Lectures_1-10 (1040446), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

е. supp А= {xlµA(x) >О}.Элементы х Е Е, для которых µА (х)= 0,5, называются точкамиперехода множестваА.Примеры нечеnсих множеств и их характеристик4.Пусть Е "" {О,•НtсКОЛЬКО.НtсК()ДЫ(Овысота =EroтиюI Щ, М • (О ,1, 2, ".,IJ.Нечеткое множестооI ОЖНО определить СЛедуlОЩЩ.\ обраэоы :1,={O,S/3 + 0,8/4 + l/S + 1/6 + 0,8/7 + O,S/8).носНТС11ь=(3,4, S, 6, 7, 8), точк11nерсхода-{3,8) .S. Пусть Е = (1, 2, 3, .. . , 100) и это множество«603pocm•. Тоrда нечеткое множество ..ма.1одой•сооrветствует поня­может быть оnрсще­лено с помощью функции пр11на.межносn1еспи хе( \ ,1,µ;.,...,(х) •2SJ;1{ 1 + (~ - 2S)/S)I. есп11 х > 25.Н ечеткое множество 41Мо.юдой• на ушrоерсальном тожестве Е - ( И ванов,Петров, Сидоров, ...

) задастся с no 1ощью функц1111 пр11на.алежносn1~..,..(х) на Е1, 2, З, ... , 100} (возраст), наэыnаемоn по отношен11ю кt:. функцией СtНместимости . Пр11 ЭТО \1=(µ.....,.w(С1шоров) = µ- (х),rде х - возраст Сидорова .ДМ кrоцоrо хе Х вепичина µ"(х) юrтерnреntруется как сте 11ен ьприна.межносn1 элемента х нечеткому множеству А .

В теории нечет­ких множеств характеристическая фу~1кщ1R называетсR функцией принад­лосности, 11 ее значенне µА (х)нечеткому множеству А.-степенью принаd.1ежности элем ента х6.Пусть Е = {За порожец, Жигули,М ерседес,. . . }-м н ожество марок ав­jl.1,0томобщ1еИ, а Е = [О, +оо) - ун и версал~ное множество •стоимость•, тогда на Емы можем определ ить нечеткие множе ­0.5ства с помощью функциА п ри надпеж­ности , rрафию1 которых изображены нари с.3. Имея эти функщт и зная сто­имости автомоб~1Лей нз Е в да ш1 ыА мо­мент времени, мы тем самым оп ределимна Е нечеткие множества •d.u беднЬIХf>,.00 среднего класса•, .,,JНстиж.ные•.Так. нече1'1<ое множество •dvr бедньсх.,заданноенауниверсальномЕ, показано на рис.~1'3.Рис.Граф11к11 функц11Анри-11WIСЖНОСТ11 HC'ICТIOOC NНОЖССТВ И3прн:r.сера5.6множестве4.Аналогич но можно опрелел~пь не­четкие множества •скоростны~.

ссред­ни", .тихоходные• и т. д.ЕРис.4.График ф)'1пщи 11 п ринад•лежностк 11 ечеткоrо 11О1охесгва •дА.t~ьu:·Обычно используются прямые методы , когда эксперт либо просто задает для каждогох ЕЕ значение µА(х), либо определяет функции совместимости. Как правило, прямые ме­тод~• задания функции принадлежности используются для измеримых понятий , та ких ка кскорость , время , расстояние , давление , температура и т. д .

Н апример , для конкретного лица Аэксперт, исходя из приведенной шкалы, задает µА(х) Е [О, 1], формируя векторную функциюпринадлежности {µл(Х1}. µА(Х2) •.. " µл(Хп), }При прям ых методах используются также групповые прямые методы , когда , например,группе экспертов предъявляют конкретное ли цо и кажд ы й должен дать один из двух ответов :«этот человек лысый» или «этот человек не лысый» . Тогда количество утвердительных ответов ,деленное на общее число экспертов, дает значение µлысый для данного лица..

Характеристики

Список файлов лекций