Кое-что о рентгеноструктурном анализе, электромагнитном излучении, рентгеновских лучах, их свойствах и дифракции (1041682), страница 6
Текст из файла (страница 6)
рис. 1.8, а в направлении снизу вверх, поменяв местами обозначенияуглов и названия лучей), то αr > αi и преломленная волна существует только впределах углов падения от αi = 0 до αi = arcsin (nII /nI ), а при углах больше верхнегопредела преломления не происходит, свет вглубь среды не проникает, и существуеттолько отраженная волна. Для видимого света этот эффект известен под названиемэффекта полного внутреннего отражения, который является основой созданияволоконной оптики и телескопов.Поскольку вакуум для рентгеновских лучей оптически плотнее конденсированнойсреды и картина преломления для них противоположна видимому свету, то эффектполного внутреннего отражения для них превращается в полное внешнее отражениерентгеновских лучей от поверхности конденсированной среды.
Таким образом, приувеличении угла падения рентгеновских лучей на поверхность твердого тела αi донекоторого критического предела αi,c = 90◦ преломленный луч, находящийся в менееплотной для рентгеновских лучей среде (в твердом теле), начинает распространятьсяпараллельно поверхности раздела двух сред. Если угол падения большие αi,c , топреломленный луч будет полностью отражается в среду из которой приходит падающий луч. Угол скользящего падения θc = (90◦ − αi,c ), ниже которого возникаетполное отражение, принято называть критическим углом полного отражения. Приуглах скользящего падения больше критического отражение рентгеновских лучей отповерхности конденсированной среды не наблюдается (вернее сказать, крайне мало),и практически весь падающий луч проникает вглубь конденсированной среды II.Явление полного внешнего отражения рентгеновских лучей используется для изготовления рентгеновских зеркал полного отражения, которые широко применяютсядля формирования пучков рентгеновских лучей (см.
§ 3.3.4).1.5. Корпускулярные свойства рентгеновских лучейКорпускулярные свойства выражаются в способности рентгеновских фотоновгенерировать новые фотоны при столкновении с веществом (флуоресценция), способности менять свою энергию в результате эффекта Комптона и поглощатьсяпри взаимодействии с веществом. Корпускулярные свойства рентгеновских лучейобъясняются на основе их современного представления в форме потока фотонов(квантов излучения), характеризующихся энергией ε = hν, импульсом p = h̄k, гдеk = |k| = 2π/λ — волновое число), и спином I (в единицах h).
Рентгеновскиефотоны, обладающие почти нулевой массой, взаимодействуют своим электрическимполем с зарядом электрона и рассеиваются на электронной плотности вещества.Магнитное поле фотонов может взаимодействовать со спинами электронов, хотя этовзаимодействие намного слабее электрического.Своей способностью проникать сквозь вещество, в том числе даже через непроницаемые для видимого света конденсированные среды, рентгеновские лучи сильноотличаются от видимого света. Проникающая способность рентгеновских лучей(или рентгеновская прозрачность мишени — см.
§ 6.7.3.2), которая полностью объясняется на основе корпускулярной природы излучения, возрастает с уменьшениемдлины волны лучей и уменьшением атомного номера поглотителя и количественнохарактеризуется коэффициентом поглощения μ.1.5.1. Упругое и неупругое рассеяние. Рентгеновские фотоны, как и фотонывидимого света, при взаимодействии с легкими заряженными частицами, такими как2*36Гл. 1. Кое-что о рентгеноструктурном анализеэлектроны, испытывают рассеяние. Рассеяние может наблюдаться, как на свободных электронах, присутствующих, например, в ускорителях или электровакуумныхприборах, так и на связанных электронах атомов.
В зависимости от энергии фотонов и энергии и состояния электронов рассеяние фотонов на электронах можетбыть либо упругим (когерентным) рэлеевским или томсоновским, либо неупругим(некогерентным) комптоновским. Каждый из этих типов рассеяния характеризуетсясоответствующей величиной поперечного сечения эффекта 1), а при определенныхусловиях один тип рассеяния может переходить в другой.1.5.1.1.
Понятие сечения рассеяния. Для количественной характеристики процессов рассеяния, а также выхода ядерных реакций в физике обычно пользуютсяпараметрами, сравнивающими интенсивность рассеяния с интенсивностью излучения, падающего на рассеивающий объект. Чтобы не связываться каждый раз с конкретными величинами интенсивности, используют коэффициент пропорциональностиравный отношению полной энергии, рассеиваемой за 1 секунду к энергии первичногоизлучения, падающей на единицу площади за 1 секунду.
