Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Моделирование пластических деформаций кубических частиц конденсированной фазы сверхзвукового потока при взаимодействии с абсолютно твердой преградой

Введение

В ряде технических устройств существует необходимость ввода конденсированной фазы в поток высокотемпературного газа. Наличие конденсированной фазы (К – фазы) позволяет напылять покрытия, резать различные материалы, изменять характеристики течения газа, повышать проводимость потока. Параметры частиц (размер, состав, координаты ввода) зависят от поставленной задачи.

Постановка задачи

Движение частицы К – фазы в газодинамическом тракте сопровождается возможностью попадания ее на преграду, установленную на пути потока. Такой преградой может служить сужающаяся часть сопла РД, поверхности резки и напыления в конверсионных установках. В зависимости от параметров частицы (скорости V_P, плотности ρ, радиуса R_P, угла атаки α) перед взаимодействием с преградой возможны случаи силового воздействия на преграду, прилипания частицы или эрозионного уноса материала преграды.

В работе рассмотрено взаимодействие высокоскоростных (V₀=200…1200 м/с) частиц применяемых в конверсионных установках материалов диаметрами 50…500 мкм при температуре 500…2000К с абсолютно твердым телом. Данное приближение справедливо для тел большой твердости по сравнению с материалом частицы, что выполняется во многих случаях напыления покрытий и имеет относительно не большую погрешность для определения внутренних и контактных напряжений в частице во всех случаях взаимодействия.

В качестве применяемой модели использовалась идеальная упруго- пластическая модель деформации материала с использованием зависимости свойств от температуры частицы.

Определение свойств материала частиц

Для моделирования выбраны пластичные материалы с высокой температурой плавления, что является характерным для конверсионных установок по напылению покрытий.

Значения теплофизических и механических свойств, зависящих от температуры (теплопроводности , теплоемкости , плотности , предела текучести , модуля Юнга ) материала частиц в интервале 300-1500К, определялись с помощью линейной аппроксимации:

(1)

По экспериментальным данным других авторов можно определить значения коэффициентов, входящих в (1):

Таблица 1

WO2
, Вт/(м К)	, Вт/(м К2)	, Дж/(кг К)	, Дж/(кг К2)	, кг/м3	, кг/(К м3)	, МПа	, МПа/К	, МПа	, МПа/К
32,2	-0,011	110	0,02	12350	-0,17	142	-0,055	35·1011	-1,7·109

Аналитическое решение задачи взаимодействия кубических частиц с абсолютно твердой стенкой

Решение задачи при расчете взаимодействия с преградой кубических частиц предлагается в качестве методики определения контактных напряжений, времени взаимодействия и изменения геометрических размеров частицы для оценочных расчетов. Кроме этого, рассматриваемую в данном разделе методику можно применить в качестве основной для задач, решаемых численно с использованием кубической сетки разбиения частицы.

Рассмотрим основные допущения данной методики.

1. Равномерность физических свойств материала по всему объему частицы.

2. Отсутствие краевых эффектов в расчете напряжений.

3. Взаимодействие происходит по всей поверхности равномерно.

4. Отсутствие трения между поверхностью преграды и частицей.

Первым шагом в аналитическом решении является определение времени взаимодействия частицы с преградой.

Время взаимодействия можно определить из закона изменения количества движения частицы под действием сил со стороны преграды. Для этого запишем импульс частицы до взаимодействия и примем что удар абсолютно неупругий:

В допущениях примем, что давление частицы на преграду постоянно и равно , где – коэффициент, учитывающий полноту перехода кинетической энергии частицы в теплоту (потери на отвод теплоты, изменение потенциальной энергии состояния), в оценочных расчетах задается , – коэффициент учитывающий непостоянство давления во времени, – коэффициент, учитывающий распределение давления по поверхности контакта. Для уточнения значения применяется итерационный метод отыскания температуры, учитывающий отвод теплоты от частицы в преграду и в окружающую среду. Данное приближение возможно, т.к. в частице возникают преимущественно пластические деформации.

Характерное значение , что можно получить из уравнения:

Значение коэффициента неравномерности напряжений (Рис.1) по поверхности контакта определяется с помощью энергетической теории сложнонапряженного состояния элементов частицы из уравнения:

где – коэффициент, учитывающий краевые эффекты при взаимодействии.

Рис.1. Распределение давления по поверхности контакта.

Также допущением является равнозамедленная модель торможения частицы и линейная аппроксимация нахождения площади соприкосновения с преградой . Применяя полученные значения средней площади контакта и давления, получим уравнение для определения времени взаимодействия:

Откуда:

(2)

Уравнение является квадратным уравнением относительно и позволяет определить время взаимодействия частицы с преградой аналитическим путем, не применяя численного интегрирования. Необходимо отметить, что (2) имеет два различных корня, из которых необходимо выбрать удовлетворяющий физическому смыслу задачи. Данным корнем является наименьший положительный.

В результате взаимодействия меняется форма частицы (Рис.2). Критериями оценки формы частицы примем относительное изменение площади поперечного сечения (для однозначности примем площадь частицы у поверхности преграды) и относительное уменьшение высоты , находящихся в следующем соотношении:

(3)

Рис.2. Изменение геометрии частицы.

В результате расчета по (2) и (3) получены значения времени взаимодействия, и относительные величины изменения геометрических параметров частиц за это время в интервале начальных скоростей . Результаты записаны в таблицу 2:

Таблица 2.

WO2, T=500K
, мкм	V0=200 м/с		V0=400 м/с		V0=600 м/с
	, мкc		, мкc		, мкc
50	0,335	3,04	0,227	11,21	0,161	25,41
100	0,671	3,04	0,455	11,07	0,320	25,40
200	1,341	3,03	0,910	11,08	0,640	25,41
500	3,353	3,03	2,274	11,08	1,601	25,41
	V0=800 м/с		V0=1000 м/с		V0=1200 м/с
	, мкc		, мкc		, мкc
50	0,122	44,86	0,092	76,92	0,083	118,21
100	0,245	46,84	0,197	76,92	0,165	118,17
200	0,489	46,83	0,395	76,92	0,331	118,18
500	1,223	46,83	0,987	76,92	0,826	118,18

Анализируя полученные результаты можно сделать выводы о независимости от размера кубической частицы, а является зависимостью скорости и параметров материала частицы. Функцию можно аппроксимировать уравнением второго порядка с относительной погрешностью менее 3%. Так, для различных материалов можно получить:

(4)

Время взаимодействия является функцией размера частицы и скорости. Причем от размера частицы зависит линейно: , где функция от скорости имеет вид . По результатам расчета можно получить зависимость для различных материалов частиц:

(5)

Численное решение задачи взаимодействия кубических частиц с абсолютно твердой стенкой

Численное решение может быть получено в одномерной постановке или в трехмерной.

Одномерная задача

Целью одномерной постановки численного решения может служить получение уточненных данных по контактным напряжениям и времени взаимодействия частицы с преградой при аналогичных аналитическому решению допущениях. Отличие от аналитического решения заключается в получении распределения внутренних напряжений в частице по оси перпендикулярной плоскости соударения и учет линейного роста напряжений в зависимости от деформации на начальном участке взаимодействия.

Основой одномерного решения (вдоль оси z) является интегрирование сетки, где каждый элемент имеет пластинообразную форму (Рис.3).

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы