуле (7.11) скорость охлаждения при Т= 973 К: га(Т) = -2лХ/с —" = -2 3,14 0,38 0,79 = -27,3 К/с. (Т-Т„)' (973-293)' д/е 32000 252 Повторяем расчеты лля начальной температуры Т„= 243 К, используя формулу (7.! 2): 29/е 2 32000 лб ср(Т-Т„) 3,14 2,4 .5,2 (973-243) По номограмме находим соответствуюшее значение поправочного коэффициента: 1 = 0,87.
Используя формулу (7.11), определяем скорость охлаждения при Т= 973 К: (Т-Т,) (973-243) и(Т) =-2лХА ' ' =-2.3,14 0,38 0,87 =-34,5К/с. 9/о 32000 Таким образом, при изменении начальной температуры мгновенная скорость охлаждения ш7щ на оси шва изменяется в пределах от 34,5 К/с (при Т„= 243 К) до 27,3 К/с (при Т„= 293 К).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
