4 -6 (1039350), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

При 5…8 пропусках подряд ошибки экстраполяции становятся настолько значительными, что дальнейшее сопровождение по экстраполированным отметкам не имеет смысла. Кроме того, наличие такого числа пропусков может с достаточно большой вероятностью свидетельствовать о выходе цели из зоны обнаружения РЛС. Поэтому при наличии такого числа пропусков принимается решение о сбросе траектории с сопровождения. Это решение отображается на экране ИКО определенным символом.

Селекция отметок в стробе.

В строб помимо истинной отметки могут попадать ложные отметки, образованные помехами, прошедшими фильтр первичной обработки, а также отметки траекторий других целей. Попадание ложных отметок в строб создает в нем неопределенную ситуацию, требующую дальнейшего анализа.

При анализе возможны два подхода:

1. Имея несколько отметок в стробе, продолжать траекторию по каждой из них. Траектории, продолженные по ложным отметкам, из-за отсутствия корреляции между последними в соседних обзорах будут через несколько обзоров сброшены, а траектории, продолженные по истинным отметкам, останутся.

2. Выбрать в стробе одну отметку, вероятность принадлежности которой к сопровождаемой траектории наибольшая, и по ней продолжать траекторию, а остальные отметки отбросить как ложные.

На практике используют второй подход, т.к. он требует меньшего быстродействия вычислительных средств и уменьшает число ложных траекторий.

Оптимизация процесса селекции отметок по их отклонениям от центра строба производится по критерию максимального правдоподобия, в соответствии с которым за истинную отметку надо принимать ту, для которой функция правдоподобия максимальна.

Для случая селекции в трехмерном стробе, грани которого параллельны главным полуосям эллипсоида суммарных ошибок, условие максимального правдоподобия записывается в виде:

(2)

где i* – номер отметки, принятой за истинную.

Каждой i-й отметке соответствует свое значение параметра d_i

характеризующего относительные размеры эллипсоида (по сравнению с единичным).

С учетом выражения для d_i функция правдоподобия для i-й отметки будет равна

Откуда следует, что условие (1) эквивалентно условию

,

где i* имеет тот же смысл.

Таким образом, в качестве отметки для продолжения трассы выбирается та, эллипсоидальное отклонение которой от центра строба минимально. В двумерном стробе оптимальная селекция отметок должна осуществляться по минимуму эллиптических отклонений.

При выборе эллиптического (эллипсоидального) строба и селекции отметок по минимуму эллиптических (эллипсоидальных) отклонений от центра строба обеспечивается высокая надежность сопровождения цели без сбоев, однако для своей реализации этот метод требует большого объема вычислений. Поэтому на практике часто используют более простые методы селекции.

Упрощением рассмотренного оптимального алгоритма является алгоритм селекции по минимуму суммы квадратов линейных отклонений координат отметки от центра строба. Это соответствует предположению о шаровом распределении суммарных ошибок, т.е. σ²_х= σ²_у = σ²_Н.

При обработке в сферической системе координат упрощенный алгоритм селекции записывается в виде

где i* – номер отметки, принятой за истинную.

В двумерном случае алгоритм селекции осуществляется по минимуму линейных отклонений

Надежность сопровождения цели при упрощении алгоритма селекции отметок в стробе снижается. Для повышения надежности сопровождения предусматривается возможность ввода корректур (поправок) оператором в случае выхода истинной отметки из строба сопровождения.

Рис. 3. Эллиптические отклонения отметок от центра строба

Для пояснения сказанного рассмотрим пример оптимальной селекции отметок в двумерном стробе по минимуму эллиптических отклонений. Пусть вблизи ЭТ имеется две текущие отметки "а" и "б", полученные по данным двухкоординатной РЛС кругового обзора (рис. 3). Поскольку линейные ошибки местоположения цели РЛС по координатам Д и β, как правило, неодинаковы (σ_βлин >> σ_Д), то расстояние отметок относительно ЭТ будет характеризоваться эллипсом рассеяния с сопряженными полуосями σ_βлин и σ_Д.

Проведем через точки "а" и "б" эллипсы равной вероятности. Как видно из рисунка, отметка "а" лежит на эллипсе с меньшим отклонением, чем отметка "б", т.е. параметр d_а < d_б. Следовательно, отметка "а" и должна быть выбрана в качестве истинной. Между тем, если сравнить линейное отклонение отметок "а" и "б" от ЭТ, то окажется, что l_а > l_б.

1. Оценка параметров траекторий

Сглаживание и экстраполяция при вторичной обработке.

На всех этапах вторичной обработки радиолокационной информации решаются задачи нахождения оценок r^*(t_j) параметров траектории по выборке наблюденных координат x(t_i), i = 1,...,n (фильтрация параметров траектории). При этом различают оценку параметров:

отнесенную к моменту t_j = t_n получения последнего измерения – сглаживание параметров траектории;

в упрежденной точке t _j > t_n – экстраполяция параметров траектории;

в точках, находящихся внутри интервала наблюдения 0 ≤ t_j < t_n , – интерполяция параметров траектории.

