Базров Б.М. - Основы технологии машиностроения (1042954), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Описание механизма образования погрешностей многоинструментной обработки позволит находить схему расположения инструментов, последовательность их работы, режимы обработки, обеспечивающие наивысшую точность. Вернемся к рис. Е9.7, где показаны агрегатный двухшпиндельный расточной станок, скомпонованный из двух одношпиндельных расточных бабок и силового гидравлического стола, и его эквивалентная схема и рассмотрим расчет погрешностей растачивания двух отверстий. Коор.
динатные системы построены следующим образом: Е, — на технологических базах заготовки; ń— на основных базах приспособления; Е, — на основных базах силового стола; Хь, — на основных базах ~'-й расточной бабки; Е, — на основных базах ~'-го шпинделя. В качестве неподвижной системы отсчета принята координатная система Е„, построенная на направляющих станины.
ВЫБОР ОТНООИТЕЛЫ НОГО 1!ОЛОЖЕНИЯ ИНОТРУМЕ1П ОВ 421 ч М~МПМцгсб, - М~МП(г!и .!. 5„ч-гоп) М~гвм -!сп (1 9 1) где М,— матрицы, определяющие относительные повороты коорлинатш !л систем: Е„Е„, Х„ЕС„, Е д М', — матрица поворота, учитывающая врщцсние координатной системы шпинделя в соответствии с движением формообразования; з,. — вектор перемещения, характеризующий движение подачи, выполняемое силовым столом в соответствии с движением формообразования; г,', — радиус-вектор, определяющий положение точки М, поверхности 1-го отверстия в координатной системе заготовки; г„„.
раднУс вахтой точки М~ в системе Хщд гаку~ гш~ гсс гся Фаз ' !задирс векторы, определяющие положения начала координатных систсм соответственно В „Ха, Е„Х„И Х,. Для того чтобы определить погрешность обработки на каждом из 1 совместно изготовляемых отверстий, достаточно решить уравнение (1.9.!) 1 раз, подставляя соответствующие для каждого шпинделя параметры. Взаимное влияние действующих факторов при обработке дру! их озверстий на точность растачиваемых отверстий проявляется через перемещения и повороты общих звеньев технологической системы, которые зависят от перемещений опорных точек.
Зависимости, определяющие отклонения параметров уравнения о!- носительного движения вследствие перемещений опорных точек координатных систем, приведенных на рис. 1,9.7, 6, показаны ниже. Отклонения шести параметров, характеризующих положение: системы Е, в системе Е, )'!з . Атш = Лы + у,~ЯРО,; Гыр, = агс1д — '; У~!1 (1.9.2) Для определения траектории движения вершины Рго режущего инструмента с вершиной в точке М, в системс детали Е, выводится уравнение относительного движения посредством перевода координат точки М, из системы Е, через все координатные системы в систему детали т,.
Окончательный вид уравнения относительного движения будет иметь вид; Луоз = 994 + х 4~ГКЛО,; ЛЦ), = агс!К ЛЗ, — Е2, з59 «92з Лго, = Л2, + У,2,1ЕЛц)„ЛВ, = агой )"59 ~"49 . Хз5з Хз4з системы Е„в системе Е„: л„ Л«Оп = )96„ + Х„О„ГЬЛО„,' Лц)п = аГСГЕ— Уп5п )95п )92п ЛУОп = 294„+ «„49!ЕЛО„; Лц), = аГСГЕ Зп Зп; (!.9.3! «пЗп Хп2п ~"Зп )94п Л оп = Агп + У9295ЕЛЦ)„; ЛВ„ ш агсГЕ ХпЗп «п4п системы Е, в системе Ем) Л«о, = ло,; Л р, ш о; Луош) = )9зпп + «шзш)~пшЛВш) щ)Рш) = аГСГЕ ш „, -5„,,)999; 99, = 9-ш — 9~; 0.9А) !" 4 ) — Л Хщ4щ! — ХшЗш, системы Ещ в системе Е,: Л«66) = ЛББ) + «666)ЗЕЛВБ) , 'Лц)6) = агсга~; УЬ)6) 99 = )9 — — 9; )).95) Л Х636, — Х626) Луоа ~46) + «646)гвЛВБ) ЛВ агсГЕ 5ь) 4й Л вЂ” 2 6) Х65м -ХЬ4м Л«ОБ) = "2ь) + У626)ГЬЛ)РБ) системы Е, в системе Е„: Лхос = 0; Л)рп = агсгв —; )" 19 Уп)9 422 РАСЧЕТЫ НА ТОЧНОСТЬ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЫБОР ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТОВ 443 25ув = Л4, + хс4,28250; 25ч/, = агс18 Лзс Л2с "сзс Хс2с Л5с Л4с Дгрс = Лзс + У42428254)рс' 25Вс = аГС18 ' ', (1 9 6) Хс5с Хссс Обозначения опорных точек можно показать на примере положения системы Ем в системе Е,.