Получающийся в результатекоэффициент пропорциональности имеет размерность площади и равен величинеэффективной площади, которая способна выхватить из плотности энергии падающегопучка часть энергии равную рассеиваемой. Эта величина называется эффективнымсечением рассеяния. Эффективное сечение рассеянияdN(1.10)nvравно отношению числа частиц dN , рассеянных в единицу времени к плотностипотока nv падающих частиц, т. е. числа частиц, падающих на единичную площадьперпендикулярную направлению их движения в единицу времени (здесь n — плотность числа частиц, v — скорость частиц).Для характеристики процессов рассеяния также используют величину дифференциального сечения рассеяния dσ/dΩ, равную отношению числа частиц, рассеиваемых в единицу времени в единичный телесный угол, к потоку падающих частиц(dΩ обозначает элемент телесного угла), и величину полного сечения рассеяния σ,которая равна интегралу дифференциального сечения по полному телесному углуΩ = 4π стерадиан.
Из определений понятно, что единицей измерения полного сеченияявляется [см2 ].Поскольку каждая частица несет определенную энергию, а все частицы, падающие или рассеянные в единицу времени, характеризуются мощностью (энергией,переносимой в единицу времени), и эту величину проще измерить, чем число частиц,то дифференциальное сечение рассеяния dσ/dΩ на практике удобнее выражать черезмощность P (или через интенсивность I, что то же самое), рассеянную в единичныйтелесный угол, т. е. через dP/dΩ и плотность мощности dP/dS в первичном потоке, какdσdPdP=,(1.11)dΩdΩdSdσ =где угловые скобки показывают, что заключенные в них величины усреднены повремени. Очевидно, что дифференциальное сечение может быть легко приведено к1)Понятие сечения применяется в физике, как мера вероятности взаимодействия элементарных частиц с веществом или между собой (в рассматриваемом случае взаимодействияфотонов с электронами) в каком-либо конкретном процессе.
Полное сечение (просуммированное по полному телесному углу) обычно обозначают греческой буквой σ и измеряют вединицах [см2 ] — см. определения в следующем параграфе.1.5. Корпускулярные свойства рентгеновских лучей37эффективному сечению, а из последнего интегрированием по полному телесномууглу можно получить полное сечение рассеяния.Из приведенных определений понятно, что полное сечение σ характеризует коэффициент «полезного» выхода эффекта, как такового, т.
е. указывает вероятностьпроцесса, тогда как дифференциальное сечение dσ/dΩ является локальной характеристикой, позволяющей судить о пространственном распределении продуктов.1.5.1.2. Томсоновское (упругое) рассеяние. Упругое (когерентное) рассеяниерентгеновских лучей и света может рассматриваться в рамках волновой теориисвета, но все особенности процессов рассеяния можно объяснить лишь с использованием корпускулярной природы света и квантовой электродинамики. Теория когерентного рассеяния была впервые создана в конце XIX века английским физикомДж. Дж. Томсоном (Sir Joseph John Thomson, 1856–1940), как теория рассеянияэлектромагнитных волн. В процессе разработки этой теории было установлено существование электрона и описаны его свойства. Результаты анализа когерентного рассеяния электромагнитных волн подробно изложены в книге Thomson J.
J., (1906), а заоткрытие электрона и вклад в науку о строении атомов Дж. Дж. Томсону в 1906 годубыла присуждена Нобелевская премия по физике. Сегодня основы этой теорииявляются фундаментальными знаниями и рассматриваются в любом курсе общейфизики. Хотя теория томсоновского рассеяния исходно относилась к видимому свету,она также применима и к рассеянию рентгеновских лучей.Классическим случаем томсоновского рассеяния является случай рассеяния плоской электромагнитной волны на покоящемся электроне.С точки зрения теории Дж. Дж.
Томсона, рассеяние плоской волны электромагнитного излучения (рентгеновских лучей) электроном происходит по механизму раскачивания электрона Рис. 1.9. Кинематическая схема томэлектрическим полем волны, в результате чего соновского рассеяние плоской элекэлектрон, колеблющийся с частотой вынуждаю- тромагнитной волны на свободномщей эти колебания волны, излучает вторичную покоящемся электроне. Частота ν иэлектромагнитную волну обладающую той же длина волны λ у первичного и рассеянного излучения одинаковы. kν и kνчастотой (см. схему рис. 1.9).волновые векторы фронта первичнойЕсли плоская электромагнитная волнаи рассеянной волннебольшой мощности P , характеризуемая амплитудным значением напряженности электрического поля E0 , падает на покоящийся электрон с зарядом e и массой покоя m,то ее воздействие на электрон достаточно слабое, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