При решении задач оценки параметров принципиальное значение имеет способ представления процесса изменения оцениваемых параметров траектории цели во времени.

Модель движения летательного аппарата может быть задана временным полиномом:

где коэффициенты а₀ , а₁ , а₂ ,... имеют смысл соответственно начальной координаты а₀ и ее производных: первой а₁ (скорость), второй а₂ (ускорение) и т.д.

Для неманеврирующей цели можно записать r(t) в виде

r(t) = а₀ + а₁ t ,

а на участках маневра

Величины а_i являются неизвестными параметрами траектории и подлежат оценке при вторичной обработке.

Выражение для сглаженной оценки параметра траектории r^*(t) получается после подстановки полученных оценок а_i^* во временной полином:

Алгоритм фильтрации параметров траектории по методу максимального правдоподобия.

Для случая, когда помехи в соседних обзорах некоррелированы, измерения координат РТС равноточны и используется гипотеза о равномерном прямолинейном движении цели, на основе метода максимального правдоподобия можно получить следующие выражения для оценок.

1. Сглаженное значение (оценка) координаты на момент наблюдения

,

где – весовая функция оценки координаты.

2. Оценка скорости по координате r

,

где – весовая функция оценки скорости,

Т_п = t_{обл i+1} – t_{обл i} – период обзора.

3. Оценка координаты экстраполированной на l обзоров

– весовая функция оценки координаты, экстраполированной на l обзоров для i-го момента времени.

В частности, при экстраполяции на один обзор (l =1)

Аналогичными будут выражения и для оценок другой плоскостной координаты β и скорости ее изменения V_β.

По полученным сглаженным значениям V_r и V_β можно определить и сглаженное значение курса цели Q^*.

Как видно из приведенных выражений, для получения сглаженных значений координат и параметров траектории используется со своими весовыми коэффициентами информация о координатах всех предыдущих отметок от цели.

Упрощенная структурная схема для реализации алгоритма оценки одного из параметров линейной траектории при фиксированной выборке измеренных значений координаты изображена на рис. 4. Оценка параметров осуществляется в РТС, как правило, с помощью спецвычислителя или ЦВК.

Аналогичным способом можно построить оптимальные алгоритмы оценки координат и параметров траектории при квадратичной сглаживающей функции, т.е. при рабочей гипотезе о криволинейном движении цели. В этом случае дополнительно необходимо осуществить еще и оценку ускорения цели. Устройство оценки по структуре получается таким же, однако усложняется процедура вычисления весовых функций.

В процессе автосопровождения реальных целей прямолинейные и криволинейные участки трассы чередуются случайным образом. Поэтому в системе автосопровождения необходимо иметь устройство, которое в соответствии с установленным критерием должно производить выбор гипотез о характере движения цели и переключение алгоритмов ее сопровождения. В задачу этого устройства входит своевременное обнаружение факта изменения характера движения цели, т.е. обнаружение начала и конца маневра.

Рис. 4. Упрощенная структурная схема для реализации алгоритма оценки одного из параметров линейной трассы при фиксированной выборке измеренных значений координаты

Так как на участке маневра условие соответствия реальной трассы движения цели и принятой гипотезы движения в алгоритме сглаживания нарушается, то появляются динамические ошибки сопровождения. Эти ошибки могут быть использованы в качестве исходного сигнала для обнаружения маневра цели. В соответствии с общим подходом, вытекающим из теории статистических решений, используют не сами ошибки, а их квадратичную форму (или модульное значение ошибок), которую сравнивают с некоторым порогом, выбранным исходя из допустимой вероятности ложного обнаружения маневра.

Приведенное устройство (рис. 4) оптимальной оценки координат и параметров трассы оказывается весьма сложным в реализации, так как, во-первых, требуется запоминать всю предысторию движения цели (большое число отметок), во-вторых, с появлением каждой новой отметки нужно изменять значения всех весовых коэффициентов и, в-третьих, необходимо иметь отдельные, хотя и однотипные, устройства для оценки каждой координаты и параметра траектории.

Оптимальное последовательное сглаживание координаты и скорости ее изменения.

Более простым для технической реализации является алгоритм оптимального последовательного (итерационного) сглаживания координат и скорости их изменения.

Сущность этого метода состоит в том, что оценки в очередном n-м обзоре определяются по предыдущим, полученным в (n–1)-м обзоре, сглаженным значениям и результатам последнего n-го наблюдения.

Независимо от числа наблюдений при оценке используются два значения: предыдущая оценка и результат нового наблюдения. При этом требования к емкости ОЗУ и быстродействию вычислительного устройства существенно снижаются, а в оценке выходных данных учтена вся предшествующая информация о координатах цели (которая заключена в предыдущей оценке).

Синтез алгоритма оптимального последовательного сглаживания при гипотезе о равномерном прямолинейном движении цели дает следующие рекуррентные выражения для оценок.

1. Сглаженное значение координаты в n-м обзоре

Характеристики

Список файлов лекций