Голямина И.П. - Ультразвук (маленькая энциклопедия) (1040516), страница 86
Текст из файла (страница 86)
п. з. Со спектральной точки зрения этот процесс соответствует передаче энергии в высшие, более сильно поглощающиеся гармояич. составляющие волны. В связи с тем что форма волны ъгеяяется по мере ее распростраиеиия, поглощение волны также зависит от расстояпия. В частности, для волям первоначально сииусоидалькой формы поглощеиие вблизи излучателя певелико и описывается обычными выражеииями линейной акустики (см. Поглощение звука); при удалении от излучателя опо возрастает, достигая максимума в области наибольших искажений волны, после чего убывает. Поглощение в данной точке пространства зависит от амплитуды, возрастая с ее увеличением. Амплитудный коэфф. поглощения 1-й гармоники волиы в области, где накопились иелинейпые эффекты, определяется формулой: а, =а! (У 1+Всю, (1) где Ввз, = 2ервфдй — акустич.
Рейнельдса число, сз — амплитуда колебательной скорости дли основной .1-)- ! гармоники, е .= — — нелинейный 2 (дс') р параметр среды, = ( †) — + 1 !др »И с,» (для газов = Ср! Сг — отношение теплоемкостей при постоянном давлении и объеме), Я вЂ” энтропия, р— а) 150 10 С 50 0 !О 20 30 40 Зв! Зависимость относительного коэффициента псскстенкн а )а волк конечной амдвкзуди ст акустического числа рейнс»зьдса. Сслс.окан лавке — результат расчета по формуле (1), значки — зксз»ереме»»- тальене результаты разных авторов.
плотность, с — скорость звуковой волвы, сг — яевозмущеииое значение с, й — волновое число, Ь = — з) + 3 -)- '„+ и ( — — — ), !) и ь — коэфф. сдвиговои и объемной вязкости, и — коэфф. теплопроводяости, а, =- = ЬфНрс1 — яоэфф. поглощения волны, вычислевиый в линейном приближении. Козфф. поглощения растет вначале квадратячно, а затем линейно с увеличением амплитуды волны (рис.). Нри Вге)»ь 1 из ф-лы (1) получаетсч: а, = а!Ввз!.
(2) Так, напр., при распространении в воде УЗ-вой волны с амплитудой звукового давления Р = 3 атм и частотой гс = 10т Гц в области образовавия пилообрааяой волны Вв,.»! 10', т, е. коэфф. поглощения а, в этом случае возрастает на два порядка по сравнению с а,. В пилообразной волне козфф.
по- глощения ас, характеризующий НЕЛННнйНШЕ ЭФФЕКТЫ 232 уиеныпение пикового значения скорости сго опреденяется выражением, отличающимся лишь множителем от ф-лы (2): сс. =и.— Яс 2 'н ап. Поглощение волн кояечной амплитуды происходит не по экспоненциальному закону, и ии на расстоянии г от источника описывается следующими соотношениями( для пилообразных плоских волн 1; выв» (с — с,) для цилиндрических сп = 1 -1- еМ,» ) Ус(сь — 1 ) и для сферических Сл 1.(-вы,»,)(л(вйн)) ' Где Ме =- исс — Маха число, ие — пиковое значение колебательной скорости на расстоянии г„ от источника. Рост поглощения волны с увеличением ее интенсивности приводит к явлению насыщении: при постепенном увеличении интенсивности иалучаемого звука интенсивность в любой фиксированной точке поля растет все ь)едленнее, асимптотнчески приближаясь к предельному аначени)о.
Поэтому существует нек-рое предельное значение интенсивности внука з'пу, пропускаемого средой на заданное расстояние. Для плоской волны на расстоянии г от источника ун = рсч((ейс)е. Явление насыщения имеет место лишь прн распространении периоднч. волн; амплитуда одиночного импульса оказывается зависящей от ее начального значения на любом расстоянии от источника. Эффект Н.
п. з. может ааметно проявиться в мощных УЗ-вых фокуси- рующнХ системах (сМ. Фвкусирввка звука), приводя к снижению коэфф. усиления таких систем с увеличением интенсивности фокусируемого звука. Лткв Ландау Л, Д., Лн$шнц Е, м., механика сплошных срен, 2 нвн.. М., 1 653; 3 а р е и 6 о Л. н., Б р а с н л ьа й н а е В. А., В»еленке е нелннеикую акустнку, М„1666; Мощные ультразвуковые полн, м„1966 (Фнвнна н техника мощного ультразвука, кн. 2). И.