Так, координату одной точки системы "„можно записать в вице хмь, где б — индекс, указывающий, что данная точка рассматривается в системе Еа,' 5 — номер опорной точки; бс' — индекс, обозначающий, какой координатной системе принадлежит данная опорная с очка. Совокупность математических уравнений (1.9.1) — (1.9.6) прслставляет собой математическую модель механизма образования погрешностей обработки деталей растачиванием на двухшпивщельном агрос щ лом станке, С помощью эквивалентной схемы данной технологической сис ~смы влияние упругих перемещений на точность обработки может бы ~ ь уч ~ спо через упругие перемещения опорных точек координатных систем Упругое перемещение 2'-й опорной точки Л, = ~(Рь /,ч,), где Р, — сила.
дсйс ~- вующая на 2-ю опорную точку; /„„— приведенная жесткость, в ой опорной точке, учитывающая жесткости всех звеньев технологической сисзсмы, заключенных между смежными координатными системами. Для выполнения расчетов в соответствующих координатных сисп:- мах определяются действующие силы, как это показано на рис.
1.9.8. а и й, на примере координатных систем Е . и Е„где 242', — точка приложения силы резания Рд Оо — точка приложения веса О, звена технологической системы. )12 ь )125с — реакции в опорных точках координатных сисгсм шпинделя, силовых бабок и силового стола. Затем с помощью уравнений статики определяются реакции в опорах координатных систем, причем реакции предыдущей системы вносятся в следующую систему в вилс внешних сил с обратным знаком. Упругие прогибы расточных оправок ус, находятся по извссзпой формуле для расчета жесткозашемлениой консольной балки: ЗЕ/ Зл./ ЗЕУ где Яс, — ралиус 2-й оправки; (и — вылет резца; (с, — длина консольной пас- ~ии ьй оправки от резца до торца шпинделя.
424 РАСЧЕТЫ НА ТОЧНОСТЬ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ Рнс. 1,9.8. Силы, действующие в координатных системах: а — шпинделя Х „б-силового стола Е, Подставляя в уравнение относительного движения (1.9.1) значения его параметров, определяемых по (1.9.2) — (1,9.6), вычисляют радиус отверстия в рассматриваемой йй точке детали. Аналогичным образом производят расчеты для любого числа точек поверхности в секущей плоскости детали. Переходя от одного поперечного сечения к другому по длине отверстия, можно оценить отклонения параметров точности получаемых отверстий от заданных чертежом.
Приняв за основу построенную математическую модель, расчет погрешностей обработки проводится в соответствии с алгоритмом, приве- денным на рис. 1.9.9. 426 РАСЧЕТЪ| НА ТОЧНОСТЬ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ После выдачи компьютеру задания на начало работы вводятся: массив исходных данных, охватывающий режимы резания с пределами их изменения для каждого инструмента; размеры обрабатываемых отверстий; геометрия режущих инструментов; величины и характер изменения припусков на каждой поверхности обработки; твердость материала заготовки; параметры станка; число поперечных сечений отверстий и точек в них, в которых рассчитывается погрешность обработки и др.
Алгоритм работает следующим образом: — вычисляются скорости резания на каждом шпинделе к б ч, — оператор 2; — из заданных выбираются минимальные глубины резания Ть Т,— оператор 3; — подача 5- оператор 4; — первое поперечное сечение Е,/ — оператор 5 и начальная точка в нем,/- оператор б; — если припуск задается конусным или эксцентричным, то уточняется глубина резания для данной точки обрабатываемой поверхности и определяются силы резания на каждом шпинделе Рь /эз — оператор 7; — производится расчет сил, действующих на звенья технологической системы, реакций в их опорных точках, а также перемещений и поворотов координатных систем, связанных со звеньями технологической системы, в результате вычисляются погрешности обработки первого и второго отверстий в рассматриваемых точках Айь ~Аз — оператор //; — по приведенному алгоритму производятся расчеты для всего заданного числа точек в первом поперечном сечении Ж/; — после этого делается переход к следующему поперечному сечению (оператор /4), и операции повторяются до тех пор, пока не будут рассчитаны все поперечные сечения А// / и точки в них.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
