Голямина И.П. - Ультразвук (маленькая энциклопедия) (1040516), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Для плоской волны оно определяется ф-лон: /вб = 1/еМ . В воде, напр., для волны интенсивностью в несколько десятков Вт/см' Ь вЂ” порядка сотяи длин волн (рнс. 2). В расходящихся (напр., сферических или цилинд- 3 ических) волнах эффект изменения рмы волны проявляется слабее, а в сходящихся сильнее, чем в плоских.
В случае стоячих волн конечной амплитуды такяке могут образовываться ударные волны, причем волны эти движутся, периодически отражансь от границ объема, в к-ром воабуж ена стоячая волна. Увеличение крутизны волновых фронтов приводит к воарастанию поглощения волны (см. Нелинейное поггоизвкив звука) вследствие увеличения градиентов скорости и темп-ры.
Искажение формы волны при распространении волны конечной амплитуды со спектральной точки арения озна- Рмс. 0. Экспериментальна эарегпстркраванный профиль первоначально синусакивкьпей валим па расстекяям 700 длин волн эт кэлучателя. Амплитуда даэлеэмн пклэоэразкоа волны ЗО атм, частота 0,775 Мгп. НЕЛИНЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ чает нарастание высших гармонич. составляющих основной частоты. Зтот эффект является частным случаем явления нелинейного взаимодействия волн, проявляющегося в том, что при воабуждении в среде одновременно нескольких волн они не распространяются неаависимо, а порождают новые волны — т.
н. комбинационные тояа, частоты к-рых равны сумме и разности частот исходных волн. Вторая гармоника волны основной частоты является примером комбинационного тона. Уравнение, описывающее иаменение амплитуды Аа волны комбинационного тона частотой в = в(й), обрааующегося в результате взаимодействия волн с волновыми векторами й' и й", т. е. при условии й = й'+ (с", (2) имеет вид: где Уаа'а" — потенциал взаимодействия волн, определяемый характером нелинейности среды. Если, кроме ур-ния (2), удовлетворяется ур-кис в = в' + в", т.
е. выполняются т. н. условия сиихрониама, то покааатель экспоненты обращается в нуль и происходитмонотонноенарастание амплитуды А 5. При наличии расфазировки, т. е. нару(пении условий синхрониама, что может быть вызвано дисперсией, амплитуда комбинационного тона не нарастает, а меняется периодически по мере распространения волны. Нелинейные вааимодействия волн открывают воаможность соадания параметрич. усилителей авука, в к-рых энергия интенсивной воляы накачки передается благодаря взаимодействию слабой волне сигнала, приводя к его усилению. Подробнее см.
Нелинейное аааимадействие. Н. з. в акустич. поле выаывают перераспределение энергии возмущения по спектру. Зто поаволяет в случае болшпого числа волн, когда взаимодействие между ними приобретает статистич. характер, определить вид спектра в т.я. инерционном интервале частот, характериаующемсн отсутствием источнинов и стоков энергии. В частности, в среде беа дисперсии спектральная плотность 6, энергии акустич. шума в инерциояяом интер- вале характеризуется зависимостью: 65 -й э. В неоднородных волнах конечной амплитуды, примером к-рых может служить УЗ-вой пучок, яелияейные явления могут ' приводить к перераскределенню энергии по сечейию пучка, т.
е,к самофокусировке пли расплыванию пучка, в аавпснмости от того, уменьшается или увеличивается скорость звука с увеличениел( его интенсивности. Примером ненакапливающегося Н. э. может служить давление звук»вага излучения — среднее по времени иабыточное давление на препятствие, выаываемое падающими яа препятствие аауковыми волнами и обусловленное передачей ему импульса от волны. Давление звукового иалученин пропорционально квадрату амплитуды волны, что позволяет непосредственно по измерению его величины (напр., с помощью радиаметра) Определить иятеясиакасть звука.
Другим Н. э., к-рый татке связан с переносом воляой количества движения. являются аздак»ические течеяия, или звуковой ветер,— регулярное перемещение частиц среды, вызванное внуком. Обычно акустич. течения обусловлены передачей импульса от волнового движения к регулярному вследствие поглощения авука в среде. Своеобразныл( Е(. э. в акустич. поле, возникающим при распространении звука в жидкости, является кавитапия, к-рая также сопровождается перераспределением эяергии по спектру. Лшал Заремба Л.К., Красяльв я я е в В. А., Вяеаевие в я»яииеаную акустику, М., 1966; С т р е т т Л ш. В. (яарв Рэяеа), Теория звука, вер. с звгз., 2 вал.,т.
2,м, 1955; ландау л. д., Л и йш а ц Е. М., Нехая»ткз сялашяых сред, 2 изп., М., 1953; Мащвме ультразвуковые паля, М., 1966 (Физика я техявка мощного ультра»в.уяа, кн. 2В А х из я а э С. А., Х а х л а з Р. В., Проблемы ие- яияеЯйсЯ оптики, М., 1964; К а д а м ц е з В. В., Карп май В. И., Н»аввеаяме заяви, «Успехи Фиэ. наук», 1971, т. 103, к. 2.