А. Нангзяьних, НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ в акустическом доле — явления, возникающие при распространении интенсивной звуковой волны и проявляющиеся во взаимодействии различных видов гидродинамич. возмущений, отсутствующем а внуковых полях малой интенсивности. Н. з. в акустич. поле можно рассматривать как результат изменения свойств среды, вызванного распространяющейся волной и влияющего иа распространение данной волны (самовоздействие) или на распространение других гидродинамич. возмущений (нзанмодействие). К числу Н.
э. н акустич. поле относятсяс изменение формы волны кри ее распространении, т. е. изменение временной зависимости параметров воляы, возникновение комбинационных тонов, выаванных рассеянием звука на звуке, самофонусировна волны, давление звукового излучении, акустич.
течения, кавитация и др. С математич. точки зрении Н. э, — это явления, для описания к-рых приближения линейной акустики окааываются недостаточными, и необходим учет нелинейных членов ур-ний гидродннамики и ур-ння состояния. Характерной чертой Н. э. явлнется их зависимость от амплитуды волны, в отличие от пилений линейной анустики, примерами к-рых могут служить дифракция звука, рассеяние звука, определяемые лишь частотой и скоростью звуковой волны.
Формально этот факт обусловлен тем, что нелинейные члены ур-ний содержат амплитуду волны в более высокой, чем линейный член, степени. Волны, при распространении к-рых проявляются Н. э., наз. также волнами конечной амплнт у д ы. Относительный вклад Н. э. аависит от амплитуды и характеризуется акустич.
Маха числом: Ме =- и!с = р'(р, где и — амплитуда «влвбатвльквй скорости частиц, с — скорость звука, р' — обусловленная волной иабыточная плотность, р — равновесное значение плотности. Принципиально важно, что учет нелинейных членов приводит не только к нелинейным поправкам )юрядка Ма, малым прн Ма (( (, но и к накаплйвающимся при распространении волны эффектам, к-рые в случае плоских волн характеризуются величинами Мяйх или Мяту, где /с — волновое чисно, т — частота звука, время, х — координата в направлении распространения волны. Эти эффекты радикальяо изменяют картину распространения волны даже при ма- 232 ннлиннйншн э пепиты лых М . Пример такого накапливающего эффекта — искажение формы волны при ее распространении, обусловленное разницей в скоростях перемещения рааличных точек профиля волны.
Для плоской волны скорость перемещения точки профиля, соответствующей заданному значению колебательной скорости и, определяется ф-лой: в (и) = гз + ер, (1) где вз = г(0), е = — — нелннейу+ я 3 .дг" р ный параметр среды, у= ( — ) -+1; = (др)з для газов у = Ср/Су — отноияение теплоемкостей при постоянном давлении и объеме, Л вЂ” энтропия, р— плотность( для воды е =- 8. Иа ф-лы (1) видно, что точки профиля, соответствующие областам сжатия (ир0), «бегут» быстрее точек, соответствующих областям разрежеяия (гг<0). Происходит это из-аа того, что скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения, а также иа-аа увлечения волны средой, к-рая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области раарежения — в противоположном направлении.
Эта разница скоростей пренебрежимо мала в случае волн малой интенсивности, когда М„ ((1, и волна успевает аатухнутгч прежде чем в ней разовьются Н. з. Распространение таких волн происходит практически без изменении их формы, в соответствии с решениями линейной акустики, указывающими на постоянство скорости авука для всех точек профиля волны. Если же интенсивность волны достаточно велика, то влияние яакаплявающихся Н. э. оказывается более сильным, чем влияние диссипативных процессов, обусловливающих затухание волны, поэтому первоначально синусоидальная волна переходит в пилообрааную.
Количественно соотношение роли нелинейных и диссипативных процессов характеризуется акустич. Ргйкальдса вислом: Лвэ = 20 —, где рв ьь' б —. /вц+ ~+к(, -— с), ро коэфф. сдвиговой и объеязной вяакости, к — коэфф. теплопроводности; для воды Лв 30Р//, р — амплитуда авукового' давлеяия в атм, / = ю/2л— частота в Мрц. При Лва » 1 преобладают Н, э.и происходит сильное искажение про- в филя волны, приводящее к узеличе- нию крутизны фронтов сжатия и образованию слабых ударных волн (рнс.
1). Ми- нимальная Рмс. 1. Нрсфкль коэны пгирииа фрон- кояечпой амплитуды. та сжатия б, которая может обрааоваться в реаультате эволюции иа-аа Н. э. плоской волны с амплитудой колебательной скорости р„„ определяется соотношением, вытекающим иа теории слабых ударных волн; б — Мери,„. Расстояние Ь, на к-ром присходит переход сяпусоидальнов волны в пилообразную, аависит от амплитуды н длины волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