Н. А. Кар»аль» х. НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ вЂ” гармонические волны, распространяющиеся в волноводе без иаменения формы. Значение Н. в. в акустике свяааяо с тем, что любое авуковое поле внугрк волновода в области, где источники звука отсутствуют, может быть представлено в виде суперпозиции Н. в. данного волновода. По структуре звукового поля каждая Н. в. представ- НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ ляет собон волну, бегущую вдоль волновода и стоячую в поперечном направлеяии, Разные Н. в. различаются числом и расположением уаловых поверхностей давления в поперечном сечении волновода.
В простейшем случае двухмерного движения в волноводе, образованном плоским слоем жидкости или гааа, ааключенным между двумя звуконепрояицае»««лми стенками, уаловые поверхности представляют собой плоскости, параллельные стенкам. Каждой Н.
в. приписывают номер (или порядок), равный числу имеющихся у нее узлозыь плоскостей. Давление в кахой-либо Н, в., бегун(ой вдоль оси х в слое, перпендикулярном оси », можно представить в виде: рп =- Ап с<и((п»-(-е )»( Нп где и — номер волны, А „— амплитуда, за в волновое число Н. в., удовлетворшощое ур-нию где Ь вЂ .- ю!с — волновое число звуковой волны данной частоты ю в яеогри»нченной среде, с — скорость звука; величины еп и (и определяются из граничных условии на стенках.
Напр., для абсолютно жестких стенок еп —.Ои ьп = пл(Ь, где Ь вЂ” толщина слоя, и вся последовательность Н. в. мо»кет быть ааписана одной ф-лои: Ыр< ( — ( пп) и Р= А со♠— »е Ь (начало координат выбрано ка одной из стенок волновода). Во всех волноводах для каждой Н. в., кроме волны яулевого порядка, существует т.н. крнтич.
частота, ниже к-рой она не распространяется, а превращается в колебание с амплитудой, меняющейся вдоль волновода по зкспоненциальному закону. Для рассматриваемого воляовода критич. частоты равны: ю««Р =- ппс(Ь. Волна нулевого порядка имет вид»'и" и «пожет распространяться прн сколь угодно низкой частоте. Все Н. в., кроме волны нулевого порядка, имеют большую дисперсию скорости распространения: фазовая скорость уп == пп«» = с ~)< ( — ( †), групповая скорость ьь) Т, о., в рассмотренном волноводе фазовая скорость Н. в. всегда больше, а групповая скорость — меньше скорости авука в неограниченной среде; с увеличением частоты первая убывает, а вторая — растет, и обе стремятся асимптотически к с. Каждую Н.
в. в слое можно представить в виде суперпозиции двух плоскпх волн, взаимно цереходящих друг в друга при отражении на стенках: Ц,х-(-«(ь,».(- » ) 2 А »(Ь,п — «((,» ж »,) 2 В случае трехмерного движения узловые поверхности в Н. в. образуют два семейства и каждой Н. в. можно приписать дыа номера, указывающих число узловых поверхностей первого и второго семейства. Напр., для волновода в виде трубы прямоугольного сечения с жесткими стенками, ааполненяой жидкостью или гааом, всю последовательяость Н.
в. можно выразить ф-лой: пп «пп рпм = А соз — у соз — » Х Ь, Ь, где Ь, и Ь, — длины сторон поперечяого сечения волновода, а начало координат ваято на одном из ребер трубы; и, «и — номера, выражающие число узловых плоскостей, параллельных плоскостям у = О и » = О соответственно. Для волноводоз з виде круглых труб, заполненных жидкостью или газом, Н. в. имеют вид: р„=- А Х (г„г) соз <п<~е(Ь"и или Рп«п = Ап«п~п. ( пг) з««" <п<р» где Хм — функция Бесселя порядка т, и — число узловых поверхяостей в виде ковцентрич. цилиндров с осью, совпадающей с осью волновода, т— число уалозых плоскостей, проходящих череа ось волновода, г и полярные координаты поперечного сечения трубы.
Как и для плоского волнозода, должно быть удовлетворено ур-ние Ь„+ "„= Ь», а величина Ьп определяется для каж- НОРМАЛЬНЫН ВОЛНЫ дога заданного номера и иа граничных условий на поверхности трубы. Н. в. в твердых воляоводах (стержни, пластины) аналогичны Н. в. в жидких или гаэообраэных волноводах и также характериауются наличием крнтич. частот, эначительной дисперсяен, воэможностью представить любое поле в виде суперповиции Н. в. данного волновода.
Однако структура звукового полн Н. в. в твердом волноводе более сложна, т. к. в твердых телах могут распространяться не только продольяые, но и сдвиговые волны. Подробнее см. Нормальныг волны в пластинах и стерягнях. Лит.г Г о р е в н н Г С., Колсбвннн н волны, 2 нвд., М., 19531 Г р е х о в с к н х Л. М., Воншг в слоистых средах, 2 ввд., М., 1973. М. А, Исакович. НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ в п л а стинах и с т е р ж н я х — гармонические упругие возмущения, распространяющиеся в пластинах и стержнях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
